前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1765972764/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの
://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ
://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）
://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”
このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
In 2024, a 9-person collaborative project led by Dennis Gaitsgory announced a proof of the (categorical, unramified) geometric Langlands conjecture leveraging Hecke eigensheaves as part of the proof.[3][4][5][6]
つづく
探検
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81
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1１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:28:04.05ID:3kOJQ2Kg153１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 08:54:13.80ID:ZwBGoMKa 君、年がら年中同じことしか言えない自分に嫌気がささない？
154１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 08:58:42.88ID:UX7I9M+X 一生同じところを掘り続ける研究者もいる
155１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 09:27:18.86ID:ZwBGoMKa 掘ってもない
156１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 09:56:29.70ID:UX7I9M+X 積み上げるタイプもいる
157１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 09:57:29.54ID:ZwBGoMKa 積み上げてもない
158１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 10:02:53.87ID:UX7I9M+X 5ちゃんの変化に貢献している
159現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 10:05:20.36ID:m8h5x2Ko >>153-155
ID:UX7I9M+Xは、御大か
ご苦労さまです
そうですね
１）数学者で 公然と ストローマンを駆使する人は 過去いなかった
ショルツェ氏は、きっとギムナジウムで ディベートの授業があったのだろう
２）さらに ”simplification”は、人が生物として生きていく上で
必須の思考なのです。つまり、人が直面する現実の世界は
そのままでは 複雑すぎて
”simplification”なしでは 理解できない
３）例えば、史上初女性総理の高市政権を論じるにおいて
本当は これから 高市政権が行うことと それがどういう結果を生むのか？
それを正確に知らないと 評価ができないが
支持か不支持かは いま決めないといけないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
やらせてみて 結果を見てから 決めることはできない
だから、結局は 印象だとか 好き嫌いとかに ”simplification”して 評価するしかないのです
４）しかしながら、数学の証明の正否の議論においては、そうではない
望月氏のIUT理論が複雑だからと、”simplification”したら こうなりましたと ショルツェ氏はいう
「ショルツェさん、何やってんの？ 数学の証明を”simplification”して論じるなど 狂気の沙汰だよ」ということです
ID:UX7I9M+Xは、御大か
ご苦労さまです
そうですね
１）数学者で 公然と ストローマンを駆使する人は 過去いなかった
ショルツェ氏は、きっとギムナジウムで ディベートの授業があったのだろう
２）さらに ”simplification”は、人が生物として生きていく上で
必須の思考なのです。つまり、人が直面する現実の世界は
そのままでは 複雑すぎて
”simplification”なしでは 理解できない
３）例えば、史上初女性総理の高市政権を論じるにおいて
本当は これから 高市政権が行うことと それがどういう結果を生むのか？
それを正確に知らないと 評価ができないが
支持か不支持かは いま決めないといけないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
やらせてみて 結果を見てから 決めることはできない
だから、結局は 印象だとか 好き嫌いとかに ”simplification”して 評価するしかないのです
４）しかしながら、数学の証明の正否の議論においては、そうではない
望月氏のIUT理論が複雑だからと、”simplification”したら こうなりましたと ショルツェ氏はいう
「ショルツェさん、何やってんの？ 数学の証明を”simplification”して論じるなど 狂気の沙汰だよ」ということです
160現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 10:08:18.68ID:m8h5x2Ko >>159 タイポ訂正
支持か不支持かは いま決めないといけないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
↓
支持か不支持かは いま決めないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
支持か不支持かは いま決めないといけないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
↓
支持か不支持かは いま決めないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
161１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 10:29:37.14ID:m8h5x2Ko >>152 補足
(引用開始)
原理原則として
古代ギリシャの昔から
数学の証明が成立していないことを示す公式の方法は
基本的には たったの３つ
i)証明のギャップを指摘する
ii)既に確立された定理との矛盾を示す
iii)証明に使われた定理*の反例を示す ( *)どれかたった一つの定理ないし補題で可)
(引用終り)
”ii)既に確立された定理との矛盾を示す”は、過去にもあった
下記の”2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュ”がそれで
望月の改訂版で ディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
”i)証明のギャップを指摘する”の例は 下記 ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
カッツの指摘 ”オイラー系（英語版）が不完全”ということですね
”iii)証明に使われた定理*の反例を示す”は、説明は不要でしょう
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュにより「エタール・テータ関数が素数"2"で分割する悪い場所においては正しく機能しなくなる」障害に基づく数値的な有効性の指摘があった[12]。
望月は改訂版を公開し[13]、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
証明の発表とその後
カッツはレビューにおいて、ワイルズに証明に関する様々な質問をしたが、そのうちにワイルズ自身も認めるギャップが証明に含まれることがわかった。証明の重要な箇所（ある種の群の位数に上限を与える部分）の誤りであり、コリヴァキアン＝フラッハ法を拡張するのに使用したオイラー系（英語版）が不完全だったというものだった
(引用開始)
原理原則として
古代ギリシャの昔から
数学の証明が成立していないことを示す公式の方法は
基本的には たったの３つ
i)証明のギャップを指摘する
ii)既に確立された定理との矛盾を示す
iii)証明に使われた定理*の反例を示す ( *)どれかたった一つの定理ないし補題で可)
(引用終り)
”ii)既に確立された定理との矛盾を示す”は、過去にもあった
下記の”2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュ”がそれで
望月の改訂版で ディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
”i)証明のギャップを指摘する”の例は 下記 ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
カッツの指摘 ”オイラー系（英語版）が不完全”ということですね
”iii)証明に使われた定理*の反例を示す”は、説明は不要でしょう
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュにより「エタール・テータ関数が素数"2"で分割する悪い場所においては正しく機能しなくなる」障害に基づく数値的な有効性の指摘があった[12]。
望月は改訂版を公開し[13]、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
証明の発表とその後
カッツはレビューにおいて、ワイルズに証明に関する様々な質問をしたが、そのうちにワイルズ自身も認めるギャップが証明に含まれることがわかった。証明の重要な箇所（ある種の群の位数に上限を与える部分）の誤りであり、コリヴァキアン＝フラッハ法を拡張するのに使用したオイラー系（英語版）が不完全だったというものだった
162現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 10:43:57.25ID:m8h5x2Ko >>159 補足
”証明責任”という専門用語がある（下記）
”挙証責任、立証責任とも言う”
”simplification”による 証明の議論は 各人だれでも簡単にできる
学部生でもできる。「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」と主張できる
が、そんな妄言に いちいち応答する責任は 証明をした本人には ない
「アホでしょ」の一言で 普通はしまいだ
だが、相手が フィールズ賞を取った数学者の場合は 「アホでしょ」だけでは通用しない
フィールズ賞の若い数学者が納得するしないは別として 反論はすべき
望月氏がやったのもそれです
フィールズ賞の若い数学者とは、感情的もつれになって 望月氏の主張は受け入れて貰えないようですがね
まあ、ある程度は時間がかかるってことですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%B2%AC%E4%BB%BB
証明責任
証明責任とは、真偽不明な対象に関して証明を負う責任。挙証責任、立証責任とも言う。
1.論理学・哲学的な文脈で、どちらが対象となる事実について証拠を挙げる、または証明を行う責任を負うか、という意味で用いられることがある[1]。
2.裁判上では、ある事実が真偽不明であるときに、その事実を要件（前提）に生じる自己に有利な法律上の効果が認められないことによる不利益をいう[2]。
本項では後者について取り上げる。
”証明責任”という専門用語がある（下記）
”挙証責任、立証責任とも言う”
”simplification”による 証明の議論は 各人だれでも簡単にできる
学部生でもできる。「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」と主張できる
が、そんな妄言に いちいち応答する責任は 証明をした本人には ない
「アホでしょ」の一言で 普通はしまいだ
だが、相手が フィールズ賞を取った数学者の場合は 「アホでしょ」だけでは通用しない
フィールズ賞の若い数学者が納得するしないは別として 反論はすべき
望月氏がやったのもそれです
フィールズ賞の若い数学者とは、感情的もつれになって 望月氏の主張は受け入れて貰えないようですがね
まあ、ある程度は時間がかかるってことですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%B2%AC%E4%BB%BB
証明責任
証明責任とは、真偽不明な対象に関して証明を負う責任。挙証責任、立証責任とも言う。
1.論理学・哲学的な文脈で、どちらが対象となる事実について証拠を挙げる、または証明を行う責任を負うか、という意味で用いられることがある[1]。
2.裁判上では、ある事実が真偽不明であるときに、その事実を要件（前提）に生じる自己に有利な法律上の効果が認められないことによる不利益をいう[2]。
本項では後者について取り上げる。
163１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 10:44:32.94ID:ZwBGoMKa 変化が無いと言ってる
164１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 12:02:22.69ID:dkX83Pq9 6℃
晴れのちくもり
晴れのちくもり
165１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 12:55:21.47ID:aDNlfU0R >>152
いいえ
あなたの行動はこのスレにすべて書かれていますから
scholzeさんへの非難が不当なものであることは分かります
ですからあなたは卑怯極まりないわけです
しかし
sholzeさんのiutへの批判が正当かどうかも
そもそもiutが正当な理論なのかどうかも分からないのでは
何も非難はできないのです
いいえ
あなたの行動はこのスレにすべて書かれていますから
scholzeさんへの非難が不当なものであることは分かります
ですからあなたは卑怯極まりないわけです
しかし
sholzeさんのiutへの批判が正当かどうかも
そもそもiutが正当な理論なのかどうかも分からないのでは
何も非難はできないのです
166現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 13:05:30.87ID:m8h5x2Ko >>163
>変化が無いと言ってる
うむ
変化： Δx/Δt
ここに tは時間で xはtの関数
時間変数で Δtが微小のとき
xの変化量 Δxも微小で
人は しばしば xの変化Δxに気付かない
しかし、Δtをある程度大きく つまり ある閾値より大きく取ると
xの変化量 Δx 気付くようになるものだ
>変化が無いと言ってる
うむ
変化： Δx/Δt
ここに tは時間で xはtの関数
時間変数で Δtが微小のとき
xの変化量 Δxも微小で
人は しばしば xの変化Δxに気付かない
しかし、Δtをある程度大きく つまり ある閾値より大きく取ると
xの変化量 Δx 気付くようになるものだ
167現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 13:18:45.07ID:m8h5x2Ko >>165
(引用開始)
いいえ
あなたの行動はこのスレにすべて書かれていますから
scholzeさんへの非難が不当なものであることは分かります
ですからあなたは卑怯極まりないわけです
しかし
sholzeさんのiutへの批判が正当かどうかも
そもそもiutが正当な理論なのかどうかも分からないのでは
何も非難はできないのです
(引用終り)
関西では、”おもろい おっさんやな”という
一本の数学査読投稿論文なく まして 論文の査読レフェリー経験もない
ド素人が
したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説くか
さすがに 日本の底辺５ｃｈ 数学便所板よｗ
ドイツの若僧 ショルツェ氏のやった
やくざまがいの「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」>>162
のインネンのつけかた
これを許せば、大学学部1年生でも
「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」といえる
それに いちいち論文執筆者が まともに応答する義務は無い！
一言「ストローマンですね。はいロンパ！」で終わるべきものだよ
ただ、相手が フィールズ賞受賞者ともなると
単に放置するのも まずいので 望月先生も本気でぶちのめして しまったのです （＾＾
そして、つい相手を罵倒してしまった。これは、まずかった。反省すべきですね
それだけです
(引用開始)
いいえ
あなたの行動はこのスレにすべて書かれていますから
scholzeさんへの非難が不当なものであることは分かります
ですからあなたは卑怯極まりないわけです
しかし
sholzeさんのiutへの批判が正当かどうかも
そもそもiutが正当な理論なのかどうかも分からないのでは
何も非難はできないのです
(引用終り)
関西では、”おもろい おっさんやな”という
一本の数学査読投稿論文なく まして 論文の査読レフェリー経験もない
ド素人が
したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説くか
さすがに 日本の底辺５ｃｈ 数学便所板よｗ
ドイツの若僧 ショルツェ氏のやった
やくざまがいの「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」>>162
のインネンのつけかた
これを許せば、大学学部1年生でも
「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」といえる
それに いちいち論文執筆者が まともに応答する義務は無い！
一言「ストローマンですね。はいロンパ！」で終わるべきものだよ
ただ、相手が フィールズ賞受賞者ともなると
単に放置するのも まずいので 望月先生も本気でぶちのめして しまったのです （＾＾
そして、つい相手を罵倒してしまった。これは、まずかった。反省すべきですね
それだけです
168１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 14:20:21.52ID:m51kghYE なんか、当初はIUT4の基礎論のパートは主要定理とは無関係のおまけって話だった気がするんだが。
別にこれなしでも大丈夫という。
いつの間にか一番重要なポイントと言い出しているのが気になる。
別にこれなしでも大丈夫という。
いつの間にか一番重要なポイントと言い出しているのが気になる。
169現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 14:57:06.70ID:m8h5x2Ko >>168
>なんか、当初はIUT4の基礎論のパートは主要定理とは無関係のおまけって話だった気がするんだが。
>別にこれなしでも大丈夫という。
>いつの間にか一番重要なポイントと言い出しているのが気になる。
かなり同意見です
望月さん かなり基礎論おんちですね
例えば
１）まず、プログラミング言語で 予約語というのがあります（下記）
同様に 数学ではすでに他者が使い出して 広く普及している言葉を
別の意味で使うときは 注意しないとまずこと（誤解や混乱の原因）になる
例：宇宙、種 （これ 殆ど予約語ですね）
２）用語 宇宙が混乱を起こしていることは有名ですが
種も Combinatorial speciesというのがあって、André Joyalが研究していたという（下記）
以前に これ(Joyal)だと思ったが、どうも違うのではと思いましたね
いまブログ読むと やっぱりという気がする
３）さらに”「不定元のような論理式」（＝特定されていない、「とある論理式Φ」のようなもの）を扱うには、一階述語理論としてのZFCが必要であり、それはMathLib上ではまだ掲載されていないということが判明しました。”
”日本のある若手研究者は一階述語理論としてのZFCの形式化を既に実行しており、それはMathLib上では（MathLibの運営委員会による査読を経ていないため）掲載されていませんが、日本の若手研究者の（大きな仕事ではなく）ちょっとした補足的な仕事としてその形式化が既に実行されている”
辺りを読むと 用語”一階述語理論”から誤解されているような・・
”一階述語理論としてのZFCが必要であり”と なると 私の頭では 解釈不能です・・
ここら”一階述語理論としてのZFC”とは？ から 望月先生が理解しないと
普通の数学者とは 会話できない気がします
>>78より再録
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010001/
2026.01.01
Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？
カテゴリ：研究関連の現状報告
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%88%E7%B4%84%E8%AA%9E
予約語（よやくご、（英: reserved word）とは、プログラミング言語などの人工言語の仕様に定められているもので、ユーザープログラムの開発者が自分で付ける識別名としては利用できない特定の文字列のこと
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
The theory was introduced, carefully elaborated and applied by Canadian researchers around André Joyal.
