Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 80

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/17(水) 20:59:24.41

前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 79
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1764578260/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
In 2024, a 9-person collaborative project led by Dennis Gaitsgory announced a proof of the (categorical, unramified) geometric Langlands conjecture leveraging Hecke eigensheaves as part of the proof.[3][4][5][6]
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 18:55:55.91

引用した資料に語らせるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:03:15.71

>>532
>私のスタイルは、”引用した資料に語らせる”ってことだ

自分じゃ何も語れないので
他人の言葉を張り付ける
ってことだね

>文の後半は引用した資料で、
>文の前半は自分の主張に適した部分の抜き出しだ

それ論理が理解できない人のつまみ食い読解ね

>出来るだけ手を加えないでそのまま
>だから、”自分の解釈”部分は殆ど陽には出ない
>「基本概念の誤解が多い」は、基本ないよ

つまみ食いの仕方が”自分の解釈”ってこと
そのやり方が悪いと基本概念を誤解してるとわかる

>また、必ず自分と同じ主張の
>もう一人の主張者が存在する構図になるんだ
>（さがせば同じ意見の人がだいたいはいる）

つまみ食い読みのせいで
異なる意見を同じ意見だと誤解する
その過ちを犯し続けて気づかない

全部、AIに指摘されてる
「基本概念の誤解が多い」
「本をちゃんと読み込んでいない」
「独自の奇抜な主張を繰り返す」

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:17:34.51

>>532
＞そのAIアドバイスってさ君が数学科でオチコボレになった30年後に
＞石井のガロア頂本をよんで少しガロア理論を理解した故事が反映されていないよね

それは私のエピソードではないけど
アドバイスはあてはまってるんじゃないかな

＞君に聞くが ”なんで大学数学科学部時代に講義でガロア理論が習得できなかったのか”？

私は当人じゃないからわからんけど
そりゃずばり聞いてないし聞く気もなかったからじゃない
数学科の学生とかいったって、興味のないことは勉強しないよ

解析の連中はガロア理論なんて勉強しない
代数の連中は関数解析なんて勉強しない
数理論理の奴なんてどっちも勉強してないよ

＞あるいはサイドリーダーとしてそこにあがっている
＞岩波やLangのAlgebraの関連章
＞”定義・定理・証明を丁寧に追う”
＞を実践すればよかったろうに
＞（それこそが数学科入学生がやるべきことじゃないの）

自分の専攻分野ならそうするね
ゼミで必ずそれを叩き込まれる

＞大学数学科卒業30年後に石井のガロア頂本をよんでガロア理論が分っただと？

そんなん結構ザラにあるよ。数学科卒とかいったって数学分かってるわけじゃないから
大きな声ではいえないけどね（笑）

＞30年前にそのAIアドバイスを知っていれば、良かったろうに・・・といいたいが、

AIにいわれなくても当たり前だけどね（笑）

＞”定義・定理・証明を丁寧に追う”って数学科の”きほんのき”じゃないのかい？

君、そう思ってるなら、数学科じゃなくても実践しなよ

＞その基本ができずに大学数学科のオチコボレさんになったかおいおい

数学科じゃなくとも大学１年の数学でもおちこぼれるよ
工学部なんて数学オチコボレの巣窟じゃん
君もその一人だろ　オチコボレじゃない奴を探すほうが難しいくらい
大学のポストにつけずに就職するなんて勉強嫌いな奴ばっかりだろ
近親憎悪もはなはだしいよ　君

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:29:32.54

＞引用した資料に語らせる

要はチェリーピッキングですね

チェリーピッキング
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B0

同様の言葉で、カードスタッキングとかクリームスキミングってのもあります

まあ会社で何十年もこんな姑息な技ばかり使ってのし上がる奴もいるそうですけど

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:38:21.48

>>489
これは同意する。
もっと言うと、定義には決めた人のイメージや事情があるはずだから、その気持ちを別に理解する必要があると思う。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:41:19.75

