なんか自分も混乱してきたんですけど、今回は結構よくわからないことしてる気がするんですよね

もし仮に>>514のurlのようにΨを力学変数として取り扱います

普通の場の理論ではどうするかというと、Ψは”演算子”だと解釈します
なので、|Ψ>というようなものはそもそも存在しないです

なので、今回はΨは波動関数のような古典的な場だと考える必要がある
そうすると、Ψはある”状態”を表すものなので|Ψ>という表現に意味が出てくる

で、普通の波動関数を使う量子力学ではどうするかというと、状態に作用する”演算子”をハミルトニアンから作り出す操作をする

なんかここら辺ちょっと整理したら何か見えてくるんですかね
私が混乱してるだけかもしれませんけど