これ、いい質問だと思うけど
今の物理では
物質が存在すると時空が歪み、その歪みによって重力が生じている
としているので物質が重力を放出しているとは考えず質量は減ることはない。

一方で電磁波を発する物質は素粒子レベルで考えれば
物質と光子の相互作用によって物質から光子によってエネルギーが持ち出され質量が減少する。

そして重力子が存在するとするなら、質量を持っている物質は重力子と相互作用すると考えられるから、質量が減少するような重力子の放出プロセスがもしかしたら存在するかもしれない。
でもこれは重力の量子論が完成するまで誰にも結論はだせないだろう。

ただ現在の相対論や実証実験ではそのような重力のせいで質量が減少するプロセスは存在していないということは出来る