定義した人の気持ちはあまり理解しないかなあ
定義されている内容の理解（気持ち）は大切

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:46:50.08

なんであれ、定義は前提であるので、
そこをちゃんとおさえておかないと
証明がなぜ証明なのか読めない

証明というのはお気持ちの表明ではなく
決められた前提から論理によって認められる推論を経て結論を導く記述

そういうものだと理解した上で構造を読解しないといけない
一回読んでなんかそうだよねって納得するようなものじゃない（笑）

**unko** · 2025/12/28(日) 19:47:30.95

>>508
おっ、仲間発見❗
ウンコ教に入らないかい？
💩で板を平和にしようと思っているんだ。

命題とかを持ちだしてシロクロはっきりつけようとしたが、滅茶苦茶な論理を持ち出されて論破しようとする人辟易としたので、争いが起きたら💩を置くことにした。穏便にいこうよ、大便だけに。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:48:38.95

>>543
人に辟易、ね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:52:11.58

ただ、大学の新入生は、数学の理論がどういうものかもわかってないので
微積でも線形代数でも最初の講義では大学１年の１年間でやろうとしていることの
大筋を説明したほうがいいんじゃないかと思うようになった

でないと、いきなり実数の定義とか収束の定義、関数の連続の定義から始まっても
なんでこんなことやるのかわからんといって死ぬと思う（笑）

動機というか目的というかそういうことは学習でも研究でも大事かと
ガウスはそういうこと云いたがらない人だったらしいけど・・・そこは意地悪だな（笑）

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:53:49.89

>>541
例えば、素数の定義に1は除く。それは、素因数分解の一意性を成り立たせたいからだと思う。
定義には裏事情もあると思うから、そこを把握するのも大事な気がする。
まあ、あなたが数学が出来れば、私は押し付けないよ。数学に情熱を持っている人は好きなのでね。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:55:20.70

>>543
＞💩で板を平和にしようと思っているんだ。

実にいいことだよ
ただ、💩をほったらかしにするとクサくなるからね
やっぱり🚽は大事だよ　適当に流さないと

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:02:47.16

>>545
ガウスは虚数を把握していたが、巧妙に隠して発表していたと聞く。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:05:55.56

わんこら式の畠田さんのブログのプロフィールは面白かった気がする。
ふにゅの絵は怖いけど。あと、人面ガチョウ（アヒル？）もいたな、これも怖い。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:18:21.37

>>536-537
>引用した資料に語らせるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>>私のスタイルは、”引用した資料に語らせる”ってことだ
>自分じゃ何も語れないので
>他人の言葉を張り付ける
>ってことだね

さてｺﾃは外すよ

1）いま、殆ど自明な次の命題を認めようね
　命題A：(5ｃｈど素人衆(DR無し)のカキコについて)：
　a)5ｃｈど素人衆(DR無し)のカキコは必ず何かの受け売りである
　b)しばしば、タネ本を隠して自分が考えたごとく吹くやつがいる
　c)しかしオリジナルネタが、書けるのはDR持ちプロ数学者だけ（5ｃｈど素人衆には無理）
2）上記命題Aを認めると
　数学についての何かの陳述や主張は、タネ本を明かしてやればすっきりしているんだ
3）逆に、5ｃｈど素人衆(DR無し)が、タネ本がないふりで、自分が考えたごとくなんかシッタカしても
　おれからすれば、「タネ本あるんだろ？それを明示しろ！
　でないとうろ覚えでいい加減なことを書かれてもねぇ～・・ｗｗ」となる

私の場合は、これを少し徹底しただけのことだ
数学DR持ちじゃないから
ここに書く数学ネタは必ず種本がある
それを明確にしてるってことだ　（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:40:04.58

