うーん混乱してきた
超関数について実数点ごとの関数の値を合計しようとしても、そもそも数えられないんだよね。だから普通の関数ではないと言っている。またそういう普通の面積計算としては合計量として出そうとしても値が0になるはずなのに、(広義)積分の値として1になるって定義してるところが普通の面積計算から逸脱した部分なんだよね？
これらをまとめれば、普通の面積計算から逸脱した仕方で面積を計算してるから超関数だってことになりそうなもんだけど…