>>123
例えば一粒子系のシュレディンガー方程式で行きましょうか。
簡単のためポテンシャルは0で。
　i? ∂Ψ/∂t = -?^2 /2m ∂^2 Ψ/∂x^2

複素数は使わずに、振幅を２次元実数のベクトルに置き換えます。
　Ψ ⇒ (φ, ξ)
そしたらこうなるだけですね。
　(-? ∂ξ/∂t, ? ∂φ/∂t) = (-?^2 /2m ∂^2 φ/∂x^2, -?^2 /2m ∂^2 ξ/∂x^2)

複素数平面の公式に従って式を書き換えるだけなのでできないわけはないでしょう。
ただこんなことをしても無駄に汚くなるだけだから、普通は複素数の概念を利用して表すというだけです。