無明から十二支を滅していくと生も滅するので老死も滅する、つまり輪廻から解脱するので循環はしない。

すでに解脱するにいたれば、ああわたしは解脱したとの智が生じて

生まれることは尽きた。
清らかな行い（梵行）はすでに完成した。
なすべきことをなしおえた。
もはや再びこのような生存をうけることはない。

と知るのである。

というのは方便で、実は釈迦牟尼仏は無量無辺百千万億那由他劫の昔に仏と成り、以来巧みなる方便を用いて衆生を教化してきた。
では何故「再びこのような生存をうけることはない」というような方便の教えを用いるのかというと、こちらにその答えが書いてある。
釈迦牟尼仏の説法が書かれてある。
http://blog.livedoor.jp/zenkigenjp-kansou/archives/1064884400.html