>>520
「作用を導出することができたとして、そのために、
　正準交換関係や|ψ(t)>が|x>で展開できることなどを条件として課す」
という日本語がいまいち理解できません。
いま導出すべきものは作用ではなく、むしろシュレーディンガー方程式が導出すべき方程式です。
シュレーディンガー方程式を運動方程式として導出することができるような作用を見つけたい、というのが、
この議論におけるモチベーションになっております。
そして、作用から、その運動方程式としてシュレーディンガー方程式を導出するにあたり、
必要な仮定は「運動方程式が作用の停留条件になっている」(最小作用の原理)ということだけです。
なので、ここでの議論において正順交換関係や完全性などの条件は特に現れないと思います。