>>550
＞さてｺﾃは外すよ

そもそもｺﾃつけるもんじゃないよ　只の人なんだから

さて本題

＞5ｃｈのカキコは必ず何かの受け売りである

理解したことを書くんだから、当然そうなるね
全然悪くないんじゃない？

＞しばしば、タネ本を隠して自分が考えたごとく吹くやつがいる

自分の理解を書いてるだけで、自分が思い付いたとはいってないんじゃない

君、被害妄想家だね　精神科で診てもらったほうがいいかもよ

＞しかしオリジナルネタが、書けるのはプロ数学者だけ（一般人には無理）

そもそもオリジナルネタを探しに数学板を除く奴はいないよ

セブンイレブンで高級菓子を探すくらい見当違い（笑）

高級菓子を探すなら、ここに来ても無駄

🚽ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:56:28.97

＞数学についての何かの陳述や主張は、
＞タネ本を明かしてやればすっきりしているんだ

どこの本に書いてあるか分かるだけで理解できるの？

んなこたぁないでしょ（笑）

＞逆に、5ｃｈで、タネ本がないふりで、自分が考えたごとくなんかシッタカしても
＞おれからすれば、
＞「タネ本あるんだろ？それを明示しろ！うろ覚えでいい加減なことを書かれてもねぇ～」
＞となる

大学１年のそこらじゅうにある微分積分や線形代数のテキストに
書かれてるような常識についてそんなこといわれてもねえ

昔、ある奴は「正方行列は正則行列、つまり逆行列をもつ」と高らかに宣言した奴がいた
速攻でつっこまれたが「零因子は例外な」となんかニワカ検索で知った言葉で誤魔化そうとした

確かに零因子行列では逆行列を持たないのだが、それは根本的な理由を述べてない
それこそ、そこら中にある線形代数ではそんなもってまわったことはいわない
だからやっぱりつっこまれた

標準基底から移った先のベクトルが線形独立性を保たなければ一対一対応でなくなる
それが線形代数のどんな教科書にも書かれてる常識　ちゃんと証明もついてる
知らない奴は大学に入ったことないか大学１年の講義サボったかのどっちか（笑）

タネ本がどうこうじゃなく、そこに書かれてることをちゃんと理解したかどうかなんだよ

分かってない奴がいい加減なこと書くから炎上する

分かるまで読むか、数学あきらめるか　どっちかしかないね

君には・・・後者を勧める　数学に全く興味ないでしょ

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 21:04:46.72

線形代数はジョルダン標準形まで学んだら、語っても良いんじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 21:18:20.41

>>429
これはジョルダン使うまでもないんじゃない？
三角化定理で十分な気がする。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 21:24:21.74

>>554
おっしゃるとおり

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2025/12/28(日) 21:58:50.16

>>551
>＞さてｺﾃは外すよ
>そもそもｺﾃつけるもんじゃないよ　只の人なんだから

じゃ、ｺﾃつけるよ。つーか付けたり外したりするな
まあ、おれは人から指図されるのが嫌いなんだよｗｗ　（＾＾

そも、idがあるのが普通だよ。5ｃｈだって日替わりだが idがあるでしょ
ｺﾃつけたら、うんたらかんたらって、おっさんセンス悪いな

そもそも、5chも昔といまじゃ、様変わりよ
5chなんて、全体が過疎っているよ

ｺﾃつけたら生き残りがうんたらかんたらって、それ時代錯誤だろうさ
ｺﾃつけない方が議論進むならそれもありだと思うね。それだけ

>＞5ｃｈのカキコは必ず何かの受け売りである
>理解したことを書くんだから、当然そうなるね

いやいや
1）ある時点で理解できていなくても、何日か何週間か何ヶ月か何年か後に理解できているかもしれない。それで良いんだろ？
2）そもそも、他人がさおれが何を理解できていないとかいるとかあんたエスパー気取りというか妄想癖だな。アホでしょｗ
3）例えばさ、ある数学者が O-竹腰拡張定理を見て自分の研究に取り入れたら論文が一つ書けるとわかったとするよ
　しかし、その人は定理の証明までは詳しく検証していないがまあ査読論文だし正しそうだとするよね
　まず優先でやるべきことは、O-竹腰拡張定理の検証ではなく、それを取り込んだ自分の論文の執筆だろ
　O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ

まあ、査読投稿論文のないド素人相手に
ド素人のこちらが語るのもおかしな話だが
世間とはそういうものだろうさ　（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 22:03:38.40

