ちなみにリーマン球面全体での有理型函数は、有理函数に限られる。
ガウス平面、つまり無限遠点に穴が開いている場合は、このようなことは言えない。
こういう性質が成立することが、リーマン球面を導入する一つの動機なんじゃないかな。