>>673

> >>670
> ポテンシャルにlocal minimumがあることと、作用にlocal minimumがあることは別だと思います
>
> ポテンシャルがどうであろうと、シュレーディンガー方程式解けば、適当な条件定めれば一つ解が出てきますよね？

いや作用にはpotential termがあるんですよ。その話をしています。
Schroedinger eqはある意味でHilbert空間内での古典軌道になっていて混乱するので考えない方がいいです。
私が言っているのは、時間発展する前の言ってみればmeta-stableな状態のことです。


で、最小作用の方だけど、
x(t_0)とx(t_N)を固定してSを最小化すれば、その間の軌道は一意に定まります。

で、>>668で言ってるんですが、このx(t_0)とx(t_N)はどのように固定してもいいわけです。
つまり固定はするんだけと、固定してEL eqをだしたあとは、当初どういう固定の仕方をしていたかに関係なく全く同じ議論を辿れますね。(高校数学とかで定数aとか言っておきながらこのaを動かしたりしたけどそれに似てる)
だからEL eqから出てくる運動方程式に境界の指定はありません。
(厳密には特定の境界に対応したEL eqからは確かに特定の境界に対応した軌道しか出ないが、EL eqじたいがそもそも上記のように任意の境界に一般化されている、と少なくとも私は理解してる)

で、>>665で自由度を有限でtruncateしたらlocal minimumができるか、みたいな話をしたが訂正します。やっぱりあれは間違ってる。
なぜなら、truncateすると、Sの引数が棲む空間がモザイク状にdiscretizeされるんですよ。
ですから、解像度を荒くしてminimumを失うことはあっても、新たにminimumが出現することはありません。