>3）例えばさ、ある数学者が O-竹腰拡張定理を見て自分の研究に取り入れたら論文が一つ書けるとわかったとするよ
>　しかし、その人は定理の証明までは詳しく検証していないがまあ査読論文だし正しそうだとするよね
>　まず優先でやるべきことは、O-竹腰拡張定理の検証ではなく、それを取り込んだ自分の論文の執筆だろ
>　O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ

無能of無能

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 22:11:55.47

💩of💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 22:19:58.00

>O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ
O-竹腰拡張定理の検証はもっと簡単な別証でできるし、
詳しい人なら割り算定理の系だと教えてくれる。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:07:55.97

>>559
>>O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ
>O-竹腰拡張定理の検証はもっと簡単な別証でできるし、
>詳しい人なら割り算定理の系だと教えてくれる。

ID:K8Xj6wdB は、御大か
巡回ありがとうございます
やっぱ、親切な人はいるんだ

O-竹腰拡張定理を使ってから理解するか
使う前に理解するか
ケースバイケース

どっちもありだし
分らないときに、聞ける友達をつくっておくのもあり
グロタンディークが、ジャン＝ピエール・セールに聞きまくっていろいろカンニング（教えて貰い）したのは、公然のひみつだｗ　（＾＾

(参考)
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post013.html
taro-nishinoの日記
虚空―あたかも虚空から呼出されたかのように: アレクサンドル・グロタンディークの人生前篇
3月 19, 2019

グロタンディークは1955年の1年をカンザス大学(おそらくN. Aronszajnの招待だろう。[Corr])で過ごした。そこで、グロタンディークはホモロジー代数に没頭し始めた。彼が"Sur quelques points d’algèbre homologique"[訳注: "ホモロジー代数のいくつかのポイントについて"]を書いたのはカンザス大学滞在中だった。この論文は、それが掲載されたTôhoku Mathematical Journal [To]の名前を冠して専門家の間で非公式に"東北論文"として知られるようになった

この時前後、グロタンディークはコレージュ・ド・フランスのジャン＝ピエール・セール(グロタンディークは彼にパリで会ったし、後にはナンシーでも出会った)と文通を始めた。彼等の手紙のセレクションが元々の仏語で2001年、仏語-英語の二重バージョンが2003年に刊行された。[Corr] これは長く実りのある交流の始まりだった。手紙は、非常に異なる二人の数学者の間の深く活気に満ちた数学的絆を示す。グロタンディークは非常に飛んだイマジネーションを見せるが、セールの鋭い理解力と広い知識によってしばしば地上に戻されている。時々手紙の中でグロタンディークは驚くべきレベルの無知を示す。例えば、ある時点で、彼はセールにリーマンゼータ関数が無限個の零点を持つのか聞いている。([Corr]、ページ204) "彼の古典的代数幾何学の知識は実際にはゼロだった。私自身の古典的代数幾何学の知識は少しましだったが、大したことはなかった。しかし、それを用いて彼を助けようとした。だが...問題にならない質問が多過ぎた"とセールは回想した。グロタンディークは最新の文献についていく人ではなく、かなりな程度まで、何が行われているかを語るセールに依存した。収穫と種蒔きの中で、独学したことを除いて、幾何学で勉強したことの大部分はセールから学んだと書いた。(ページ555-556) だが、セールはグロタンディークに只単に教えたのではなかった。つまり、彼はアイデアを要約し、グロタンディークが反駁出来ないと分かる方法で要約を議論出来た。グロタンディークはセールを、アイデアの爆発のためヒューズに燃やさせるスパークを与える"起爆薬"と呼んだ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:11:03.83

>>557-558
>無能of無能

ａ無能 of 無能ｓ（複数形）

>💩of💩

ウンウン（関西ダジャレｗ）

**unko** · 2025/12/28(日) 23:33:24.39

💩がだんだん可愛く思えて来ましたよ。
スライムみたいなもんです。
この板が善良な人で満たされますように・・・。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:35:19.11

>>546
１は単元だから自然数の因数分解で無用なんで
素数から除くのが必然てことだね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:39:29.67

