スカラ場の「勾配」gradφについて
勾配ベクトルはスカラ量の変化率を大きさとし、向きはスカラ量が最も大きく増える
方向、すなわち」坂を登る方向と定義する。
ある点の勾配は一つしかない、坂道のたとえでいえば、小さなボールを静かに置き、
自然に転がる方向の逆方向が勾配ベクトルの向きとなる。
とか書いてあった。

この記述「勾配は一つしかない」というのは本当だろうか？
なぜそうなるのか？
山の天辺でもそうなるか？