The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]
>なんか、当初はIUT4の基礎論のパートは主要定理とは無関係のおまけって話だった気がするんだが。
>別にこれなしでも大丈夫という。
>いつの間にか一番重要なポイントと言い出しているのが気になる。
かなり同意見です
望月さん かなり基礎論おんちですね
例えば
１）まず、プログラミング言語で 予約語というのがあります（下記）
同様に 数学ではすでに他者が使い出して 広く普及している言葉を
別の意味で使うときは 注意しないとまずこと（誤解や混乱の原因）になる
例：宇宙、種 （これ 殆ど予約語ですね）
２）用語 宇宙が混乱を起こしていることは有名ですが
種も Combinatorial speciesというのがあって、André Joyalが研究していたという（下記）
以前に これ(Joyal)だと思ったが、どうも違うのではと思いましたね
いまブログ読むと やっぱりという気がする
３）さらに”「不定元のような論理式」（＝特定されていない、「とある論理式Φ」のようなもの）を扱うには、一階述語理論としてのZFCが必要であり、それはMathLib上ではまだ掲載されていないということが判明しました。”
”日本のある若手研究者は一階述語理論としてのZFCの形式化を既に実行しており、それはMathLib上では（MathLibの運営委員会による査読を経ていないため）掲載されていませんが、日本の若手研究者の（大きな仕事ではなく）ちょっとした補足的な仕事としてその形式化が既に実行されている”
辺りを読むと 用語”一階述語理論”から誤解されているような・・
”一階述語理論としてのZFCが必要であり”と なると 私の頭では 解釈不能です・・
ここら”一階述語理論としてのZFC”とは？ から 望月先生が理解しないと
普通の数学者とは 会話できない気がします
>>78より再録
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010001/
2026.01.01
Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？
カテゴリ：研究関連の現状報告
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%88%E7%B4%84%E8%AA%9E
予約語（よやくご、（英: reserved word）とは、プログラミング言語などの人工言語の仕様に定められているもので、ユーザープログラムの開発者が自分で付ける識別名としては利用できない特定の文字列のこと
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
The theory was introduced, carefully elaborated and applied by Canadian researchers around André Joyal.
The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]
170unko
2026/01/03(土) 14:57:21.82ID:fcdsSxue 呼ばれた気がしたので・・・💩
数学便所板に生息するスカトローマンとは、勿論ワタクシのことですよ。
数学便所板に生息するスカトローマンとは、勿論ワタクシのことですよ。
171１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 14:57:36.35ID:aDNlfU0R >>167
どこまでも卑怯な人ですね
>したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説くか
あなたが自分で非難の材料としていることを自分で犯していることは明白です
これが非難されるべきで無いとはそれこそ噴飯ものです
どこまでも卑怯な人ですね
>したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説くか
あなたが自分で非難の材料としていることを自分で犯していることは明白です
これが非難されるべきで無いとはそれこそ噴飯ものです
172現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 15:30:17.65ID:m8h5x2Ko >>169 補足
ホイヨ
(google検索)
一階述語理論としてのZFC
<AI による概要>
ZFC（ツェルメロ＝フレンケル集合論＋選択公理）は、一階述語論理の言語で表現される数学の標準的な基礎理論であり、数学のほとんど全ての概念（数、関数、図形など）を「集合」として記述し、その公理に基づいて形式的な証明を行う体系です。ZFCの公理自体は論理式で書かれ、無限集合の存在や集合の構成に関する強力な原理を含み、現代数学の土台となっていますが、論理学的な真理そのものではなく、数学的な実質を持つ公理系として機能します。
一階述語理論としてのZFCのポイント
・形式言語: ZFCは、一階述語論理（一階述語計算）という形式言語（記号と文法）の枠組みの中で構築されています。
・公理図式: 分出公理図式や置換公理図式のように、無限個の公理に対応する「図式（Schema）」として表現されます。
・数学の土台: 数学の定理はZFCの公理から導かれる論理式として記述され、形式的な証明が与えられます。
・集合論: 全ての数学的対象を集合として扱う「公理的集合論」の標準であり、その公理群は集合の振る舞いを規定します。
・論理と実質: ZFCは一階述語論理で書かれていますが、その公理は純粋な論理的真理ではなく、集合に関する強力な仮定（無限公理など）を含み、論理主義（数学が論理のみで構築されるとする考え）の完全な実現ではないとされます。
つまり、ZFCは「一階述語論理」という道具（形式体系）を使って、「集合」という概念を詳細に定義し、その上で全ての数学を展開するための「ルールブック（公理系）」のようなもの、と理解できます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
一階述語論理
一階述語論理の表現力
一階述語論理は、数学のほぼ全領域を形式化するのに十分な表現力を持っている。実際、現代の標準的な集合論の公理系 ZFC は一階述語論理を用いて形式化されており、数学の大部分はそのように形式化された ZFC の中で行うことができる。すなわち、数学の命題は一階述語論理の論理式によって記述することができ、そのように論理式で記述された数学の定理には ZFC の公理からの形式的証明 (formal proof) が存在する。このことが一階述語論理が重要視される理由の一つである。この他にペアノ算術のように単独で形式化する理論もある。
https://www.reddit.com/r/math/comments/1679e45/how_can_you_define_structures_for_firstorder/?tl=ja
reddit
r/math 2年前 Tc14Hd
ZFCを使わずに、一階述語論理の構造を定義するにはどうすればいいですか？
一階述語論理のセマンティクスについて学んでからずっと、構造に関する疑問が頭から離れません。構造の定義（例えば、Wikipediaの [](https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_(mathematical_logic)#Definitionにあるもの）を読むと、構造はドメイン、シグネチャ、解釈関数からなるタプルだと書かれています。
ここで問題があります 略
ホイヨ
(google検索)
一階述語理論としてのZFC
<AI による概要>
ZFC（ツェルメロ＝フレンケル集合論＋選択公理）は、一階述語論理の言語で表現される数学の標準的な基礎理論であり、数学のほとんど全ての概念（数、関数、図形など）を「集合」として記述し、その公理に基づいて形式的な証明を行う体系です。ZFCの公理自体は論理式で書かれ、無限集合の存在や集合の構成に関する強力な原理を含み、現代数学の土台となっていますが、論理学的な真理そのものではなく、数学的な実質を持つ公理系として機能します。
一階述語理論としてのZFCのポイント
・形式言語: ZFCは、一階述語論理（一階述語計算）という形式言語（記号と文法）の枠組みの中で構築されています。
・公理図式: 分出公理図式や置換公理図式のように、無限個の公理に対応する「図式（Schema）」として表現されます。
・数学の土台: 数学の定理はZFCの公理から導かれる論理式として記述され、形式的な証明が与えられます。
・集合論: 全ての数学的対象を集合として扱う「公理的集合論」の標準であり、その公理群は集合の振る舞いを規定します。
・論理と実質: ZFCは一階述語論理で書かれていますが、その公理は純粋な論理的真理ではなく、集合に関する強力な仮定（無限公理など）を含み、論理主義（数学が論理のみで構築されるとする考え）の完全な実現ではないとされます。
つまり、ZFCは「一階述語論理」という道具（形式体系）を使って、「集合」という概念を詳細に定義し、その上で全ての数学を展開するための「ルールブック（公理系）」のようなもの、と理解できます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
一階述語論理
一階述語論理の表現力
一階述語論理は、数学のほぼ全領域を形式化するのに十分な表現力を持っている。実際、現代の標準的な集合論の公理系 ZFC は一階述語論理を用いて形式化されており、数学の大部分はそのように形式化された ZFC の中で行うことができる。すなわち、数学の命題は一階述語論理の論理式によって記述することができ、そのように論理式で記述された数学の定理には ZFC の公理からの形式的証明 (formal proof) が存在する。このことが一階述語論理が重要視される理由の一つである。この他にペアノ算術のように単独で形式化する理論もある。
https://www.reddit.com/r/math/comments/1679e45/how_can_you_define_structures_for_firstorder/?tl=ja
r/math 2年前 Tc14Hd
ZFCを使わずに、一階述語論理の構造を定義するにはどうすればいいですか？
一階述語論理のセマンティクスについて学んでからずっと、構造に関する疑問が頭から離れません。構造の定義（例えば、Wikipediaの [](https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_(mathematical_logic)#Definitionにあるもの）を読むと、構造はドメイン、シグネチャ、解釈関数からなるタプルだと書かれています。
ここで問題があります 略
173現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 15:35:15.06ID:m8h5x2Ko174１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 15:47:24.02ID:5vxnaCof みんな同じなわけないやろ
175unko
2026/01/03(土) 15:47:29.33ID:fcdsSxue176現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 16:00:31.30ID:m8h5x2Ko >>172 補足の補足
余談：圏論使いましたというならば、一階述語理論内で収まっているかどうか
Leanには乗りそうな気がする 圏論だと 乗りませんという話は聞かないので
(google検索)
圏論と高階論理の関係は？
AI による概要
圏論：構造と関係性の数学
圏論と高階論理は、トポス理論を通じて深く結びついており、圏論が集合論の代替となる数学の基礎として高階論理のモデルを提供し、論理的な構造を「射」や「対象」で表現することで、数学的対象間の関係性を抽象的に捉えることを可能にします。特に、トポスという特殊な圏は、集合論的な構造だけでなく、より豊かな論理（高階論理的性質）を持つ世界を表現でき、構成的数学の記述にも使われ、「圏の言葉で論理を語る」ための強力な枠組みを提供します。
主な関係性
・集合論の基礎付けの代替: 従来のZFC集合論の代わりに、トポス（圏の一種）を数学の基礎として捉える考え方があり、これは高階論理と親和性が高いです。
・論理構造の射影: 圏論では、集合間の写像（射）を本質的に扱うことで、論理的な関係性や構造を「圏」と「関手」の言葉で表現します。
・高階論理との親和性: トポスは、高階論理のモデル（意味論）として機能し、量化（「すべての〜」「ある〜」）などの高階論理の概念を圏論的な構造で捉えることができます。
・構成的数学: 構成的数学（直感的で計算可能な数学）の分野でトポスが有効活用され、論理的な推論を圏の言葉で精密に記述する手段となります。
・「圏の言葉で論理を語る」: 論理学の概念（論理積、論理和、含意など）が、圏論における特定の射（積、和、指数対象など）と対応付けられ、数学の多様な分野に共通する構造を理解するのに役立ちます。
具体例
・「群の表現」: 抽象的な群 \(G\) から線形空間の圏への関手は、群の性質を線形写像の世界に「翻訳」するものであり、これは圏論的な視点です。
・「普遍性」: 圏論で重要な「普遍性」の概念は、特定の集合が他の集合との関係性によって特徴づけられることを示し、これも論理的な記述の一種です。
つまり、圏論は単なる抽象化の道具ではなく、高階論理が扱うような複雑な論理構造を、集合論とは異なる視点から捉え、数学全体の基礎付けや応用を深めるための強力な言語・枠組みとなっているのです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論
一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍代数学が発展し、現在では数学全体を通して応用されている
https://researchmap.jp/hisashi-aratake/presentations/41535386/attachment_file.pdf
圏論的論理学の拡がり
荒武永史 京大 Logic Winter School
2023/02/23 — 高階論理と集合論の大きな違い. ▷ 集合論ではクラス上の関係 =,∈ を考える。高階論理ではこれに相当. するものはない（=A,∈A しか使えない） ▷ 高階論理 ..
http://www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/workshop/wakate/aratake.pdf
トポス理論と圏論的論理学への誘い
荒武永史 京大 数学基礎論若手の会
2019/12/06 このように、ロジック的現象を圏論的に表現することで論理と圏. 論の関係性を調べることが、圏論的論理学に通底する目標である トポス理論と圏論的論理 ..
余談：圏論使いましたというならば、一階述語理論内で収まっているかどうか
Leanには乗りそうな気がする 圏論だと 乗りませんという話は聞かないので
(google検索)
圏論と高階論理の関係は？
AI による概要
圏論：構造と関係性の数学
圏論と高階論理は、トポス理論を通じて深く結びついており、圏論が集合論の代替となる数学の基礎として高階論理のモデルを提供し、論理的な構造を「射」や「対象」で表現することで、数学的対象間の関係性を抽象的に捉えることを可能にします。特に、トポスという特殊な圏は、集合論的な構造だけでなく、より豊かな論理（高階論理的性質）を持つ世界を表現でき、構成的数学の記述にも使われ、「圏の言葉で論理を語る」ための強力な枠組みを提供します。
主な関係性
・集合論の基礎付けの代替: 従来のZFC集合論の代わりに、トポス（圏の一種）を数学の基礎として捉える考え方があり、これは高階論理と親和性が高いです。
・論理構造の射影: 圏論では、集合間の写像（射）を本質的に扱うことで、論理的な関係性や構造を「圏」と「関手」の言葉で表現します。
・高階論理との親和性: トポスは、高階論理のモデル（意味論）として機能し、量化（「すべての〜」「ある〜」）などの高階論理の概念を圏論的な構造で捉えることができます。
・構成的数学: 構成的数学（直感的で計算可能な数学）の分野でトポスが有効活用され、論理的な推論を圏の言葉で精密に記述する手段となります。
・「圏の言葉で論理を語る」: 論理学の概念（論理積、論理和、含意など）が、圏論における特定の射（積、和、指数対象など）と対応付けられ、数学の多様な分野に共通する構造を理解するのに役立ちます。
具体例
・「群の表現」: 抽象的な群 \(G\) から線形空間の圏への関手は、群の性質を線形写像の世界に「翻訳」するものであり、これは圏論的な視点です。
・「普遍性」: 圏論で重要な「普遍性」の概念は、特定の集合が他の集合との関係性によって特徴づけられることを示し、これも論理的な記述の一種です。
つまり、圏論は単なる抽象化の道具ではなく、高階論理が扱うような複雑な論理構造を、集合論とは異なる視点から捉え、数学全体の基礎付けや応用を深めるための強力な言語・枠組みとなっているのです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論
一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍代数学が発展し、現在では数学全体を通して応用されている
https://researchmap.jp/hisashi-aratake/presentations/41535386/attachment_file.pdf
圏論的論理学の拡がり
荒武永史 京大 Logic Winter School
2023/02/23 — 高階論理と集合論の大きな違い. ▷ 集合論ではクラス上の関係 =,∈ を考える。高階論理ではこれに相当. するものはない（=A,∈A しか使えない） ▷ 高階論理 ..
http://www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/workshop/wakate/aratake.pdf
トポス理論と圏論的論理学への誘い
荒武永史 京大 数学基礎論若手の会
2019/12/06 このように、ロジック的現象を圏論的に表現することで論理と圏. 論の関係性を調べることが、圏論的論理学に通底する目標である トポス理論と圏論的論理 ..
