最終結論

「１が素数でない理由は素因数分解の一意性を成立させるため」は間違い

理由
仮に素元及び素イデアルの定義を変更したら、それらを陽に陰に使用するあらゆる定理が影響を受ける。
その一つが素元分解の一意性であって、それだけのために定義が定められているのではない。

実際、誰一人次の問いに答えられなかった。
「「R/Pが整域⇔Pは素イデアル」を成立させるために定義が定められているのではない」は正しいか？

当方の主張が100％通りましたので、ここに完全勝利を宣言いたします
以上