Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 80

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/17(水) 20:59:24.41

前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 79
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1764578260/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
In 2024, a 9-person collaborative project led by Dennis Gaitsgory announced a proof of the (categorical, unramified) geometric Langlands conjecture leveraging Hecke eigensheaves as part of the proof.[3][4][5][6]
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:17:49.29

例３
「体R上の線型空間 R^n の標準基底のそれぞれを
　体R上の線型空間 R^n の任意の点に写像する
　(零行列を除く)一次変換全体からなる空間は
　即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせ・・・」

要するに
「体R上の線型空間 R^n の標準基底のそれぞれの元を
　体R上の線型空間 R^n の任意の点に写像する
　一次変換全体からなる空間は、零行列を除きさえすれば、
　体R上の一般線型群 GL_n(R) となる」
といってるらしいが

残念ながら全くの誤りである

大学１年の線形代数の試験で、こんなことを書いたら
もちろん✕をくらうし、一発落第

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:24:38.69

例４
「Hom(R^n,R^n) を GL_n(R) で置き換えて」

R^nからそれ自身への線形写像(Hom(R^n,R^n)の元)
は、必ず線形同型写像(GL_n(R)の元)になる
といいたいようだが

残念ながら全くの誤りである

大学１年の線形代数の試験で、こんなことを書いたら
もちろん✕をくらうし、一発落第

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:30:00.69

>>474 補足

1）ｎ次の代数方程式の理論をガロアが考えたとき
　『群』という用語と数学概念を用いたが
　『群』の集合論的定義は後世の人が与えた
　ガロアは分っていたと思うが抽象代数学の用語
　『群』も『体』も持っていなかった
　しかし、ガロアの理論は正しいと認められた
2）グロタンディークとヴェルディエの導来圏（下記）
　着想は 1960年代初頭というが 1996年になってようやくに出版されたという
　その定式化には革新的な発想である三角圏（英語版）の概念が必要だという
　
加藤氏がいうのは
上記の1）2）のようなことではないかな？　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%9D%A5%E5%9C%8F
導来圏
導来圏の発展は、アレクサンドル・グロタンディークと彼の学生のジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版）により1960年代初頭になされ、ホモロジー代数が長足の進歩を遂げた1950年代における爆発的な展開の一つの到達点であると現在ではみなされている。ヴェルディエによる理論の基本部分は博士論文に纏められたが、1996年になってようやくAstérisque（要約はずっと早くにSGA 4½（英語版）に収録されていた）に出版された[1]。その定式化には革新的な発想である三角圏（英語版）の概念が必要であり、その構成は環の局所化を一般化した圏の局所化（英語版）に基づく。"導来"形式の展開への原動力となった欲求は、グロタンディークによる連接双対（英語版）の理論のなんらかの意味での定式化を行うことであった。導来圏は以後、代数幾何学以外の領域に於いてさえ、たとえば、D-加群や超局所解析でも不可欠な概念となっている。さらに、近年は、ミラー対称性やD-ブレーンの定式化という物理学に近い領域でも、導来圏が重要な役割を果たすようになっている。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:30:12.81

解読ご苦労様です
「正方行列は正則行列である」
くらいおバカな発言ですね
トンデモどうしおつむのレベルが同じってことか

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:34:21.22

例５
「体R上の一般線形群 GL_n(R) は体R上線型独立でありR-線型同型である」

まずGL_n(R)は線形空間ではない

GL_n(R)の元がR-線形同型写像であることは確かであるが
Hom(R^n,R^n)からO行列を除いたものは、GL_n(R)より大きい
つまりGL_n(R)とは一致しない

ついでにいうと、
R^nから任意に選んだn個の元が線形独立であれば、
これらが標準基底からの線形写像の像であるとき
そのときに限り、線形写像は線形同型写像である

し・か・し、勝手に選んだn個の元が
必ず線形独立になるなんてことはない

334を書いた人は、この基本的な事実を全く理解してないので
大学１年の線形代数は一発落第である

そしてこのことに全く気付けなかったID:uDnVn6dzも同様に
大学１年の線形代数は一発落第である

大学１年の線形代数が理解できない人に
他の数学が理解できるとは思えないので
無駄なコピペで数学板を荒らすのは止めて
囲碁将棋板で囲碁将棋の話だけ書いて
余生を過ごしてくださいね