177現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 16:02:58.98ID:m8h5x2Ko178１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 16:17:39.95ID:aDNlfU0R >>173
どこまでも卑怯な人ですね
>したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説く”
あなたが自分で非難の材料としていることを自分で犯していることは明白です
これが非難されるべきで無いとはそれこそ噴飯ものです
どこまでも卑怯な人ですね
>したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説く”
あなたが自分で非難の材料としていることを自分で犯していることは明白です
これが非難されるべきで無いとはそれこそ噴飯ものです
179１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 17:26:07.60ID:SDpLrOtz >>168-169
だからsetaがハルシネーションを見続けているだけだって
少なくとも俺は何年も前から言ってきたぞ
人工無能だから情報を更新できないんだろ
2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
まさしくIUT IVの内容だったわけ
Rpt2018.pdf
>§4. Before proceeding to our exposition of the mathematical
>content of the March discussions, we pause to list briefly
>the various topics that seem to have been the main themes of
>the March discussions:
>(T1) the treatment, in IUTch, of histories of various operations
>performed on mathematical objects;
>(T2) the treatment, in IUTch, of types of mathematical objects
>(i.e.,“species”, in the sense of [IUTchIV], §3);
（以下略）
(T1)も(T2)もIUT IVの内容だな
おっとsetaは英語が全く読めないんだった
（ついでに日本語もな）
だからsetaがハルシネーションを見続けているだけだって
少なくとも俺は何年も前から言ってきたぞ
人工無能だから情報を更新できないんだろ
2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
まさしくIUT IVの内容だったわけ
Rpt2018.pdf
>§4. Before proceeding to our exposition of the mathematical
>content of the March discussions, we pause to list briefly
>the various topics that seem to have been the main themes of
>the March discussions:
>(T1) the treatment, in IUTch, of histories of various operations
>performed on mathematical objects;
>(T2) the treatment, in IUTch, of types of mathematical objects
>(i.e.,“species”, in the sense of [IUTchIV], §3);
（以下略）
(T1)も(T2)もIUT IVの内容だな
おっとsetaは英語が全く読めないんだった
（ついでに日本語もな）
180１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 17:47:31.46ID:m8h5x2Ko ホイヨ
”バザード氏・・、証明は真なら「数学界は望月氏に謝罪」”
(参考)
https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
news.yahoo
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
Lean研究の第一人者である英インペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザード教授（数論）は「IUT理論が正しいなら形式化を妨げる障害はない。非常に大きな成果につながる可能性はあり、挑戦の価値はある」と取材に答えた。
■証明は真なら「数学界は望月氏に謝罪」
ただ、道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ。
結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、証明が「正しい」と検証されること。「そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」
望月氏にもメールで問い合わせたが、返事はなかった。
（同じ記事か）
https://www.asahi.com/articles/ASTCY1BZVTCYDIFI00XM.html
朝日新聞記事
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
有料記事
石倉徹也2025年12月6日
”バザード氏・・、証明は真なら「数学界は望月氏に謝罪」”
(参考)
https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
news.yahoo
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
Lean研究の第一人者である英インペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザード教授（数論）は「IUT理論が正しいなら形式化を妨げる障害はない。非常に大きな成果につながる可能性はあり、挑戦の価値はある」と取材に答えた。
■証明は真なら「数学界は望月氏に謝罪」
ただ、道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ。
結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、証明が「正しい」と検証されること。「そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」
望月氏にもメールで問い合わせたが、返事はなかった。
（同じ記事か）
https://www.asahi.com/articles/ASTCY1BZVTCYDIFI00XM.html
朝日新聞記事
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
有料記事
石倉徹也2025年12月6日
181現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 17:51:13.90ID:m8h5x2Ko >>169 誤変換訂正
別の意味で使うときは 注意しないとまずこと（誤解や混乱の原因）になる
↓
別の意味で使うときは 注意しないとまずいこと（誤解や混乱の原因）になる
別の意味で使うときは 注意しないとまずこと（誤解や混乱の原因）になる
↓
別の意味で使うときは 注意しないとまずいこと（誤解や混乱の原因）になる
182１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 18:50:55.31ID:NqFO8kxn >>180
>バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。
この可能性は大きいですね
しかも
正しい翻訳かどうか検証もせねばなりませんから
我々が生きている間に結果が出るものかどうか
>バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。
この可能性は大きいですね
しかも
正しい翻訳かどうか検証もせねばなりませんから
我々が生きている間に結果が出るものかどうか
183１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:11:03.48ID:5vxnaCof またこの朝日の記者アホな事書いとるな
全然自分で調べる気ないんやろか
全然自分で調べる気ないんやろか
184１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:25:57.65ID:q6NZzniB 珊瑚破損自演報道の頃から何も変わってないんだな
朝日新聞捏造部
朝日新聞捏造部
185１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:45:02.23ID:m8h5x2Ko >>179
>2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
>まさしくIUT IVの内容だったわけ
>Rpt2018.pdf
ID:SDpLrOtz は、ヒキコモリ数学基礎論くんか
きみは グダグダだな
１）2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマは
下記 ショルツェの “Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018
のPDFの通りで、望月氏の [IUTT-3, Corollary 3.12]と関連の [IUTT-3, Theorem 3.11]
だ
２）それを受けて、望月氏が 下記の[Rpt2018]で細かく反論している
その反論の関係で IUT IVの P67 Section 3 に言及しているだけさ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一の過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
（および関連文書）
の関連文書リンクから
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
[Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi)
on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions)
[SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
（こちらはリンク切れなので、下記ショルツェ[40]の“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.で代用たのむ）
つづく
>2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
>まさしくIUT IVの内容だったわけ
>Rpt2018.pdf
ID:SDpLrOtz は、ヒキコモリ数学基礎論くんか
きみは グダグダだな
１）2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマは
下記 ショルツェの “Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018
のPDFの通りで、望月氏の [IUTT-3, Corollary 3.12]と関連の [IUTT-3, Theorem 3.11]
だ
２）それを受けて、望月氏が 下記の[Rpt2018]で細かく反論している
その反論の関係で IUT IVの P67 Section 3 に言及しているだけさ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一の過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
（および関連文書）
の関連文書リンクから
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
[Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi)
on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions)
[SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
（こちらはリンク切れなので、下記ショルツェ[40]の“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.で代用たのむ）
つづく
186１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:45:27.81ID:m8h5x2Ko つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
論文の出版と批判
2021年7月、ペーター・ショルツェはZentralblatt Math誌で望月IUT論文に批判的なレビューを寄稿した[40]。内容は2018年に指摘した反例の回答に対する不満足を主張するものである。
出典
40 ^ Mochizuki, Shinichi Inter-universal Teichmuller theory. I: Construction of Hodge theaters. (English) Zbl 07317908 Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021). Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
https://zbmath.org/07317908
“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.
[https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf (opens in new tab)]
P9
2.2. Proof of [IUTT-3, Corollary 3.12].
Now let us try to unravel what happens in the critical step in the series of papers, namely towards the end of Step (xi) in the proof of [IUTT-3, Corollary 3.12]:
略
As we indicated earlier, there is no clear distinction between abstract and concrete pilot objects in Mochizuki’s work, so it is argued in [IUTT-3, Corollary 3.12] that the multiradial algorithm [IUTT-3, Theorem 3.11]*12 implies that up to certain indeterminacies, e.g. (Ind 1,2,3) (without which the conclusion would be obviously false), this becomes an identification of concrete-pilot objects and concrete q-pilot objects (encoded via their action on processions of tensor packets of log-shells), and then the inequality follows directly.
注）
*12 We pause to observe that with the simplifications outlined above, such as identifying identical copies of objects along the identity, the critical [IUTT-3, Theorem 3.11] does not become false, but trivial.
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
NEW !! (2020-04-22)
(引用終り)
以上
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
論文の出版と批判
2021年7月、ペーター・ショルツェはZentralblatt Math誌で望月IUT論文に批判的なレビューを寄稿した[40]。内容は2018年に指摘した反例の回答に対する不満足を主張するものである。
出典
40 ^ Mochizuki, Shinichi Inter-universal Teichmuller theory. I: Construction of Hodge theaters. (English) Zbl 07317908 Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021). Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
https://zbmath.org/07317908
“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.
[https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf (opens in new tab)]
P9
2.2. Proof of [IUTT-3, Corollary 3.12].
Now let us try to unravel what happens in the critical step in the series of papers, namely towards the end of Step (xi) in the proof of [IUTT-3, Corollary 3.12]:
略
As we indicated earlier, there is no clear distinction between abstract and concrete pilot objects in Mochizuki’s work, so it is argued in [IUTT-3, Corollary 3.12] that the multiradial algorithm [IUTT-3, Theorem 3.11]*12 implies that up to certain indeterminacies, e.g. (Ind 1,2,3) (without which the conclusion would be obviously false), this becomes an identification of concrete-pilot objects and concrete q-pilot objects (encoded via their action on processions of tensor packets of log-shells), and then the inequality follows directly.
注）
*12 We pause to observe that with the simplifications outlined above, such as identifying identical copies of objects along the identity, the critical [IUTT-3, Theorem 3.11] does not become false, but trivial.
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
NEW !! (2020-04-22)
(引用終り)
以上
187１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:47:34.77ID:m8h5x2Ko >>179
>2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
>まさしくIUT IVの内容だったわけ
>Rpt2018.pdf
ID:SDpLrOtz は、ヒキコモリ数学基礎論くんか
きみは グダグダだな
１）2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマは
下記 ショルツェの “Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018
のPDFの通りで、望月氏の [IUTT-3, Corollary 3.12]と関連の [IUTT-3, Theorem 3.11]
だ
２）それを受けて、望月氏が 下記の[Rpt2018]で細かく反論している
その反論の関係で IUT IVの P67 Section 3 に言及しているだけさ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一の過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
（および関連文書）
の関連文書リンクから
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
[Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi)
on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions)
[SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
（こちらはリンク切れなので、下記ショルツェ[40]の“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.で代用たのむ）
つづく
>>182-184
結果が出ない内に
怯えて
必死の煙幕
笑えますｗ （＾＾
>2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
>まさしくIUT IVの内容だったわけ
>Rpt2018.pdf
ID:SDpLrOtz は、ヒキコモリ数学基礎論くんか
きみは グダグダだな
１）2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマは
下記 ショルツェの “Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018
のPDFの通りで、望月氏の [IUTT-3, Corollary 3.12]と関連の [IUTT-3, Theorem 3.11]
だ
２）それを受けて、望月氏が 下記の[Rpt2018]で細かく反論している
その反論の関係で IUT IVの P67 Section 3 に言及しているだけさ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一の過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
（および関連文書）
の関連文書リンクから
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
[Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi)
on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions)
[SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
（こちらはリンク切れなので、下記ショルツェ[40]の“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.で代用たのむ）
つづく
>>182-184
結果が出ない内に
怯えて
必死の煙幕
笑えますｗ （＾＾
188１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:48:34.65ID:m8h5x2Ko189１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:49:05.33ID:SDpLrOtz190１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:50:39.33ID:m8h5x2Ko まあ
だいたい
勝負あったなｗ （＾＾
だいたい
勝負あったなｗ （＾＾
191１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 20:49:28.81ID:5vxnaCof192１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:08:15.29ID:q6NZzniB 望月人形劇、騙された朝日のアホw
193１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:13:21.76ID:NqFO8kxn >>188
あなたが何時もやってるのと同じことですよ
あなたが何時もやってるのと同じことですよ
194１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:20:32.40ID:UX7I9M+X 3℃
くもり時々晴れ
くもり時々晴れ
195１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:23:26.36ID:5vxnaCof196現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 23:34:12.02ID:m8h5x2Ko >>180
>https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
>news.yahoo
>ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
>1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
石倉記事より 引用下記
『こうした研究は数十年前に始まり、coqやHOLなどの「証明チェッカー」が登場してきた。検証の正しさは、数理論理学によって裏付けられており、過去には「ケプラー予想」や「四色定理」について、数学者の証明が検証された。』
『道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ』
・「ケプラー予想」や「四色定理」は、下記の 計算機援用証明であって
コンピュータを使った 形式的検証ではないぞ
・だから、”ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”は 全く違う話だよ
・かつ いまはAIで文章を読ませる前処理を使える可能性があるので
数十人で約10年は 非該当
・「どこがわからないのかさえわからない」もおかしい
著者の望月氏自身が全面協力することなのだから
(参考)>>135より 再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E6%8F%B4%E7%94%A8%E8%A8%BC%E6%98%8E
計算機援用証明
Wikipedia
計算機援用証明とは、コンピュータによって少なくとも一部が生成された数学的証明である。 今日における計算機援用証明のほとんどは数学的定理に対するしらみつぶし法（ ...
