Zの場合、２＝１・２＝１・１・２＝１・１・１・２＝・・・となるし　また２＝−１・ー２でもある

したがって
・１はいちいち書かない
・１＝ー１・ー１なので単元　ー２＝ー１・２で、単元ー１を掛けることで２と移り合うから違わないとする
とかいうこと

だから「整数環における素因数分解の一意性」のためというのはウソではないし
こんなことをムキになって否定するのは、環論を全く知らない素人

🚽　ジャー