>>510
追加で課す条件というのは正準交換関係のことでしょうか。
正準量子化しなくても古典的運動方程式として直接シュレーディンガー方程式が出てくればいいなあと思っています

>>511
> どんな量子系でも経路積分ではラグランジアン使うんだから、ラグランジアンがないってことはないんじゃないですか？
その通りだと思います。
基本的にはラグランジアンとハミルトニアンとはルジャンドル変換によってメカニックに行き来できますので。

しかし、ここでは量子力学を古典論として導出できるようなラグランジアンが欲しい、という議論をしており、
量子力学においてはスピンは
(位置固有状態で張られるヒルベルト空間) ⊗ (スピン固有状態で張られるヒルベルト空間)
という形でアドホックに扱いますので、スピンまで考慮に入れだすとややこしくなるだろうと考え、
>>508では>>507に賛成しました。
(というか、ラグランジュフォーマリズムでまともにスピンを扱おうとするとスピノルが必要なので、
どのみち「量子力学を古典論として導出できるようなラグランジアンが欲しい」という、
ここでのモチベーションに照らしましても、スピン系を除外しておくのは妥当だと考えました)

> 状態ベクトルをラグランジアンに埋め込むとかそういうことが数学的にはどうなっているのかということな気がしますけど
そうなんです。
>>499でも述べていますが、これがどうなってんのかサッパリ分からないんですよね。
やっぱり問い自体がナンセンスなんですかねえ。