含まれない: 検証 | 必須にする: 検証
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%A4%9C%E8%A8%BC
形式的検証
Wikipedia
... 数学を利用し、何らかの形式仕様記述やプロパティに照らしてシステムが正しいことを証明したり、逆に正しくないことを証明することである。 完全な形式的検証 ...
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96
証明論
Wikipedia
形式的証明と非形式的証明 現代では、形式的証明は一般に計算機支援証明を補助としてコンピュータを使って構築される。 また、その証明がコンピュータで自動的に検証され ...
>https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
>news.yahoo
>ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
>1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
石倉記事より 引用下記
『こうした研究は数十年前に始まり、coqやHOLなどの「証明チェッカー」が登場してきた。検証の正しさは、数理論理学によって裏付けられており、過去には「ケプラー予想」や「四色定理」について、数学者の証明が検証された。』
『道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ』
・「ケプラー予想」や「四色定理」は、下記の 計算機援用証明であって
コンピュータを使った 形式的検証ではないぞ
・だから、”ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”は 全く違う話だよ
・かつ いまはAIで文章を読ませる前処理を使える可能性があるので
数十人で約10年は 非該当
・「どこがわからないのかさえわからない」もおかしい
著者の望月氏自身が全面協力することなのだから
(参考)>>135より 再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E6%8F%B4%E7%94%A8%E8%A8%BC%E6%98%8E
計算機援用証明
Wikipedia
計算機援用証明とは、コンピュータによって少なくとも一部が生成された数学的証明である。 今日における計算機援用証明のほとんどは数学的定理に対するしらみつぶし法（ ...
含まれない: 検証 | 必須にする: 検証
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%A4%9C%E8%A8%BC
形式的検証
Wikipedia
... 数学を利用し、何らかの形式仕様記述やプロパティに照らしてシステムが正しいことを証明したり、逆に正しくないことを証明することである。 完全な形式的検証 ...
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96
証明論
Wikipedia
形式的証明と非形式的証明 現代では、形式的証明は一般に計算機支援証明を補助としてコンピュータを使って構築される。 また、その証明がコンピュータで自動的に検証され ...
197１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:42:26.63ID:NqFO8kxn >>195
？
？
198現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 23:46:03.03ID:m8h5x2Ko >>196
>・だから、”ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”は 全く違う話だよ
ケプラー予想の場合は、3次元球体のパッキングの組合せの数が膨大になり
それが 完全に尽くされていること（全ての場合を尽くす）と、
その充填密度を計算するためコンピュータのプログラムを組んだ
ところの手間が大変だったってことですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3
ケプラー予想
1998年にトーマス・C・ヘイルズ（英語版）はラースロー・フェイェシュ＝トート（英語版）が提案した方法[1]に従ってケプラー予想を証明したと発表した。多数のケース一つ一つを複雑なコンピュータシミュレーションでチェックするしらみつぶし法（英語版）であった。査読者は証明が正しいことを「99%確信している」と評した。よってケプラー予想は定理として受け入れられる寸前に来ている。2014年、ヘイルズに率いられたフライスペック・プロジェクト（英: the Flyspeck project）のチームは、定理証明支援ツールであるIsabell（英語版）およびHOL Light （英語版）を組み合わせて用いることにより、ケプラー予想の形式的証明を完了したと発表した。
20世紀
解決に向けて次のステップを踏み出したのはラースロー・フェイェシュ＝トートである。彼は、規則・不規則を問わずあらゆる配置の最大密度を求める問題が、有限個の（しかし非常に多数の）計算に還元されることを示した[1]。これはしらみつぶし法による証明が原理的に可能だということである
形式的証明
2003年1月、ヘイルズはケプラー予想の完全な形式的証明を求める共同プロジェクトを開始した
ヘイルズは完全な形式的証明を構築するのには20年ほどの作業が必要だと見積もっていた。2014年8月10日にプロジェクトの終結が発表された[15]。2015年1月、ヘイルズと21人の共同研究者は「ケプラー予想の形式的証明」と題された論文を公開した[16]。
>・だから、”ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”は 全く違う話だよ
ケプラー予想の場合は、3次元球体のパッキングの組合せの数が膨大になり
それが 完全に尽くされていること（全ての場合を尽くす）と、
その充填密度を計算するためコンピュータのプログラムを組んだ
ところの手間が大変だったってことですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3
ケプラー予想
1998年にトーマス・C・ヘイルズ（英語版）はラースロー・フェイェシュ＝トート（英語版）が提案した方法[1]に従ってケプラー予想を証明したと発表した。多数のケース一つ一つを複雑なコンピュータシミュレーションでチェックするしらみつぶし法（英語版）であった。査読者は証明が正しいことを「99%確信している」と評した。よってケプラー予想は定理として受け入れられる寸前に来ている。2014年、ヘイルズに率いられたフライスペック・プロジェクト（英: the Flyspeck project）のチームは、定理証明支援ツールであるIsabell（英語版）およびHOL Light （英語版）を組み合わせて用いることにより、ケプラー予想の形式的証明を完了したと発表した。
20世紀
解決に向けて次のステップを踏み出したのはラースロー・フェイェシュ＝トートである。彼は、規則・不規則を問わずあらゆる配置の最大密度を求める問題が、有限個の（しかし非常に多数の）計算に還元されることを示した[1]。これはしらみつぶし法による証明が原理的に可能だということである
形式的証明
2003年1月、ヘイルズはケプラー予想の完全な形式的証明を求める共同プロジェクトを開始した
ヘイルズは完全な形式的証明を構築するのには20年ほどの作業が必要だと見積もっていた。2014年8月10日にプロジェクトの終結が発表された[15]。2015年1月、ヘイルズと21人の共同研究者は「ケプラー予想の形式的証明」と題された論文を公開した[16]。
199１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:47:20.56ID:NqFO8kxn >>196
憤慨してますね
憤慨してますね
200現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 23:57:48.02ID:m8h5x2Ko >>196
>「四色定理」
四色定理も、平面地図を 数千個に場合分けして（下記）
それを しらみつぶしに検証するところが 難しく 時間がかかる
（その数千個の場合分で すべてが尽くされているという検証も必要ではあるが）
望月IUTとは 難しさの本質が違うよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%AE%9A%E7%90%86
四色定理（英: Four color theorem）とは、厳密ではないが日常的な直感で説明すると「平面上のいかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗り分けるには4色あれば十分だ」という定理である。
歴史
1976年にケネス・アッペル（英語版）とヴォルフガング・ハーケンは、ハインリヒ・ヘーシュ（英語版）により考案された「放電法」と呼ばれる手続きを改良し、コンピュータを利用して約2000個の（後に1400個あまりに整理された）可約な配置からなる不可避集合を見出し、四色定理を「証明」するに至った[2][3][4]。
1996年にニール・ロバートソン（英語版）らによりアルゴリズムやプログラムの改良が行われ、より簡易な手法（従来の放電手続きよりシンプルな放電手続きを考案し、不可避集合の数を1405個から633個に抑えた）による再証明が行われる[5]など、第三者による複数の改良された証明が行われ、証明は確実視されるようになっていった。2004年にはジョルジュ・ゴンティエ（英語版）が定理証明系Coqを用いて、よりシンプルな証明を行うなど[6]、コンピュータの応用手法の洗練により、より確かな手続きで証明が行われるなどしているため、現在では四色問題は解決していると捉えられている。
>「四色定理」
四色定理も、平面地図を 数千個に場合分けして（下記）
それを しらみつぶしに検証するところが 難しく 時間がかかる
（その数千個の場合分で すべてが尽くされているという検証も必要ではあるが）
望月IUTとは 難しさの本質が違うよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%AE%9A%E7%90%86
四色定理（英: Four color theorem）とは、厳密ではないが日常的な直感で説明すると「平面上のいかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗り分けるには4色あれば十分だ」という定理である。
歴史
1976年にケネス・アッペル（英語版）とヴォルフガング・ハーケンは、ハインリヒ・ヘーシュ（英語版）により考案された「放電法」と呼ばれる手続きを改良し、コンピュータを利用して約2000個の（後に1400個あまりに整理された）可約な配置からなる不可避集合を見出し、四色定理を「証明」するに至った[2][3][4]。
1996年にニール・ロバートソン（英語版）らによりアルゴリズムやプログラムの改良が行われ、より簡易な手法（従来の放電手続きよりシンプルな放電手続きを考案し、不可避集合の数を1405個から633個に抑えた）による再証明が行われる[5]など、第三者による複数の改良された証明が行われ、証明は確実視されるようになっていった。2004年にはジョルジュ・ゴンティエ（英語版）が定理証明系Coqを用いて、よりシンプルな証明を行うなど[6]、コンピュータの応用手法の洗練により、より確かな手続きで証明が行われるなどしているため、現在では四色問題は解決していると捉えられている。
201１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 00:00:06.81ID:9uiyww7G202１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 00:07:26.01ID:C/QJ3A48 >>201
その行為が憤慨に基づくものでは？
その行為が憤慨に基づくものでは？
203１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 07:16:59.64ID:sX7afMYE 朝日の記者は問題が多い
204現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 08:55:10.63ID:9uiyww7G >>203
>朝日の記者は問題が多い
これは、御大か
巡回ありがとうございます
１）「注文の多い料理店」（宮沢賢治）がありますね
２）『寄り道の多い数学』もあるとか（下記）
問題が多い新聞記者も
いるでしょうねぇｗ （＾＾
(参考)
https://www.aozora.gr.jp/cards/000081/files/43754_17659.html
青空文庫
初出：「イーハトヴ童話 注文の多い料理店」盛岡市杜陵出版部・東京光原社
1924（大正13）年12月1日
注文の多い料理店
宮沢賢治
二人の若い紳士しんしが、すっかりイギリスの兵隊のかたちをして、ぴかぴかする鉄砲てっぽうをかついで、白熊しろくまのような犬を二疋ひきつれて、だいぶ山奥やまおくの、木の葉のかさかさしたとこを、こんなことを云いいながら、あるいておりました。
・・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B2%A2%E5%81%A5%E5%A4%AB
著書
『寄り道の多い数学』岩波書店〈岩波科学ライブラリー ; 172〉、2010年。ISBN 978-4-00-029572-7。
>朝日の記者は問題が多い
これは、御大か
巡回ありがとうございます
１）「注文の多い料理店」（宮沢賢治）がありますね
２）『寄り道の多い数学』もあるとか（下記）
問題が多い新聞記者も
いるでしょうねぇｗ （＾＾
(参考)
https://www.aozora.gr.jp/cards/000081/files/43754_17659.html
青空文庫
初出：「イーハトヴ童話 注文の多い料理店」盛岡市杜陵出版部・東京光原社
1924（大正13）年12月1日
注文の多い料理店
宮沢賢治
二人の若い紳士しんしが、すっかりイギリスの兵隊のかたちをして、ぴかぴかする鉄砲てっぽうをかついで、白熊しろくまのような犬を二疋ひきつれて、だいぶ山奥やまおくの、木の葉のかさかさしたとこを、こんなことを云いいながら、あるいておりました。
・・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B2%A2%E5%81%A5%E5%A4%AB
著書
『寄り道の多い数学』岩波書店〈岩波科学ライブラリー ; 172〉、2010年。ISBN 978-4-00-029572-7。
205現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 09:11:55.35ID:9uiyww7G >>202
>その行為が憤慨に基づくものでは？
いや、徹底した事実の確認が工学の要諦であり
多分、人生の要諦でもある
間違った事実に基づく推論からは 間違った結論しか
出ない。これを GIGOと言います（下記）
さて >>196 石倉記事より 引用下記
『こうした研究は数十年前に始まり、coqやHOLなどの「証明チェッカー」が登場してきた。検証の正しさは、数理論理学によって裏付けられており、過去には「ケプラー予想」や「四色定理」について、数学者の証明が検証された。』
『道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ』
ここで、問題は
１）望月IUTのコンピューター検証において
「ケプラー予想」、「四色定理」と対比することが正しいかどうか
２）まず 「ケプラー予想」および「四色定理」とも
場合分けが多すぎで かつ分けた各場合の検証も人の手では難しい
だから、計算機援用証明に分類されるべきもの
一方 望月IUTは すでに人による証明が与えられているが
証明に使われた新しい数学概念と用語が多すぎて
普通の数学者ではフォローできない状態にある
それを、コンピュータの形式的検証に乗せようという話
一見似ているが
数学の本質に踏み込むと
かなり違う
その差を考えずに
”証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で
ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”
と書いた部分が、”事実の確認”不足だぞと
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Garbage_in,_garbage_out
Garbage in, garbage out
Garbage In, Garbage Out（ガービッジ・イン、ガービッジ・アウト／ガベージ・イン、ガベージ・アウト）、略してGIGOとは、欠陥のある、または無意味な（garbage）入力データは無意味な出力を生み出すという概念である。直訳は「ゴミを入力するとゴミが出力される」。すなわち、「『無意味なデータ』をコンピュータに入力すると『無意味な結果』が返される」という意味である。Rubbish in, rubbish out (RIRO)とも表現される[1][2][3]。
この原則は、すべての論理的議論に適用される。健全な議論もその前提に欠陥があれば、健全でない結論に至ることがある。
>その行為が憤慨に基づくものでは？
いや、徹底した事実の確認が工学の要諦であり
多分、人生の要諦でもある
間違った事実に基づく推論からは 間違った結論しか
出ない。これを GIGOと言います（下記）
さて >>196 石倉記事より 引用下記
『こうした研究は数十年前に始まり、coqやHOLなどの「証明チェッカー」が登場してきた。検証の正しさは、数理論理学によって裏付けられており、過去には「ケプラー予想」や「四色定理」について、数学者の証明が検証された。』
『道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ』
ここで、問題は
１）望月IUTのコンピューター検証において
「ケプラー予想」、「四色定理」と対比することが正しいかどうか
２）まず 「ケプラー予想」および「四色定理」とも
場合分けが多すぎで かつ分けた各場合の検証も人の手では難しい
だから、計算機援用証明に分類されるべきもの
一方 望月IUTは すでに人による証明が与えられているが
証明に使われた新しい数学概念と用語が多すぎて
普通の数学者ではフォローできない状態にある
それを、コンピュータの形式的検証に乗せようという話
一見似ているが
数学の本質に踏み込むと
かなり違う
その差を考えずに
”証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で
ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”
と書いた部分が、”事実の確認”不足だぞと
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Garbage_in,_garbage_out
Garbage in, garbage out
Garbage In, Garbage Out（ガービッジ・イン、ガービッジ・アウト／ガベージ・イン、ガベージ・アウト）、略してGIGOとは、欠陥のある、または無意味な（garbage）入力データは無意味な出力を生み出すという概念である。直訳は「ゴミを入力するとゴミが出力される」。すなわち、「『無意味なデータ』をコンピュータに入力すると『無意味な結果』が返される」という意味である。Rubbish in, rubbish out (RIRO)とも表現される[1][2][3]。
