少なくとも「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」って本では使い分けられてるし、以下のページでは固有時間の微分形を固有時と呼んでる
微分形を「固有時」と呼ぶなら、同時に「固有時『間』」とは呼ばないでしょ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E6%99%82
https://eman-physics.net/relativity/proper.html
https://butsurimemo.com/world-interval/