fは2回微分可能、a<b<c、hはf(a)=h(a)、 f(b)=h(b)、f(c)=h(c)を満たす二次式。この時

[31 １３２人目の素数さん 2026/01/24(土) 00:08:07.33 ID:uRGMfdMW]

hを任意の二次式とする。g=f-hとして、g(x)=x(x-1)(x+1)となるようにfを取る。このとき、a=-1, b=0, c=1とすると問題の仮定を満たす。また、問題は「g'(ξ)=0、g''(ξ)=0をみたすa≤ξ≤cは存在するか？」と言い換えられる。しかし、そのような点は明らかに存在しない。