この原則は、すべての論理的議論に適用される。健全な議論もその前提に欠陥があれば、健全でない結論に至ることがある。
206１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 09:14:51.56ID:dzNpWROJ セタから知性を感じたことは一度も無い
ヒトの姿をした畜生だ
ヒトの姿をした畜生だ
207現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 09:32:55.55ID:9uiyww7G >>205 補足
>その差を考えずに
>”証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で
ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”
>と書いた部分が、”事実の確認”不足だぞと
個人の感想ですが
１）文章表現部分は、コード化しやすい気がする
２）問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
例えば、下記の ”素数ストリップ D”とか
ポンチ絵表現があった
これを言語化しないと、コード化できないだろう
ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと
思っています
(参考)
イタリア語版
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
IUT
(google訳)
4つの論文の発表
IUTeich I: ホッジ劇場の建設
最初の論文はA4 PDF形式で183ページ
略
素数ストリップ D と「カプセル」の概念は、両方の基本的な接着ホッジ劇場の構成要素である。これらの構成要素は、望月によって「局所オブジェクト」、「大域オブジェクト」、そして「ブリッジ」（カプセルを素数ストリップDと大域オブジェクトに接続するため、このように呼ばれる）と呼ばれる。2つのホッジ劇場（算術ホッジ劇場と幾何ホッジ劇場）間の接着は、NF-ホッジ劇場のΘ ±を形成するために、関数アルゴリズムを通じて「Θブリッジ」と呼ばれる2つのブリッジで正確に行われる。生成される接着同型は一意であり、多重ではない。[ 30 ]
>その差を考えずに
>”証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で
ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”
>と書いた部分が、”事実の確認”不足だぞと
個人の感想ですが
１）文章表現部分は、コード化しやすい気がする
２）問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
例えば、下記の ”素数ストリップ D”とか
ポンチ絵表現があった
これを言語化しないと、コード化できないだろう
ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと
思っています
(参考)
イタリア語版
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
IUT
(google訳)
4つの論文の発表
IUTeich I: ホッジ劇場の建設
最初の論文はA4 PDF形式で183ページ
略
素数ストリップ D と「カプセル」の概念は、両方の基本的な接着ホッジ劇場の構成要素である。これらの構成要素は、望月によって「局所オブジェクト」、「大域オブジェクト」、そして「ブリッジ」（カプセルを素数ストリップDと大域オブジェクトに接続するため、このように呼ばれる）と呼ばれる。2つのホッジ劇場（算術ホッジ劇場と幾何ホッジ劇場）間の接着は、NF-ホッジ劇場のΘ ±を形成するために、関数アルゴリズムを通じて「Θブリッジ」と呼ばれる2つのブリッジで正確に行われる。生成される接着同型は一意であり、多重ではない。[ 30 ]
208１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 09:48:07.86ID:g8q48/k+ >>205
意味不明ですね
意味不明ですね
209１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 10:06:13.06ID:sX7afMYE なら放置
210現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 15:32:10.81ID:f6ggQMMf211現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 15:37:32.59ID:f6ggQMMf >>180
>https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
>news.yahoo
>ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
>1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
石倉記事より 引用下記
『 Lean研究の第一人者である英インペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザード教授（数論）は「IUT理論が正しいなら形式化を妨げる障害はない。非常に大きな成果につながる可能性はあり、挑戦の価値はある」と取材に答えた。』
『 結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、証明が「正しい」と検証されること。「そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」』
ここは、大変よろしい
やはり 記者は取材して書くべきです
「ケプラー予想」や「四色定理」についても
ちゃんと詳しい数学者に取材して書けば もっと充実した記事になったはず
Leanについても 同様に 取材すれば よかんべよ （＾＾
>https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
>news.yahoo
>ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
>1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
石倉記事より 引用下記
『 Lean研究の第一人者である英インペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザード教授（数論）は「IUT理論が正しいなら形式化を妨げる障害はない。非常に大きな成果につながる可能性はあり、挑戦の価値はある」と取材に答えた。』
『 結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、証明が「正しい」と検証されること。「そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」』
ここは、大変よろしい
やはり 記者は取材して書くべきです
「ケプラー予想」や「四色定理」についても
ちゃんと詳しい数学者に取材して書けば もっと充実した記事になったはず
Leanについても 同様に 取材すれば よかんべよ （＾＾
212１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:45:29.04ID:BuwIbpB/Slot
🌸🎰👻
💰🌸💣
🍒🎴🌸
Win!! 4 pts.(LA: 3.49, 2.85, 2.64)
213１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:45:58.46ID:BuwIbpB/Slot
🌸👻💰
💰🎴💣
🍒🎰👻
Win!! 4 pts.(LA: 3.53, 2.93, 2.67)
214１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:46:20.35ID:BuwIbpB/Slot
😜😜👻
🌸👻💣
🎰💣🌸
(LA: 3.18, 2.90, 2.67)
215１３２人目の素数さん
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216１３２人目の素数さん
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217１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:46:49.78ID:BuwIbpB/ /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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218現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 15:47:26.89ID:f6ggQMMf >>206
>セタから知性を感じたことは一度も無い
>ヒトの姿をした畜生だ
"タイヒミュラー"の "タ”の字も分からんやつに言われてもね〜〜ｗ
まあ、おれも分からんけどよｗｗ
検索貼るよ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(google検索)
タイヒミュラー空間とは何ですか？
ある曲面においてその幾何構造を任意の擬等角写像(あるいは微分同相写像)により変形した幾何構造全体の集合 はタイヒミュラー空間と呼ばれ、タイヒミュラー距離と呼ばれる距離関数により自然に距離空間となる。
https://research.kosen-k.go.jp/file/2674#:~:text=%E3%81%82%E3%82%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%9D%E3%81%AE%E5%B9%BE%E4%BD%95,%E3%81%AB%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%81%A8%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%82
井口雄紀 ／ IGUCHI Yuki 東京工業高等専門学校
研究内容： タイヒミュラー空間の理想境界の幾何構造の解明と測地線の漸近的挙動の定式化 私の研究分野であるトポロジーの世界では「ドーナツとコーヒーカップは同じ形をしている」と解釈されるのは有名な話である。つまり、引っ張ったり縮めたりしてお互いが連続的な変形で移り合うとき、形が同一であるといい、この捉え方が曲面の変形理論の根幹をなしている。その中で私は、曲面が退化していく様相を調べることに興味を持っている。特にタイヒミュラー空間と呼ばれる変形空間は曲面のモデュライ問題に深く関わっており、その応用はトポロジー論や代数多様体論など数学の分野だけに留まらず、近年、超弦理論など物理学の分野にも広く浸透している。 ある曲面においてその幾何構造を任意の擬等角写像(あるいは微分同相写像)により変形した幾何構造全体の集合はタイヒミュラー空間と呼ばれ、タイヒミュラー距離と呼ばれる距離関数により自然に距離空間となる。一般に距離空間において無限遠方に仮想的に点を付加して境界を構成することをコンパクト化という。とくに、双曲幾何学を巧みに用いて構成されるタイヒミュラー空間のコンパクト化は、タイヒミュラー空間の境界が射影的測度付葉層全体の集合と一致することが知られている。 本研究ではタイヒミュラー空間のコンパクト化において、測地線の漸近的挙動などまだ解明されていない基礎的な問題を解決し、双曲構造の退化の様相およびタイヒミュラー空間の境界の幾何構造を調べることを目的としている。しかしこれに関連した報告は少なく、本研究によって、とくに（特異点付き）平坦幾何学と双曲幾何学との漸近的な意味での幾何学的関係が明らかになると期待される。
>セタから知性を感じたことは一度も無い
>ヒトの姿をした畜生だ
"タイヒミュラー"の "タ”の字も分からんやつに言われてもね〜〜ｗ
まあ、おれも分からんけどよｗｗ
検索貼るよ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(google検索)
タイヒミュラー空間とは何ですか？
ある曲面においてその幾何構造を任意の擬等角写像(あるいは微分同相写像)により変形した幾何構造全体の集合 はタイヒミュラー空間と呼ばれ、タイヒミュラー距離と呼ばれる距離関数により自然に距離空間となる。
https://research.kosen-k.go.jp/file/2674#:~:text=%E3%81%82%E3%82%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%9D%E3%81%AE%E5%B9%BE%E4%BD%95,%E3%81%AB%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%81%A8%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%82
井口雄紀 ／ IGUCHI Yuki 東京工業高等専門学校
研究内容： タイヒミュラー空間の理想境界の幾何構造の解明と測地線の漸近的挙動の定式化 私の研究分野であるトポロジーの世界では「ドーナツとコーヒーカップは同じ形をしている」と解釈されるのは有名な話である。つまり、引っ張ったり縮めたりしてお互いが連続的な変形で移り合うとき、形が同一であるといい、この捉え方が曲面の変形理論の根幹をなしている。その中で私は、曲面が退化していく様相を調べることに興味を持っている。特にタイヒミュラー空間と呼ばれる変形空間は曲面のモデュライ問題に深く関わっており、その応用はトポロジー論や代数多様体論など数学の分野だけに留まらず、近年、超弦理論など物理学の分野にも広く浸透している。 ある曲面においてその幾何構造を任意の擬等角写像(あるいは微分同相写像)により変形した幾何構造全体の集合はタイヒミュラー空間と呼ばれ、タイヒミュラー距離と呼ばれる距離関数により自然に距離空間となる。一般に距離空間において無限遠方に仮想的に点を付加して境界を構成することをコンパクト化という。とくに、双曲幾何学を巧みに用いて構成されるタイヒミュラー空間のコンパクト化は、タイヒミュラー空間の境界が射影的測度付葉層全体の集合と一致することが知られている。 本研究ではタイヒミュラー空間のコンパクト化において、測地線の漸近的挙動などまだ解明されていない基礎的な問題を解決し、双曲構造の退化の様相およびタイヒミュラー空間の境界の幾何構造を調べることを目的としている。しかしこれに関連した報告は少なく、本研究によって、とくに（特異点付き）平坦幾何学と双曲幾何学との漸近的な意味での幾何学的関係が明らかになると期待される。
219１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:57:33.29ID:g8q48/k+ >>207
何か図式を過大評価してますね
何か図式を過大評価してますね
220現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 19:36:57.74ID:9uiyww7G >>219
>何か図式を過大評価してますね
うむ
いまどき パワポで図解はあたりまえ
数学でも厳密性を保持しながら 図解を駆使して
分かり易くするテクニックはある
圏論の良いところの一つはこれだろう
しかし、コンピューター検証に乗せるとき
図を言葉に直さないといけないよね
下記に チラ見で望月氏がIUTで沢山の図解を入れている部分で
「これ 文章で書いたらどうなるの？」というのを
ちょっぴり ピックアップしたので見ておくれｗ （＾＾
(参考)
https://dank.jp/blog/illustration/
株式会社ダンク
わかりやすい図解の作り方３つのコツ【パワポでチラシを作るコツ】
2023年10月11日
わかりやすい図解の作り方 3つのコツ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月論文
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
(抜粋)
P91
The discussion of Remark 3.8.1, (iii), (iv), may be summarized as follows.
Corollary 3.9. (´ Etale-pictures of Θ-Hodge Theaters) In the situation of Corollary 3.8, let v ∈ V.Then:
（図がある (n+2)Dv ... — — (n+1)Dv ... ）
Fig. 3.2: ´ Etale-picture of Θ-Hodge theaters
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
(抜粋)
P2
（図がある）
Fig. I.1:The[LGP-Gaussian] log-theta-lattice
P72
Corollary 2.3. (´ Etale-picture of Multiradial Theta Monoids) In the notation of Theorem 2.2, let
略
P74
Thus, by applying the radial algorithm defined above to each n,◦R,forn ∈ Z, we obtain a diagram — i.e., an ´etale-picture of radial data —as in Fig. 2.4 below. This diagram satisfies the important property of admitting arbitrary permutation symmetries among the spokes [i.e., the labels n ∈ Z] and is compatible, in the evident sense, with the ´etale-picture of D-Θ±ellNF-Hodge theaters of [IUTchII], Corollary 4.11, (ii).
略
（図がある）
Fig. 2.4: ´ Etale-picture of radial data
>何か図式を過大評価してますね
うむ
いまどき パワポで図解はあたりまえ
数学でも厳密性を保持しながら 図解を駆使して
分かり易くするテクニックはある
圏論の良いところの一つはこれだろう
しかし、コンピューター検証に乗せるとき
図を言葉に直さないといけないよね
下記に チラ見で望月氏がIUTで沢山の図解を入れている部分で
「これ 文章で書いたらどうなるの？」というのを
ちょっぴり ピックアップしたので見ておくれｗ （＾＾
(参考)
https://dank.jp/blog/illustration/
株式会社ダンク
わかりやすい図解の作り方３つのコツ【パワポでチラシを作るコツ】
2023年10月11日
わかりやすい図解の作り方 3つのコツ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月論文
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
(抜粋)
P91
The discussion of Remark 3.8.1, (iii), (iv), may be summarized as follows.