>>563
環論から言えば、素元の話になるんですかね。
とにかく、複雑な定義になっている場合は、何か裏事情がある場合が多いのではないか、ということを言いたかったんです。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:51:18.66

>>564
定義した人の気持ちではなくて
定義に関わる必然性があるってことを
言いたかったんです

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:52:07.63

xが整域Rの単元なら(x)=R∉SpecR（Rの素イデアル全体の集合）だからxはRの素元でない。
Zの単元（xy=1の解になり得るもの）は±1のみ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:56:27.79

>>560 追加
(google検索)
Skoda の割り算定理とは？
AI による概要
「Skodaの割り算定理（Skoda's division theorem）」は、通常の初等数学における割り算の定理ではなく、多変数複素解析学や代数幾何学の分野で用いられる高度な数学の定理です。
これは、エルヴェ・スコダ（Hervé Skoda）によって証明された一連の重要な結果を指しており、主に次の2つの関連する定理が有名です。
1. スコダのL²割り算定理 (Skoda's $L^{2}$ Division Theorem) これは、多変数複素関数論における核心的な問題の一つである「イデアルメンバーシップ問題」に関連する定理です。
概要: 複素多様体上の正則関数 $f$ が、別の複数の正則関数 $g_{1},\dots ,g_{m}$ によって生成されるイデアル $I=(g_{1},\dots ,g_{m})$ に属するかどうかを判定するための条件を与えます。
特徴: 特に、$L^{2}$ノルム（二乗可積分条件）に関する最良評価を伴う解の存在を示しており、関数解析学の手法（ラックス・ミルグラムの補題など）を用いて証明されます。重み付きの状況での$L^{2}$評価が特徴です。
2. ブリアンソン・スコダの定理 (Briançon-Skoda Theorem) これは、代数幾何学や可換環論における結果で、理想のべき乗とその根基（radical）の関係に関するものです。
概要: 局所環 $A$ のイデアル $I$ に対して、ある定数 $k$ が存在し、$I^{n+k-1}\subseteq \overline{I^{n}}$（ここで $\overline{I^{n}}$ は $I^{n}$ の整閉包）が成立することを示すものです（特に正則環の場合）。
特徴: これは「一様ブリアンソン・スコダの定理」としても知られ、イデアルの生成元数と関連して、イデアルのべき乗が「いつ小さくなるか」についての強い評価を与えます。
AI モードでさらに詳しく

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/
数学総合若手研究集会INDEX
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/2025/pdf/Masakazu%20Takakura.pdf
最良評価付L2割算定理と多重列調和関数の特徴付け
東京都立大学理学研究科数理科学専攻高倉真和

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:57:15.18

>>560 追加
(google検索)
大沢-竹腰拡張定理は、割り算定理の系だと言われる。割り算定理とは？
＜結果＞
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/items/e87ed42e-1d0e-488d-8fe4-85f032a78dcc
$L^2$拡張定理に関する最近の話題 (擬凸領域のトポロジーと再生核)
発行日 2021-02 数理解析研究所講究録
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/2175-04.pdf
L2拡張定理に関する最近の話題
東京大学大学院数理科学研究科細野元気
1 はじめに
本稿の目的は、大沢-竹腰のL2拡張定理に関する最近の進展のうち、主に最良係数に関する話題を紹介することである。まずは、拡張定理の主張を紹介する。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/61/2/61_2_162/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/数学/61 巻 (2009) 2 号/書誌
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~fujino/Ronsetsu-toko.pdf
極小モデル理論の新展開藤野　修
P12
代数幾何における乗数イデアルの応用の初期の結果で最も重要なのは, [AS]であろう. [AS]の結果の一つを書いておく.
定理22 Xをn次元非特異射影多様体とし, Lを豊富なカルティエ因子とする. m>n(n+1)/2のとき, KX+mLは大域切断で生成される
この論文は結果自身も素晴らしいのであるが,大沢-竹腰拡張定理[OT]を代数幾何の問題に初めて応用した点が重要である. 結局この部分に関しては, 川又–Viehweg消滅定理の系として出てくる逆同伴定理(inversion of adjunction) を用いることで完全に代数的な議論で置き換えることが出来た([Ko4]と[L]も参照). 大沢-竹腰拡張定理の重要性に気付いたSiuが示した次の大結果は多重種数の変形不変性[Si1] である.