🚽　ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:22:23.22

>>476
ダネー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:24:14.59

>>481
サァー
どーでしょー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:27:55.17

>>474
デタラメはいい例にはなりません

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:29:26.91

>>482
そう観たいねー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:50:52.02

＞大学１年の線形代数が理解できない人に
＞他の数学が理解できるとは思えないので

線形代数が理解できないってレベルでなく
用語・概念を把握するということが全くできていない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:09:27.53

>>488
＞・・・が理解できないってレベルでなく
＞用語・概念の把握が全くできていない

そうなんです
数学以前に国語ができてない

だから
いくら数学書をチラ見しても
いくら他人の文章をコピペしても
書いてあることが理解できない

高校までの数学は、数式も短いから、覚えればどうにかなる
そんな勉強法でも国立大受かったりする

でもその先が続かない
当人は数学書の書き方が悪いんだと思ってる
確かにそれはないとはいわないけど、
それ以前に読む人の文章読解力が著しく低い問題がある
それを解決しないことには大学１年レベルの数学も理解できない

これは東大でも起きうること
東大に入ってから伸び悩む人は大体文章が読めてない

🚽　ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:22:13.62

おそらくは
数学では何よりもまず定義を正しく理解しなければならない
という当たり前のことが分かっていない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:47:22.92

私が(間違って)書いた>>334などの話について、語ってご苦労さん

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:50:31.35

線型代数の前に集合や群論などについて
述べている本があることは事実

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:59:48.98

こんなに寒いのによく5チャンする気が起きるな

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:13:38.50

間違って書いたのではなくそもそも分かってない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:18:02.36

>>493
うちは床暖房であったかいけどなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:20:41.19

>>481
＞ｎ次の代数方程式の理論をガロアが考えたとき

ガロアは、ｎ次の代数方程式の理論を考えたわけではないよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:23:50.80

実は、群は特殊な圏である

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:26:50.94

>>494
寒い中面倒臭いしいつまでもマウント取り合うる気はない

>>495
私の部屋には暖房器具やエアコンはないよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:28:52.33

実は、群は特殊な圏である

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:30:05.60

>>498
＞私の部屋には暖房器具やエアコンはないよ
ネットやめて暖房買いなよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:25:56.16

>>490
>数学では何よりもまず定義を正しく理解しなければならない
>という当たり前のことが分かっていない

その命題には、少し珍しいがしばしば ”あるある”反例が・・
下記のわんこらヨーツベを見てね
彼は京大数学科で（杉浦）解析入門1 を最初から読もうとして挫折したという
つまり、解析入門1 の定義部分において
”数学では何よりもまず定義を正しく理解しなければならない”殆どの場合正しい
が、それにコダワッた結果
多分4～5年ヒキコモリさんをやった

一方後のseo氏レビューにあるように
しばしば高等数学では
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです”
となるのです
つまり、定義を理解するためにその定義が使われている定理と証明を読んで、「ああこの定理と証明のためにこんな定義になっているのか！」と
理解を深めるべし

この話は、望月IUTにも成り立つ。望月氏は後のIUT定理と証明のために定義をおいてあるに
その定義を simplification だといって書き換えたドイツの若い数学者がいるのです
バカボンです。数学で定義を書き換えたら、無茶苦茶じゃんｗ（＾＾

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:26:42.60

つづき

(参考)
://ヨーツベ(URL検索してね)
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
2020/05/30
文字起し
0:07
専門書ですねたくさんあるんですけど
0:11
この（杉浦）解析入門1
0:14
これで僕は人生がムチャクチャになりました
0:18
これで
0:19
何回も何回も挫折して
0:22
家に引きこもって
0:24
そして留年しまくって
0:30
京都大学理学部行ったんですけど
0:33
その京都大学理学部は
0:35
7年しかいることができないんですね

＜あまぞん＞
解析入門 (1) 単行本 – 1980/3/31
杉浦光夫 (著) 東京大学出版会
レビュー seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:47:56.56

>>498
マウントとか関係無く事実を言ったまで

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:51:24.16

>>501
反例なんてねーわ　だからおまえは数学が分からない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:59:40.05

