おぉ。コメント数だいぶ進んでますね。スレ主です。

連続的変化とはどの様な変化であるのか？この疑問
が出発点でした。
変化するとは、ある状態から別の状態へ遷移するこ
とだと思います。遷移した後の状態が前の状態と同
じだったら変化しなかったことになります。ですか
ら変化したには、必ず、変化前と変化後の異なる二
つの状態が存在するだろうと考えました。

変化前の状態と変化後の状態を重ね合わせて、その
違いを直接比較観察したとします。比較観察の結果
何処かの部分に明確な違いがなければ、状態は変化
したとはいえないはずです。

今その変化の最小値を探すために、どこまでも時間
を細分化し、変化を観測したとします。思考実験で
すので無限に時間を細分化し観測できるとします。

変化の観測結果から判定できるのは、変化有りか
無しかのどちらかでしかないはずです。極限まで
時間を細分化して観測した場合にかぎって、変化
無しと有りが混在した結果になるのでしょうか？

これらから、変化は離散的にしか起こり得ないだ
ろうと推測したわけです。