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:02:24.62

>>565
なら、私と同じ見解です。
安心しました。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:05:35.12

>>556
>O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ
査読は大切よな
その拡張定理は知らないけれど正しいと認められてるんでしょ
IUTの場合査読を通っているのに正しいと認められていない
みんな眉唾なので査読過程にまで疑いの目が向けられてしまった
あと ID:/MsEo5qi さんの言ってるのは最先端のことでもなくて
皆が理解していることをどう自分のものにしていくかって営みのことだろうよ
もちろんその拡張定理も常識になってる基本中の基本なら
結果だけ使うんじゃなくて定義から理解してなくちゃね
>>559の人も言うようにその分野の人なら簡単に理解できるらしいし

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:20:13.81

つまり、１が素数でないことは素因数分解の一意性を満たすためにそう決めているという訳ではなく、素元や素イデアルの定義から導出される定理であり、
素元や素イデアルは一意分解性を論ずるための存在ではなく（もちろんまったく無関係という訳ではないが）、環論においてより普遍的な存在。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:25:05.17

素因数分解が一意であるのはZが一意分解整域であるからであって1を素数でないと決めたからではない。

**unko** · 2025/12/29(月) 00:36:14.83

>>572
1が素数じゃないのは、定義だと思うんですが…。それに、素数以前に環論があったとは思えません。

あまり暴論を振るわないでほしいです。
あなた、多分この板の人と衝突してるでしょ？

とりあえず、ウンコ撒いときます💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:47:02.03

あなたのいう以前・以後は歴史の話であって、当然素数や素因数分解は環論よりも古い歴史を持っている。
数列の極限はコーシー列よりも古い歴史を持っている。だからといって、現代において極限とは限りなく近づく値なんて言う人はいない。
私が言ってるのはそういうことであって、歴史の話なんてしていない。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:49:14.51

>あまり暴論を振るわないでほしいです。
それはこっちの台詞
あなたの見解は環論の冒とくである

**unko** · 2025/12/29(月) 00:56:12.34

>>574
とりあえず確実なことは、1が素数でないのは定義から言え、定理なんて関係ないと思います。これは譲りません。

バトルをしたいのなら、私以外の人とやって下さい💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:59:21.99

>>575
三角化定理で済むことを、わざわざジョルダン標準形の話まで持ち出してきた人なんですかね？
そうだとしたら、あまり知ったかぶりで書かない方が良いですよ。この板は詳しい人が多いんですから。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:13:19.33

>>577
牛刀使っても良いじゃない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:17:17.19

>>578
確かに出来てはいますが、本当に分かってる？って疑いたくなるんですよ。
大学でゼミを経験した人なら、ある程度気をつけるとは思いますよ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:28:24.18

>>576
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
「一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される」

昔はともかく現代では素数や素因数分解を環論と切り離して語ることはできません。
1が素数でないことは素数の定義ではなく素元や素イデアルの定義から導出される定理です。これは譲りません。

>>577
妄想の症状があるようですね。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:30:31.42

>>578
>>429はジョルダンと三角化の話が混同されているから、線形代数の話で揉めているところに丁度良いと、引き合いに出しました。
この板では、自分が分かっていることをしっかりと書けば、批判は受けないはず。多少のケアレスミスは、目を瞑ってあげても良いんじゃないかと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:34:39.10

１が素数か否かを目先の都合で勝手に決めたら環論と整合しなくなります。
私が環論の冒とくと言ったのはそういうことです。

**unko** · 2025/12/29(月) 01:36:09.45

>>580
定義って自分で言ってんじゃん。
さっき定理って言ったよね？
それが暴論って言ってるの💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:37:06.17

>>582
難癖つける癖やめような。
だから板が荒れるんだよ💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:38:01.10