Corollary 3.9. (´ Etale-pictures of Θ-Hodge Theaters) In the situation of Corollary 3.8, let v ∈ V.Then:
（図がある (n+2)Dv ... — — (n+1)Dv ... ）
Fig. 3.2: ´ Etale-picture of Θ-Hodge theaters
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
(抜粋)
P2
（図がある）
Fig. I.1:The[LGP-Gaussian] log-theta-lattice
P72
Corollary 2.3. (´ Etale-picture of Multiradial Theta Monoids) In the notation of Theorem 2.2, let
略
P74
Thus, by applying the radial algorithm defined above to each n,◦R,forn ∈ Z, we obtain a diagram — i.e., an ´etale-picture of radial data —as in Fig. 2.4 below. This diagram satisfies the important property of admitting arbitrary permutation symmetries among the spokes [i.e., the labels n ∈ Z] and is compatible, in the evident sense, with the ´etale-picture of D-Θ±ellNF-Hodge theaters of [IUTchII], Corollary 4.11, (ii).
略
（図がある）
Fig. 2.4: ´ Etale-picture of radial data
221現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 19:55:10.98ID:9uiyww7G >>36
>純粋数学者たちは、ウブなのだ
>”simplification”、ディベート論法の一種
>ディベート論法に不慣れだから、虚をつかれて ”キョトン”（＾＾
>”simplification”が、ディベート論法だと指摘できない体たらく
ショルツェ氏のディベート論法は、下記の高市論法と同じです
でも、高市総理だから
「自分なりに確認してるそうですから。日本の内閣総理大臣が自分なりに確認してるって言ってる以上は鹿の腹が蹴られたってことを疑う理由はないです」
「通訳が少ないんで、外国人犯罪が野放しになってると。警察庁も警視庁も否定してますけど、しかし、警察庁、警視庁の官僚が言うことと総理大臣が言うことと、どっちが正しいかと言ったら、それは国民の民主的な手続きによって最終的に選ばれている総理大臣の言うことが正しいと考えるのが筋で・・」
同じ論法
ショルツェ氏と望月のどちらが正しいか？
それは、フィールズ賞のショルツェ氏が正しい！
たとえ、ディベートのストローマンであっても 数学ではそうなのです・・ ってそんなわけないよｗ （＾＾
(参考)
https://news.yahoo.co.jp/articles/a6d70ab0bf33e7fdd77b72500f3f3bd40233bd13
news.yahoo
佐藤優氏、高市政権の外国人対策に言及「奈良の鹿のためにも外国人対策が必要になってくるっていうのが論理的な必然性」
1/3(土) スポーツ報知
ジャーナリストの池上彰氏が３日放送のテレビ東京系特番「テレ東は“知の駅伝”〜２０２６政治・経済・ビジネスをビックリ予想〜」（午前７時）に出演。作家で元外務省主任分析官の佐藤優氏にインタビューした。
池上氏が「高市政権では担当大臣を置くなど外国人問題がテーマになってますけど？」と聞くと「高市さんとか参政党のその辺の界隈に置いては極めて重要な問題ですからね。界隈にとって重要な問題だから対応するっていうのは、それは顧客対策として当然でしょう。日本国家全体にとって深刻な問題かどうかは別として顧客対策としては当然だと思います」と佐藤氏。
その上で「もっと、もっと深刻な問題があります。奈良の鹿の腹が蹴られたことです」と高市首相が自民党総裁選の際、外国人を念頭に「奈良の鹿を蹴り上げるとんでもない人がいる」と発言した一幕に言及。
「自分なりに確認してるそうですから。日本の内閣総理大臣が自分なりに確認してるって言ってる以上は鹿の腹が蹴られたってことを疑う理由はないですからね。これはだから、奈良の鹿のためにも外国人対策が必要になってくるっていうのが論理的な必然性ですよね」と続けた佐藤氏。
さらに総裁選での高市氏の「通訳の手配が間に合わず（外国人が）不起訴に」との発言についても「通訳が少ないんで、外国人犯罪が野放しになってると。警察庁も警視庁も否定してますけど、しかし、警察庁、警視庁の官僚が言うことと総理大臣が言うことと、どっちが正しいかと言ったら、それは国民の民主的な手続きによって最終的に選ばれている総理大臣の言うことが正しいと考えるのが筋で。そうすると、そういう深刻な問題は界隈ではあるわけですからね。その対策をとりあえず立てるっていうのが論理的には必然的ですよね」と話していた。
>純粋数学者たちは、ウブなのだ
>”simplification”、ディベート論法の一種
>ディベート論法に不慣れだから、虚をつかれて ”キョトン”（＾＾
>”simplification”が、ディベート論法だと指摘できない体たらく
ショルツェ氏のディベート論法は、下記の高市論法と同じです
でも、高市総理だから
「自分なりに確認してるそうですから。日本の内閣総理大臣が自分なりに確認してるって言ってる以上は鹿の腹が蹴られたってことを疑う理由はないです」
「通訳が少ないんで、外国人犯罪が野放しになってると。警察庁も警視庁も否定してますけど、しかし、警察庁、警視庁の官僚が言うことと総理大臣が言うことと、どっちが正しいかと言ったら、それは国民の民主的な手続きによって最終的に選ばれている総理大臣の言うことが正しいと考えるのが筋で・・」
同じ論法
ショルツェ氏と望月のどちらが正しいか？
それは、フィールズ賞のショルツェ氏が正しい！
たとえ、ディベートのストローマンであっても 数学ではそうなのです・・ ってそんなわけないよｗ （＾＾
(参考)
https://news.yahoo.co.jp/articles/a6d70ab0bf33e7fdd77b72500f3f3bd40233bd13
news.yahoo
佐藤優氏、高市政権の外国人対策に言及「奈良の鹿のためにも外国人対策が必要になってくるっていうのが論理的な必然性」
1/3(土) スポーツ報知
ジャーナリストの池上彰氏が３日放送のテレビ東京系特番「テレ東は“知の駅伝”〜２０２６政治・経済・ビジネスをビックリ予想〜」（午前７時）に出演。作家で元外務省主任分析官の佐藤優氏にインタビューした。
池上氏が「高市政権では担当大臣を置くなど外国人問題がテーマになってますけど？」と聞くと「高市さんとか参政党のその辺の界隈に置いては極めて重要な問題ですからね。界隈にとって重要な問題だから対応するっていうのは、それは顧客対策として当然でしょう。日本国家全体にとって深刻な問題かどうかは別として顧客対策としては当然だと思います」と佐藤氏。
その上で「もっと、もっと深刻な問題があります。奈良の鹿の腹が蹴られたことです」と高市首相が自民党総裁選の際、外国人を念頭に「奈良の鹿を蹴り上げるとんでもない人がいる」と発言した一幕に言及。
「自分なりに確認してるそうですから。日本の内閣総理大臣が自分なりに確認してるって言ってる以上は鹿の腹が蹴られたってことを疑う理由はないですからね。これはだから、奈良の鹿のためにも外国人対策が必要になってくるっていうのが論理的な必然性ですよね」と続けた佐藤氏。
さらに総裁選での高市氏の「通訳の手配が間に合わず（外国人が）不起訴に」との発言についても「通訳が少ないんで、外国人犯罪が野放しになってると。警察庁も警視庁も否定してますけど、しかし、警察庁、警視庁の官僚が言うことと総理大臣が言うことと、どっちが正しいかと言ったら、それは国民の民主的な手続きによって最終的に選ばれている総理大臣の言うことが正しいと考えるのが筋で。そうすると、そういう深刻な問題は界隈ではあるわけですからね。その対策をとりあえず立てるっていうのが論理的には必然的ですよね」と話していた。
222１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 21:03:32.53ID:kahlZK/q >>220
>図を言葉に直さないといけないよね
図式を言葉で説明できないと？
ホモロジー代数は学んでないようですね
まあともかく
図式であれ数式であれ文章であれ
内容を厳密にリーンの？コードに翻訳するのは相当大変です
AI？できたものを検証せねばなりませんね
加藤さんが主導してどのようにコード化するのか
お手並み拝見というところですが
すべてを完全公開しなくては受け入れられないでしょうし
そうしたとしても
（どちらの結果であれ）受け入れられるまで相当な時間が掛かりそうです
>図を言葉に直さないといけないよね
図式を言葉で説明できないと？
ホモロジー代数は学んでないようですね
まあともかく
図式であれ数式であれ文章であれ
内容を厳密にリーンの？コードに翻訳するのは相当大変です
AI？できたものを検証せねばなりませんね
加藤さんが主導してどのようにコード化するのか
お手並み拝見というところですが
すべてを完全公開しなくては受け入れられないでしょうし
そうしたとしても
（どちらの結果であれ）受け入れられるまで相当な時間が掛かりそうです
223１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 21:55:37.45ID:kahlZK/q >>207
>>個人の感想ですが
>
>「素人の感想ですが」だろ
>
>＞文章表現部分は、コード化しやすい気がする
>
>「気がする」だけだろ
>
>＞問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
>＞例えば、”素数ストリップ D”とか
>＞ポンチ絵表現があったを言語化しないと、コード化できないだろう
>
>グラフがコード化できないと思うのは
>プログラム書けない素人だけ
>
>＞ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと思っています
>
>高卒素人の感想だな
>>個人の感想ですが
>
>「素人の感想ですが」だろ
>
>＞文章表現部分は、コード化しやすい気がする
>
>「気がする」だけだろ
>
>＞問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
>＞例えば、”素数ストリップ D”とか
>＞ポンチ絵表現があったを言語化しないと、コード化できないだろう
>
>グラフがコード化できないと思うのは
>プログラム書けない素人だけ
>
>＞ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと思っています
>
>高卒素人の感想だな
224１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:29:38.47ID:9uiyww7G >>222
>図式を言葉で説明できないと？
>ホモロジー代数は学んでないようですね
・単なる説明では足りない
・コンピューター言語への翻訳が必要だよ
・多分 IUTは 単純なホモロジー代数ではない
・望月IUTに即した コンピューター言語へのコード化を必要としている
>図式を言葉で説明できないと？
>ホモロジー代数は学んでないようですね
・単なる説明では足りない
・コンピューター言語への翻訳が必要だよ
・多分 IUTは 単純なホモロジー代数ではない
・望月IUTに即した コンピューター言語へのコード化を必要としている
225１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:31:46.50ID:sX7afMYE 6℃
くもり時々晴れ
くもり時々晴れ
226現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 22:32:51.19ID:9uiyww7G227１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:32:59.29ID:kahlZK/q228１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:37:50.99ID:kahlZK/q >>226
やってみて完全公開してくれないと
あなたは無い物ねだりの得意な人のようですしね
>>３）つまりは、命題：leanで形式化できるほど曖昧さなく記述されているなら、数学者は皆IUT論文が読める筈
>> の反例が Dennis Gaitsgoryの論文であって この論文に対してドリンフェルドが ギブアップ宣言だよと
結局あなたはその論文がその命題の反例であることを示せていません
関係のないことを書くよりも反例とは何かを理解すべきでは？
やってみて完全公開してくれないと
あなたは無い物ねだりの得意な人のようですしね
>>３）つまりは、命題：leanで形式化できるほど曖昧さなく記述されているなら、数学者は皆IUT論文が読める筈
>> の反例が Dennis Gaitsgoryの論文であって この論文に対してドリンフェルドが ギブアップ宣言だよと
結局あなたはその論文がその命題の反例であることを示せていません
関係のないことを書くよりも反例とは何かを理解すべきでは？
229現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 22:43:59.28ID:9uiyww7G >>227
ホイヨ
(google検索)
ホモロジー代数と 圏論との 関係は？
＜AI による概要＞
ホモロジー代数と圏論は密接に関連しており、圏論はホモロジー代数を統一的かつ抽象的に理解するための枠組みを提供します。ホモロジー論で現れる「核」や「余核」などの概念は圏論で一般化され、アーベル圏というホモロジー代数の土台となる概念は、アレクサンドル・グロタンディークがコホモロジー論を統合する中で発展させました。ホモロジー代数は圏論的な視点を取り入れ、関手や極限などの圏論的構成を用いて、より複雑な数学的対象（群、位相空間など）から代数的な不変量（ホモロジー群）を導き出す手法として発展しました。
1.具体的な関係性
・共通の起源と発展:圏論は、ホモロジー代数（特に代数的位相幾何学）の研究の中で、1940年代にEilenbergとMacLaneによって創始されました。。
・ホモロジー論における様々な操作や対象（チェイン複体、コホモロジー群など）を、圏論の言葉で定式化することで、より普遍的な理解が可能になりました。
2.概念:
・ホモロジー代数の中心的な舞台となるのがアーベル圏です。これは、アーベル群の圏（Ab）などを一般化した圏で、核や余核が存在し、アーベル群の性質を模倣します。
・アーベル圏の概念は、グロタンディークが様々なコホモロジー理論（群コホモロジー、層コホモロジーなど）を統合するために導入され、ホモロジー代数に不可欠なものとなりました。
3.利用:
・関手（Functor）: ホモロジー代数では、ある圏から別の圏への関手（例: テンソル積、Hom関手）が頻繁に用いられ、構造を変換しながらホモロジーを計算します。
・極限・余極限: 逆極限や順極限といった圏論的な極限操作は、ホモロジー代数における重要な計算手法（例: Künneth公式）の理解に役立ちます。
・核（Kernel）: 射 \(f:X\rightarrow Y\) の核 \(K\) は、「最も一般的な \(f\) の右側から合成して 0 になる射 \(k:K\rightarrow X\)」として圏論的に定義され、ホモロジー代数の基礎となります。
4.:
・圏論は、群論や線形代数、位相幾何学といった異なる分野の構造を「圏」として捉え、共通のパターンを見つけ出すことを可能にします。
・ホモロジー代数は、この圏論の抽象的な言語を使って、異なる数学的対象から派生する「穴」や「連結性」といった性質（ホモロジー）を、統一的に研究する強力なツールとなっています。
このように、圏論はホモロジー代数を支える言語と道具を提供し、ホモロジー代数は圏論の応用分野として、具体的な数学的問題に圏論的視点をもたらす、相互に依存し発展してきた関係にあります。
ホイヨ
(google検索)
ホモロジー代数と 圏論との 関係は？
＜AI による概要＞
ホモロジー代数と圏論は密接に関連しており、圏論はホモロジー代数を統一的かつ抽象的に理解するための枠組みを提供します。ホモロジー論で現れる「核」や「余核」などの概念は圏論で一般化され、アーベル圏というホモロジー代数の土台となる概念は、アレクサンドル・グロタンディークがコホモロジー論を統合する中で発展させました。ホモロジー代数は圏論的な視点を取り入れ、関手や極限などの圏論的構成を用いて、より複雑な数学的対象（群、位相空間など）から代数的な不変量（ホモロジー群）を導き出す手法として発展しました。
1.具体的な関係性
・共通の起源と発展:圏論は、ホモロジー代数（特に代数的位相幾何学）の研究の中で、1940年代にEilenbergとMacLaneによって創始されました。。
・ホモロジー論における様々な操作や対象（チェイン複体、コホモロジー群など）を、圏論の言葉で定式化することで、より普遍的な理解が可能になりました。
2.概念:
・ホモロジー代数の中心的な舞台となるのがアーベル圏です。これは、アーベル群の圏（Ab）などを一般化した圏で、核や余核が存在し、アーベル群の性質を模倣します。
・アーベル圏の概念は、グロタンディークが様々なコホモロジー理論（群コホモロジー、層コホモロジーなど）を統合するために導入され、ホモロジー代数に不可欠なものとなりました。
3.利用:
・関手（Functor）: ホモロジー代数では、ある圏から別の圏への関手（例: テンソル積、Hom関手）が頻繁に用いられ、構造を変換しながらホモロジーを計算します。
・極限・余極限: 逆極限や順極限といった圏論的な極限操作は、ホモロジー代数における重要な計算手法（例: Künneth公式）の理解に役立ちます。
・核（Kernel）: 射 \(f:X\rightarrow Y\) の核 \(K\) は、「最も一般的な \(f\) の右側から合成して 0 になる射 \(k:K\rightarrow X\)」として圏論的に定義され、ホモロジー代数の基礎となります。
4.:
・圏論は、群論や線形代数、位相幾何学といった異なる分野の構造を「圏」として捉え、共通のパターンを見つけ出すことを可能にします。
