>Ｘ⇔Truth('X')の存在も偽
実は、任意の自然数nごとに、任意のΣn論理式Xについて
Ｘ⇔Truth_n('X')　（’X’はXのゲーデル数）
というΣn述語Truth_nが存在する（証明は知らない）。
従って、対角化定理によって、任意の論理式Pについて
Y⇔(Truth_n(’Y’)⇒P)
という論理式Yが具体的に構成できるが、YがΣn論理式であるとは言えないので
Y⇔(Truth_n('Y'))が成り立つとは言えない。
逆に成り立ってしまうと矛盾が導けるから、成り立たないと言えるのだろう。