>>582
単元・素元の話くらいなら知ってるよ。

**unko** · 2025/12/29(月) 01:42:32.95

>>582
自然数がユークリッド整域だからpidであり、UFDになることも知ってる。
言葉尻を取ってマウントを取るのはやめよう💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:42:54.27

>>583
「素数はZの素元として定義される。」のどこにも「1は素数でない」なんて書かれてません。
難癖つけてるのはあなたです

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:43:56.60

>>586
知ってる知ってる連呼してマウント取りに来てるのがあなたですよ　鏡を見てごらんなさい

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:45:47.48

言葉尻取る？　いつ言葉尻取った？　なにをどう勘違いした？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:48:28.11

>>587
定義から言えることね。
これは難癖だよ。
こんなんいちいち批判してたら、誰も貴方と関わらなくなるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:48:57.97

私が一貫して言ってるのは
　１が素数か否かを目先の都合で勝手に決めたら環論と整合しなくなる。
　昔はともかく現代では素数や素因数分解を環論と切り離して語ることはできない。
ということであって、言葉尻取られたというのは被害妄想でしょう。妄想はやめて頂きたい。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:50:01.32

>>590
定義から言えない定理の例を挙げてもらえますか？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:50:05.61

>>589
あなたはこの板をどうしたいの？
私物化したいの？
こんな調子じゃ、誰もいなくなるよ？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:52:55.83

>>591
別に自然数の中だけで素因数分解の一意性を成り立たせようと考えても、1は素数から除外されるよね？
今回は特殊な状況下でも、大丈夫な例なんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:54:11.44

>>592
これには答えない。
>>594の説明で十分に思えるから。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:56:21.11

>>592
5chを論破する場として利用するのは辞めたまえ。
純粋に楽しもうとしているユーザーに迷惑だから。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:04:14.29

>>592
wikiでは、定理は証明された真なる命題とあるけど、「1は素数でない」って証明するまでのことか？
定理は「重要な命題」っていう、主観が混じっているような紹介のされ方も見たことがあるが、「1は素数でない」って重要な命題かね？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:06:50.03

>>594
私が言いたいことは>>591の通り。
あなたがそう思うならそう思っとけばよい話であって、別に私の賛同を得る必要はありません。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:08:23.90

>>596
その言葉
>定義から言えることね
と論破を試みたあなたにそっくりお返しします

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:10:57.12

>>592
https://ja.wikipedia.org/wiki/素数
素数とは、2 以上の自然数で、正の約数が 1 とその数自身のみであるもののことである。

「2以上の自然数」って言ってる時点で、1は素数でないことは自明でしょ。
これを定理とわざわざ言うかね？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:11:18.38

>>597
>「1は素数でない」って証明するまでのことか？
はい。
そんな定義は無い（というかそんなことを勝手に定義しちゃダメ）ので他の定義から証明するしかありません。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:12:52.04

>>600
それは定義でしょうよ。
私にレスするのであれば私が言ってることを理解してから発言してもらえませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:14:15.19

というかどうでもいい。
あなたが思うことをあなたが思っとけばいい話。あなたに賛同してもらおうと思わない。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:15:53.57

>>598
素因数分解の一意性を成り立たせるために1は素数から除外することに、環論と整合しなくなる要素がどこにあるのか分からない。
すんごい難癖人間に出会ったもんだよw

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:17:44.18

そんなこと言ってない
人の発言を捻じ曲げて論破を試みないで頂きたい

何度も言うが、あなたに賛同してもらおうと思わないので、あなたが思うことを思っておいて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:18:58.01

>>603
ちょっと言葉があやふやすぎて分からない。
まあ私はこういうのに耐性があるから良いけど、メンタル弱い人はこの板を利用しなくなるから、ほどほどにした方が良いよ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:22:37.55

あやふやもクソも無い
あなたは散々あなたの考えを発言した
そう考え続けなさいな　あなたの考えを変えようという意図はサラサラ無いから
と言ってるまで

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:23:28.59

>ほどほどにした方が良いよ
なぜあなたごときが指図を？　あなたは何様？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:23:54.27

