>>294
>佐藤超関数はこの講義録を読んだだけで
>もっと勉強しようと言う気をなくした
なるほど
講義録が読めないので撤退したアマと
講義録を読んだが、あまり面白くないと撤退したプロか
ふと思ったが、小松彦三郎先生の講義録はSKKより前だった気がする
プロは、SKKを読んだら面白いと思ったかも
だが、そうすると 数学の歴史が変わってしまうかもです
余談:検索したので貼ります
(google検索)
層係数コホモロジーにおいて なぜ”係数”というのか?
<AI による概要>
層係数コホモロジーにおける「係数」という言葉は、層が持つ構造的な役割と、歴史的な経緯に由来します。その理由は主に以下の2点に集約されます。
1.「係数」がとる値の集合としての役割:コホモロジー論はもともと、空間の穴を数えるためのホモロジー論の双対概念として発展しました。そこでは、チェインやコチェインといった代数的な対象の「値」が、アーベル群(通常は整数環 \(\mathbb{Z}\))からとられていました。この「値がとられる集合」を「係数群」と呼びます。層係数コホモロジーでは、この「係数群」にあたるものが、空間の各点に付随する「層」という形に一般化されました。つまり、この「層」が、空間全体にわたって連続的に変化する「係数」を提供していると見なせるのです。
2.古典的な理論とのアナロジーと歴史的経緯:ド・ラーム・コホモロジーや特異コホモロジーといった古典的な理論では、係数は固定されたアーベル群や体(例えば実数 \(\mathbb{R}\) や複素数 \(\mathbb{C}\))でした。層係数コホモロジーは、これらの理論の強力な一般化として登場しました。古典的なコホモロジーの文脈で用いられていた「係数」という用語を、より一般的な「層」のケースにも踏襲することで、これまでの理論体系との連続性とアナロジーを保っています。
結論として、「層」は単なる固定された群ではなく、空間上で変化する構造を持つ対象ですが、古典的なコホモロジー論における「係数群」が担っていた役割(つまり、コチェインの「値」の源泉)を、より柔軟な形で引き継いでいるため、「係数」という言葉が使われ続けています。
https://tsujimotter.hatenablog.com/entry/exponential-sheaf-sequence-3
tsujimotterのノートブック
2019-12-29
指数層系列(3): 層係数コホモロジー
探検
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 82
301132人目の素数さん
2026/01/16(金) 23:48:43.18ID:+/oUd8I2レスを投稿する
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