・ホモロジー代数は、この圏論の抽象的な言語を使って、異なる数学的対象から派生する「穴」や「連結性」といった性質（ホモロジー）を、統一的に研究する強力なツールとなっています。
このように、圏論はホモロジー代数を支える言語と道具を提供し、ホモロジー代数は圏論の応用分野として、具体的な数学的問題に圏論的視点をもたらす、相互に依存し発展してきた関係にあります。
230１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:45:52.93ID:kahlZK/q231現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 22:51:37.79ID:9uiyww7G >>227
ホイヨ
従来のホモロジー代数学は、主に
アーベル圏で発展してきたようだね
ところが、望月IUTは遠アーベルだから
アーベル圏には入らない
妄想は、ヨシコさんｗ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6
ホモロジー代数学
アーベル圏
→詳細は「アーベル圏」を参照
数学において、アーベル圏 (abelian category) は、射や対象を足すことができ、核や余核が存在し望ましい性質をもった圏である。動機付けるプロトタイプのアーベル圏の例はアーベル群の圏 Ab である。理論の起源は アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) によるいくつかのコホモロジー論を統合しようとする試験的な試みである
スペクトル系列
→詳細は「スペクトル系列」を参照
環上の加群の圏のようなアーベル圏を固定する。スペクトル（系）列 (spectral sequence) は非負整数 r0 の選択と3つの列の集まりである。
基礎的な見地
大体の経過は以下のように述べられる。
・Cartan–Eilenberg： 彼らの 1956 年の本 "Homological Algebra" において、これらの著者は射影および移入加群分解を用いた。
・'Tohoku'（東北）： Alexander Grothendieck による名高い論文におけるアプローチ。1957年にTohoku Mathematical Journal（東北数学雑誌）の Second Series に現れ、（アーベル群の層を含むために）アーベル圏の概念を使っている。
・Grothendieck と ジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版） (Jean-Louis Verdier) の導来圏。導来圏は Verdier の1967年の学位論文までさかのぼる。これは多くの現代理論で使われる三角圏（英語版） の例である。
はじめのコホモロジーを torsor（英語版） として拡張する '非可換' 理論の試みがなされている（ガロワ・コホモロジーにおいて重要である）。
ホイヨ
従来のホモロジー代数学は、主に
アーベル圏で発展してきたようだね
ところが、望月IUTは遠アーベルだから
アーベル圏には入らない
妄想は、ヨシコさんｗ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6
ホモロジー代数学
アーベル圏
→詳細は「アーベル圏」を参照
数学において、アーベル圏 (abelian category) は、射や対象を足すことができ、核や余核が存在し望ましい性質をもった圏である。動機付けるプロトタイプのアーベル圏の例はアーベル群の圏 Ab である。理論の起源は アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) によるいくつかのコホモロジー論を統合しようとする試験的な試みである
スペクトル系列
→詳細は「スペクトル系列」を参照
環上の加群の圏のようなアーベル圏を固定する。スペクトル（系）列 (spectral sequence) は非負整数 r0 の選択と3つの列の集まりである。
基礎的な見地
大体の経過は以下のように述べられる。
・Cartan–Eilenberg： 彼らの 1956 年の本 "Homological Algebra" において、これらの著者は射影および移入加群分解を用いた。
・'Tohoku'（東北）： Alexander Grothendieck による名高い論文におけるアプローチ。1957年にTohoku Mathematical Journal（東北数学雑誌）の Second Series に現れ、（アーベル群の層を含むために）アーベル圏の概念を使っている。
・Grothendieck と ジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版） (Jean-Louis Verdier) の導来圏。導来圏は Verdier の1967年の学位論文までさかのぼる。これは多くの現代理論で使われる三角圏（英語版） の例である。
はじめのコホモロジーを torsor（英語版） として拡張する '非可換' 理論の試みがなされている（ガロワ・コホモロジーにおいて重要である）。
232１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:03:02.55ID:kahlZK/q >>231
なぜホモロジー代数を学んでと言ったかは
それを学んでそれから圏論を見ると分かります
アーベル圏？学ぶ価値ありますから是非学びましょう
遠アーベルだからアーベル圏に入らない？
違うカテゴリーの用語を混同してるみたい？
なぜホモロジー代数を学んでと言ったかは
それを学んでそれから圏論を見ると分かります
アーベル圏？学ぶ価値ありますから是非学びましょう
遠アーベルだからアーベル圏に入らない？
違うカテゴリーの用語を混同してるみたい？
233現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 23:10:21.22ID:9uiyww7G >>218
>"タイヒミュラー"の "タ”の字も分からんやつに言われてもね〜〜ｗ
"タイヒミュラー"の "タ”の字
ホイヨ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
P21
§I3. Basepoints and Inter-universality
It is this fundamental aspect of the theory of the present series of papers — i.e., of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct f iber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme-theoretic f ilter —that we refer to as inter-universal. This inter-universal aspect of the theory manifestly leads to the issue of considering
the extent to which one can understand various ring/scheme structures by considering only the underlying abstract topological group of some ´etale fundamental group arising from such a ring/scheme structure —i.e., in other words, of considering the absolute anabelian geometry [cf. the Introductions to [AbsTopI], [AbsTopII], [AbsTopIII]] of the rings/schemes under consideration.
P22
§I4. Relation to Complex and p-adic Teichm¨uller Theory
In order to understand the sense in which the theory of the present series of papers may be thought of as a sort of “Teichm¨uller theory” of number fields equipped with an elliptic curve, it is useful to recall certain basic, well-known facts concerning the classical complex Teichm¨uller theory of Riemann surfaces of f inite type [cf., e.g., [Lehto], Chapter V, §8]. Although such a Riemann surface is one-dimensional from a complex, holomorphic point of view, this single complex dimension may be thought of consisting of two underlying real analytic dimensions. Relative to a suitable canonical holomorphic coordinate z = x+iy on the Riemann surface, the Teichm¨uller deformation may be written in the form z→ ζ = ξ+iη= Kx+iy —where1<K<∞ is the dilation factor associated to the deformation.
>"タイヒミュラー"の "タ”の字も分からんやつに言われてもね〜〜ｗ
"タイヒミュラー"の "タ”の字
ホイヨ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
P21
§I3. Basepoints and Inter-universality
It is this fundamental aspect of the theory of the present series of papers — i.e., of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct f iber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme-theoretic f ilter —that we refer to as inter-universal. This inter-universal aspect of the theory manifestly leads to the issue of considering
the extent to which one can understand various ring/scheme structures by considering only the underlying abstract topological group of some ´etale fundamental group arising from such a ring/scheme structure —i.e., in other words, of considering the absolute anabelian geometry [cf. the Introductions to [AbsTopI], [AbsTopII], [AbsTopIII]] of the rings/schemes under consideration.
P22
§I4. Relation to Complex and p-adic Teichm¨uller Theory
In order to understand the sense in which the theory of the present series of papers may be thought of as a sort of “Teichm¨uller theory” of number fields equipped with an elliptic curve, it is useful to recall certain basic, well-known facts concerning the classical complex Teichm¨uller theory of Riemann surfaces of f inite type [cf., e.g., [Lehto], Chapter V, §8]. Although such a Riemann surface is one-dimensional from a complex, holomorphic point of view, this single complex dimension may be thought of consisting of two underlying real analytic dimensions. Relative to a suitable canonical holomorphic coordinate z = x+iy on the Riemann surface, the Teichm¨uller deformation may be written in the form z→ ζ = ξ+iη= Kx+iy —where1<K<∞ is the dilation factor associated to the deformation.
234１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:19:48.16ID:kahlZK/q235現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 23:21:46.36ID:9uiyww7G >>232
>遠アーベルだからアーベル圏に入らない？
>違うカテゴリーの用語を混同してるみたい？
１）>>231に
”はじめのコホモロジーを torsor（英語版） として拡張する '非可換' 理論の試みがなされている（ガロワ・コホモロジーにおいて重要である）”
の記述ありますが・・ｗ
２）さて下記『単語としての「遠アーベル」は
アーベルに否定の接頭辞 an がついたもの』とあるよ
遠アーベルを アーベル圏で扱う？
グロタンディークが 導入したというが
グロタンディークが 聞いたら 腰抜かすか 腹を抱えて笑うかでしょうね （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
遠アーベル幾何学（えんアーベルきかがく、Anabelian geometry）は数学の理論であり、代数多様体 V 上の代数的基本群 G や関連する幾何学的対象を記述する。
G がアーベル群から遠い場合を前提とするという意味である。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2] [3] 。
脚注
3 ^ ”anabelian というのは Grothendieck の造語で, ‘far from being abelian’というような意味です. 「遠アーベル」という名訳は,中村博昭氏によるものだと思います”玉川安騎男. “「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck 予想，その後」(第 49 回代数学シンポジウム 平成16年8月3日)” (PDF). 2025年9月17日閲覧。
>遠アーベルだからアーベル圏に入らない？
>違うカテゴリーの用語を混同してるみたい？
１）>>231に
”はじめのコホモロジーを torsor（英語版） として拡張する '非可換' 理論の試みがなされている（ガロワ・コホモロジーにおいて重要である）”
の記述ありますが・・ｗ
２）さて下記『単語としての「遠アーベル」は
アーベルに否定の接頭辞 an がついたもの』とあるよ
遠アーベルを アーベル圏で扱う？
グロタンディークが 導入したというが
グロタンディークが 聞いたら 腰抜かすか 腹を抱えて笑うかでしょうね （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
遠アーベル幾何学（えんアーベルきかがく、Anabelian geometry）は数学の理論であり、代数多様体 V 上の代数的基本群 G や関連する幾何学的対象を記述する。
G がアーベル群から遠い場合を前提とするという意味である。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2] [3] 。
脚注
3 ^ ”anabelian というのは Grothendieck の造語で, ‘far from being abelian’というような意味です. 「遠アーベル」という名訳は,中村博昭氏によるものだと思います”玉川安騎男. “「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck 予想，その後」(第 49 回代数学シンポジウム 平成16年8月3日)” (PDF). 2025年9月17日閲覧。
236１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:36:50.19ID:kahlZK/q >>235
アーベル圏は（よい性質を持つ）圏の特別なもの
遠アーベルは圏についての用語では無くて
ある種の対象ですよ
遠アーベル幾何をアーベル圏で捉えられるかどうかとはまた別の話です
おそらく捉えられないでしょうね
あなたは用語から何かイメージしたものをsimplifyしてストローマン論法で非難しているんです
アーベル圏は（よい性質を持つ）圏の特別なもの
遠アーベルは圏についての用語では無くて
ある種の対象ですよ
遠アーベル幾何をアーベル圏で捉えられるかどうかとはまた別の話です
おそらく捉えられないでしょうね
あなたは用語から何かイメージしたものをsimplifyしてストローマン論法で非難しているんです
237１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:37:44.99ID:kahlZK/q ある種の対象
というかそういうものがあればイイナという妄想から始まったようですね
というかそういうものがあればイイナという妄想から始まったようですね
238１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:39:18.43ID:kahlZK/q まあともかく