>>605
言葉が曖昧すぎて分からない。
扱っている内容はシロクロつくけど、説明が双方で数学的でないから、めちゃくちゃになる。
それは細かすぎる話をするから変になるんだよ。
このレベルの細かい話は専門家としてくれ。
5chのスレですべきレベルを超えていると思うから。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:25:57.20

>>608
細かすぎる難癖つけられたら、誰だってそう思うよ。
早い段階で引き下がらないから、こんな感じになるんでしょ？
今後は明らかにおかしな議論をしている人の訂正でもしてくれ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:28:23.20

>>608
難癖つけてきたあなたごときが何様なんだよ？
今後もこういう絡み方を続けるのなら、絶対に同じようなことが起きるだろうから、忠告してるの。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:30:09.67

「１を素数から除外すると環論と整合しなくなる」
なんて一言も言ってない
言ってないことを言ったかの如く扱うことに強烈な悪意を感じる
そんな人に私の考えに賛同してもらおうなんてまったく思わない　勝手に自分の考えに凝り固まってればよろしい

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:30:46.40

>忠告してるの
おまえごときがどこから目線だよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:32:05.81

>細かすぎる難癖つけられたら
細かい話なんて言ってない
そこから捻じ曲げてる　悪意の塊

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:33:22.52

>早い段階で引き下がらないから
何をどう勘違いしたらこんな言葉が出てくるのやら

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:33:39.16

呆れて物も言えない　言ってるけどｗ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:35:04.33

>早い段階で引き下がらないから
それがおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:37:33.54

こちらの言いたいことは>>591で言ったので
あとはおまえがどう思おうとおまえの自由　勝手にしな

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:37:40.47

>>612
１が素数か否かを目先の都合で勝手に決めたら環論と整合しなくなる。
　昔はともかく現代では素数や素因数分解を環論と切り離して語ることはできない。

この後半の内容は、絡まれたから無理矢理考えたものであるから無視する。そもそも絡まれなかったら、歴史の話はしていないから。
前半は、私が目先の都合で勝手に決めている書き込みをコピペしてほしい。それができないのなら、謝ってほしいとは言わないが、一切反論してほしくない。
それだけ💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:39:09.02

コピペできないのなら、黙って引き下がってね。
言葉が悪くなりすぎだよw

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:40:41.99

ばかかおまえは
　素因数分解が一意になるように１を素数にしない
と言ってるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:41:29.56

それが目先だと言ってるの
ワカランならレス返してくんなよバカ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:45:24.48

>>621
これで整合性が取れなくなるのかい？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:46:20.39

だからｗ
おまえこちらが言ってることひとつも理解してないじゃん
悪意をもって意図的にか知らんが

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:47:18.10

だからもういいって
おまえが思ってることをそのまま思っとけよ　おまえに賛同してもらおうと思ってないって言っとるやん　言葉ワカラン？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:49:01.16

>>624
他の人で分かる人がいたら、教えてほしい。
ちょっと私には難しすぎるから。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:49:57.10

いや、やっぱり関わらない方が良いね。
こじれるだけだから。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 02:52:27.38

>>625
難癖つけるとこうなるから。
その癖は直した方が絶対良い。
これも賛同して貰おうとは思わないから。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 03:01:32.83

難癖付けてるのが自分ってことも分らんとは　頭弱いね君

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 03:02:31.99

>その癖は直した方が絶対良い。
だからどこから目線だよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 03:03:08.78

会話が通じないから会話する気にならん

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 03:05:03.36

こちらの発言を思いっきり曲解してくるから会話にならん

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 03:06:22.91

マウント取りたくて論破する目的で曲解するんだろうね　悪意の塊　会話が成立せん

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 03:07:11.76

>>571
これって厳密なことを言ってるようには思えないんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 03:13:51.89

実数の公理とかはたくさんあるけど、どれかを公理として採用すれば、他のは定理となる。（杉浦先生の解析入門では、ワイエルシュトラスの上限公理を公理としている）
こういう定理・命題・定義・公理の話を5chで深くすると、争いになるだろうから辞めてほしい。
定義の仕方が複数あるものも、存在するだろうから。