>>370
>ガウス平面全体で 有理型関数 f(z)があるとする
>その逆数関数 1/f(z)を考えると・・・

これガウス平面上でも
f(z)の零点 は 1/f(z)の極
f(z)の極　 は 1/f(z)の零点
ですけど（笑）

頭、大丈夫？

ついでにいうと
exp(z)は∞では値を持たない（真性特異点だから）