>>827
素直じゃないね君　分からないなら素直にそう言いなよ

じゃこっちで答え書くよ

例えば

「Pは環Rのイデアルであって，P≠R なるものと仮定せよ。このとき，Pが環Rの素イデアルであるための必要十分条件は，剰余類環R/Pが整域となることである。」

これ素元分解の一意性とは無関係だよ。
つまり素元や素イデアルの定義は素元分解の一意性のためだけに決めている訳じゃない。