問

質量 M のロケットが、質量 m の燃料をつんで、速さ v で走っている。
燃料をロケットに対して速さ u で後方に噴射したとき、噴射後のロケットの
速さはいくらか。

答

噴射後のロケットの速さを v' とすると、燃料の地上に対する速さは v' - u
である。運動量保存則によって

(M + m)*v = M*v' + m*(v' - u)。

これより、

v' = v + m*u/(M + m)。