ホモロジー代数を学んでみれば
圏論の図式とは何かも分かりますよ
ホモロジー代数を学んでみれば
圏論の図式とは何かも分かりますよ
239１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:41:12.93ID:kahlZK/q そして
図式も数式もあるいは文章による論証も
形式化はできようし
しかしそれは大変だということも分かるでしょう
図式も数式もあるいは文章による論証も
形式化はできようし
しかしそれは大変だということも分かるでしょう
240１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:42:38.52ID:kahlZK/q まあ
反例とはどういうものかすら理解していないのでは
そもそも何も分からないかも知れませんけどね
反例とはどういうものかすら理解していないのでは
そもそも何も分からないかも知れませんけどね
241１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:56:03.19ID:uyD/dFe4 ちょっとづつでも耳学問で覚えてくもんだと思うが
setAはこれまでの実績的にな〜んも進歩してなくてビビる。
setAはこれまでの実績的にな〜んも進歩してなくてビビる。
242現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 07:44:38.83ID:sYb9hvMf >>236-241
>ちょっとづつでも耳学問で覚えてくもんだと思うが
>setAはこれまでの実績的にな〜んも進歩してなくてビビる。
ふふふ
自分の反省かい？ｗ
数学は 他人はどうでもよくて
自分が何をどれだけ理解しているか？
それが全てじゃね？
他人と比較したくなる オチコボレさんがいる
自分が分ってないから
自分より下の他人を見つけて なぐさめるのかね？ｗｗ （＾＾
>ちょっとづつでも耳学問で覚えてくもんだと思うが
>setAはこれまでの実績的にな〜んも進歩してなくてビビる。
ふふふ
自分の反省かい？ｗ
数学は 他人はどうでもよくて
自分が何をどれだけ理解しているか？
それが全てじゃね？
他人と比較したくなる オチコボレさんがいる
自分が分ってないから
自分より下の他人を見つけて なぐさめるのかね？ｗｗ （＾＾
243現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 07:52:44.80ID:sYb9hvMf >>236
>アーベル圏は（よい性質を持つ）圏の特別なもの
ホイヨ
(google検索)
アーベル圏とは どんなもの？
<AI による概要>
アーベル圏とは、アーベル群の圏（アーベル群とその間の準同型からなる圏）が持つような、「良い」性質を抽象化した圏のことで、核（Kernel）や余核（Cokernel）が存在し、完全系列（Exact Sequence）が定義できることが最大の特徴です。ホモロジー代数や層論を展開するための基礎となり、アーベル群の圏, 環上の加群の圏, 層の圏などがその具体例です。
アーベル圏の主な特徴と役割
・ホモロジー代数の舞台: 5項補題や蛇の補題といったホモロジー代数に必須の道具が使える圏です。
・核と余核: 任意の射（写像）に対して核（Kernel）と余核（Cokernel）が存在し、これらを使って完全系列（例：\(0\rightarrow A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow 0\)）が定義できます。
・加法性: 射の合成や和（加法）がうまく定義されており、アーベル群の構造を抽象化しています。
・埋め込み: 小さいアーベル圏は、アーベル群の圏に埋め込むことができる（ミッチェルの埋め込み定理 ja.wikipedia.org
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%9C%8F
アーベル圏（アーベルけん、英: abelian category[注 1]）とは（コ）チェイン複体のホモロジー/コホモロジーと層のコホモロジーの双方を展開するのに十分な構造を備えた圏である。
アーベル圏となる圏の具体例としてはアーベル群の圏や環上の加群の圏、アーベル圏上の（コ）チェイン複体の圏、およびアーベル圏に値を取る前層や層の圏が挙げられる。
アーベル圏の著しい性質として加法圏になる事、すなわちアーベル圏の対象間の射のクラス
{\displaystyle \mathrm {Hom} (A,B)}がアーベル群になる（事に加え、いくつかのよい性質を満たす）事が挙げられる。
アーベル圏が小さい圏であればアーベル圏は加群の圏に埋め込める（ミッチェルの埋め込み定理）。よって特に加群の圏で成立する事実、例えば5項補題や蛇の補題のようにホモロジー代数を展開する上で必須となる補題を満たす。
マックレーン[1]はグロタンディークが1958年の論文[2]でアーベル圏を定義したとするが、別の文献[3]によれば、アイレンベルグの弟子の[3][4]デイビット・バックズバウム[訳語疑問点]が1955年の博士論文[5]で「exact category」の名称でこの概念を提案し、これを知ったグロタンディークが「アーベル圏」という名前でこの概念を広めた。
出典
2^ Grothendieck (1957)
Grothendieck, Alexander (1957), “Sur quelques points d'algèbre homologique”, The Tohoku Mathematical Journal. Second Series 9: 119–221, ISSN 0040-8735, MR0102537
>アーベル圏は（よい性質を持つ）圏の特別なもの
ホイヨ
(google検索)
アーベル圏とは どんなもの？
<AI による概要>
アーベル圏とは、アーベル群の圏（アーベル群とその間の準同型からなる圏）が持つような、「良い」性質を抽象化した圏のことで、核（Kernel）や余核（Cokernel）が存在し、完全系列（Exact Sequence）が定義できることが最大の特徴です。ホモロジー代数や層論を展開するための基礎となり、アーベル群の圏, 環上の加群の圏, 層の圏などがその具体例です。
アーベル圏の主な特徴と役割
・ホモロジー代数の舞台: 5項補題や蛇の補題といったホモロジー代数に必須の道具が使える圏です。
・核と余核: 任意の射（写像）に対して核（Kernel）と余核（Cokernel）が存在し、これらを使って完全系列（例：\(0\rightarrow A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow 0\)）が定義できます。
・加法性: 射の合成や和（加法）がうまく定義されており、アーベル群の構造を抽象化しています。
・埋め込み: 小さいアーベル圏は、アーベル群の圏に埋め込むことができる（ミッチェルの埋め込み定理 ja.wikipedia.org
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%9C%8F
アーベル圏（アーベルけん、英: abelian category[注 1]）とは（コ）チェイン複体のホモロジー/コホモロジーと層のコホモロジーの双方を展開するのに十分な構造を備えた圏である。
アーベル圏となる圏の具体例としてはアーベル群の圏や環上の加群の圏、アーベル圏上の（コ）チェイン複体の圏、およびアーベル圏に値を取る前層や層の圏が挙げられる。
アーベル圏の著しい性質として加法圏になる事、すなわちアーベル圏の対象間の射のクラス
{\displaystyle \mathrm {Hom} (A,B)}がアーベル群になる（事に加え、いくつかのよい性質を満たす）事が挙げられる。
アーベル圏が小さい圏であればアーベル圏は加群の圏に埋め込める（ミッチェルの埋め込み定理）。よって特に加群の圏で成立する事実、例えば5項補題や蛇の補題のようにホモロジー代数を展開する上で必須となる補題を満たす。
マックレーン[1]はグロタンディークが1958年の論文[2]でアーベル圏を定義したとするが、別の文献[3]によれば、アイレンベルグの弟子の[3][4]デイビット・バックズバウム[訳語疑問点]が1955年の博士論文[5]で「exact category」の名称でこの概念を提案し、これを知ったグロタンディークが「アーベル圏」という名前でこの概念を広めた。
出典
2^ Grothendieck (1957)
Grothendieck, Alexander (1957), “Sur quelques points d'algèbre homologique”, The Tohoku Mathematical Journal. Second Series 9: 119–221, ISSN 0040-8735, MR0102537
244現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 07:54:46.65ID:sYb9hvMf245１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 08:11:31.75ID:SiBqM6ok >>244
別に遠アーベル幾何の対象をアーベル圏で捉えよとは言ってません
あなたはストローマン論法を使う卑劣な人です
図式とはどういうものかは
ホモロジー代数を学ぶと
あなたのように一種の神格化？カーゴカルト？のようなことをする必要が無いこともよく分かるでしょう>>207
>個人の感想ですが
>１）文章表現部分は、コード化しやすい気がする
>２）問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
> 例えば、下記の ”素数ストリップ D”とか
> ポンチ絵表現があった
> これを言語化しないと、コード化できないだろう
>ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと
>思っています
たぶん普通の文章で書かれているところから概念をくみ取るのが一番難しいのでは無いですかね
図式も数式も割と明確ですから文章表現よりはコード化しやすいような気がします
別に遠アーベル幾何の対象をアーベル圏で捉えよとは言ってません
あなたはストローマン論法を使う卑劣な人です
図式とはどういうものかは
ホモロジー代数を学ぶと
あなたのように一種の神格化？カーゴカルト？のようなことをする必要が無いこともよく分かるでしょう>>207
>個人の感想ですが
>１）文章表現部分は、コード化しやすい気がする
>２）問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
> 例えば、下記の ”素数ストリップ D”とか
> ポンチ絵表現があった
> これを言語化しないと、コード化できないだろう
>ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと
>思っています
たぶん普通の文章で書かれているところから概念をくみ取るのが一番難しいのでは無いですかね
図式も数式も割と明確ですから文章表現よりはコード化しやすいような気がします
246１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 08:11:51.54ID:PiGEe9oN >だから
>遠アーベルは アーベル圏では 捉えられないんじゃね？ （＾＾
>しらんけどｗｗ
分かってねー癖に鬱陶しい薀蓄やコピペペタペタ貼るんじゃねーよ。
この白痴が
>遠アーベルは アーベル圏では 捉えられないんじゃね？ （＾＾
>しらんけどｗｗ
分かってねー癖に鬱陶しい薀蓄やコピペペタペタ貼るんじゃねーよ。
この白痴が
247現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 11:27:14.95ID:r1tjqNns >>246
>分かってねー癖に鬱陶しい薀蓄やコピペペタペタ貼るんじゃねーよ。
>この白痴が
ふふふ
なむあみだぶつ なむあみだぶつ
寿限無 寿限無
”「南無」はナモー（namo）の音写語で「礼拝、おじぎ、あいさつ」を意味する”
”「阿弥陀」は、その二つの仏名である「アミターバ（無量の光明, amitābha）」と「アミターユス（無量の寿命, amitāyus）」に共通するアミタ（無量[注釈 2]、amita-）のみを音写したもの”
意味が分からない人には、”お経”です （我ながら 意味不明の陳述ですがｗ）
数学が 分からない人には、”お経”です（こちらは 意味わかりますよねｗｗ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%97%E7%84%A1%E9%98%BF%E5%BC%A5%E9%99%80%E4%BB%8F
南無阿弥陀仏（なもあみだぶつ・なむあみだぶつ）[注釈 1]とは、名号のひとつで「六字名号」のこと。阿弥陀仏への帰依を表明する定型句である。
・「南無」はナモー（namo）の音写語で「礼拝、おじぎ、あいさつ」を意味するナマス（namas）の連声による変化形。「礼拝」から転じて帰依（śaraṇagamana）を表明する意味に用いられ、「わたくしは帰依します」と解釈される[1]。
・「阿弥陀」は、その二つの仏名である「アミターバ（無量の光明, amitābha）」と「アミターユス（無量の寿命, amitāyus）」に共通するアミタ（無量[注釈 2]、amita-）のみを音写したもの。
すなわち「南無阿弥陀仏」とは「わたくしは（はかりしれない光明、はかりしれない寿命の）阿弥陀仏に帰依いたします」という意味となる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BF%E9%99%90%E7%84%A1
『寿限無』（じゅげむ）は、落語の代表的な前座噺。長い名前を言い立てる早口言葉で知られる。上方落語では古くは別題を『長名の伜（ながなのせがれ）』という。『長い名の子』タイプの民話と落語『寿限無』は類話である[1]。
概要
生まれた子供がいつまでも元気で長生きできるようにと考えて、とにかく「長い」物がいいということでとんでもない名前をつけた、という笑い話[2]。縁起のいい言葉を幾つか紹介され、どれにするか迷った末に全部つけてしまった、という筋の場合もある[2]。
名前を付けられた子供はすくすく育って腕白小僧になる。近所の子供と喧嘩をし、殴られてこぶを作った子供が父親のところに言いつけに来る。やり取りの中で長い名前が繰り返されるうちに、時間がたってこぶが引っ込んでしまった、というのが一般的なサゲ[F 1]。
長い名前の言い立ては早口言葉の一種とされることもあり[3]、これを繰り返すことに滑稽さがある[4]。落語家の口慣らしの稽古用として、前座が最初に習う噺（前座噺）のひとつである[5]。
>分かってねー癖に鬱陶しい薀蓄やコピペペタペタ貼るんじゃねーよ。
>この白痴が
ふふふ
なむあみだぶつ なむあみだぶつ
寿限無 寿限無
”「南無」はナモー（namo）の音写語で「礼拝、おじぎ、あいさつ」を意味する”
”「阿弥陀」は、その二つの仏名である「アミターバ（無量の光明, amitābha）」と「アミターユス（無量の寿命, amitāyus）」に共通するアミタ（無量[注釈 2]、amita-）のみを音写したもの”
意味が分からない人には、”お経”です （我ながら 意味不明の陳述ですがｗ）
数学が 分からない人には、”お経”です（こちらは 意味わかりますよねｗｗ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%97%E7%84%A1%E9%98%BF%E5%BC%A5%E9%99%80%E4%BB%8F
南無阿弥陀仏（なもあみだぶつ・なむあみだぶつ）[注釈 1]とは、名号のひとつで「六字名号」のこと。阿弥陀仏への帰依を表明する定型句である。
・「南無」はナモー（namo）の音写語で「礼拝、おじぎ、あいさつ」を意味するナマス（namas）の連声による変化形。「礼拝」から転じて帰依（śaraṇagamana）を表明する意味に用いられ、「わたくしは帰依します」と解釈される[1]。
・「阿弥陀」は、その二つの仏名である「アミターバ（無量の光明, amitābha）」と「アミターユス（無量の寿命, amitāyus）」に共通するアミタ（無量[注釈 2]、amita-）のみを音写したもの。
すなわち「南無阿弥陀仏」とは「わたくしは（はかりしれない光明、はかりしれない寿命の）阿弥陀仏に帰依いたします」という意味となる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BF%E9%99%90%E7%84%A1
『寿限無』（じゅげむ）は、落語の代表的な前座噺。長い名前を言い立てる早口言葉で知られる。上方落語では古くは別題を『長名の伜（ながなのせがれ）』という。『長い名の子』タイプの民話と落語『寿限無』は類話である[1]。
概要
生まれた子供がいつまでも元気で長生きできるようにと考えて、とにかく「長い」物がいいということでとんでもない名前をつけた、という笑い話[2]。縁起のいい言葉を幾つか紹介され、どれにするか迷った末に全部つけてしまった、という筋の場合もある[2]。
名前を付けられた子供はすくすく育って腕白小僧になる。近所の子供と喧嘩をし、殴られてこぶを作った子供が父親のところに言いつけに来る。やり取りの中で長い名前が繰り返されるうちに、時間がたってこぶが引っ込んでしまった、というのが一般的なサゲ[F 1]。
長い名前の言い立ては早口言葉の一種とされることもあり[3]、これを繰り返すことに滑稽さがある[4]。落語家の口慣らしの稽古用として、前座が最初に習う噺（前座噺）のひとつである[5]。
248１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 11:46:14.81ID:LZzB7r/+ 自分が白痴だと分からないから白痴なんだな
249１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 12:00:05.10ID:mk10ZQVg >>203
創価在日チョンの巣
創価在日チョンの巣
250１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 12:00:52.75ID:lNBCn05q 割合的には？
251現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 13:52:37.54ID:r1tjqNns252１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 14:10:24.45ID:LZzB7r/+ ほらね 自覚無し
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