>>501
そもそも定義が無茶苦茶なのでは

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 21:07:16.01

>>501
そりゃ
ざっと見てなるほどそんな流れかって見てから
いちいち戻って理解を深めるのは普通
戻らずに理解しないのは異常

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 21:12:39.56

>>501
その人は国語読解力がないまま数学書を読もうとしたので挫折した
まず国語力を身に着ける必要があった

順番なんて一言もいってないのに順番が大事と誤解するのも国語力がないから

君は定義も定理も証明も読んでないでしょ

数学嫌いなら数学板書かない読まないほうがいいよ　狂うから

🚽　ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 07:58:26.63

夜桜お七のカバー曲、発売決定！

さくらさくら
いつまで経っても出ぬ糞と
硬いウンコは同じこと
さくらさくら糞しぶき
拭いて丸めて固めた白い紙
浴びて私は夜桜お七

さくらさくら
弥生の空は
見渡す限り
糞まみれ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:28:10.65

>>501
君は日本語が分からないのかい？
問題はsimplificationではなく系3.12の証明が証明になっていることを望月が説明できないこと

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:34:03.20

>>508
素晴らしい！

でも、🚽の仕事なんで💩は流しますね

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:44:53.38

>>506
>そりゃ
>ざっと見てなるほどそんな流れかって見てから
>いちいち戻って理解を深めるのは普通
>戻らずに理解しないのは異常

まったくです
それでね、>>502 の”わんこら”さんは
「数学に王道なし」、「数学は一歩一歩の積み重ね」、「順番に理解していくべし」
「第一段階、第二段階、第三段階とあれば、第一段階を完璧に理解してから次に進むべし」
をまじめにやってしまった
4～5年ヒキコモリをして

”まじめ”にもほどがあるよね
＜あまぞん＞
レビュー seo >>502
2018年6月30日
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。

至言です
上記 ”わんこら”さん自身が語っているように
1年間京大の講義を必死に受けまくって分らないなりにやって
その後杉浦解析入門 (1) を開くと「あここはこういうことだったか」と理解できるようになっていたという

標語的に言えば定義だけ見て考え込まずに
それが使われている定理と証明を読んで
さらにはその定理が使われている場面まで進んで
定義-定理-使用例これを三位一体で理解し覚えるべし
ということですね

ところで、あるところに若いドイツ人数学者
長大論文で、定義が難しいからと simplification した
あれへんなことがおきるぞ

それ当たり前で、定義-定理-使用例三位一体
定義を simplification したらおかしくなってあたりまえ
数学におけるこの単純な理屈を忘れてディベート風のレビューを書いたとさ

彼は若い。怖い物知らずだったのです

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:56:14.97

>>511
>>509

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:57:26.72

日本語ワカラン池沼は邪魔だから消えろ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:01:07.72

>>511
＞定義だけ見て考え込まず

大学１年坊主あるある
「定義だけみて考え込む」

例えば実数の定義を見て、これで本当に実数を定義できてるのか考え込む

正常な人は、「本当に定義できてるのか」なんて判断しようがないと気付くが
そうでない人がなぜか「自分には判断できる筈、判断できないなら人間でない」と思い込み
何年も時間をムダにする

これは真面目なのではなく狂っているといったほうがいい

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:35:19.64

>>512-513
"問題はsimplificationではなく系3.12の証明が証明になっていることを望月が説明できないこと"
（>>509より）

似た状況は下記
Geometric Langlands correspondenceの Dennis Gaitsgoryら 9人の論文で
”5本の論文に渡る1,000ページ”
『ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した』
という

”説明できないこと”は、問題ではあるが
21世紀の現代数学ではあるあるです

（他分野の数学者に）”説明できないこと”と
その論文の成否とは別だ

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
Status
A claimed proof of the categorical unramified geometric Langlands conjecture was announced on May 6, 2024 by a team of mathematicians including Dennis Gaitsgory.[7][8] The claimed proof is contained in more than 1,000 pages across five papers and has been called "so complex that almost no one can explain it". Even conveying the significance of the result to other mathematicians was described as "very hard, almost impossible" by Drinfeld.[9]
(google訳)
この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:56:47.23

>>514
>例えば実数の定義を見て、これで本当に実数を定義できてるのか考え込む

”考え込む”こと自身は、必ずしも悪くない
が、程度問題だろう

”実数の定義”が、現在のかたちになるのに
その時代の何人もの数学者が議論して
何年かかかったとする
それと同じだけ何年もの時間をかければ、分るとかもだが

一方で、自分が何年もの時間をかけて考える問題は、これではない
という割り切り
それも必要だろう

いまや古典の”糸川英夫の入試突破作戦”
糸川先生は、勉強はあくまで最前線に立つための準備であって
最前線に立つと、決められた教科書や参考書はないし、答えもどこにも書かれていない
自分が考えるしか無い
その前段階の教科書や参考書が存在するときに自分の思考時間をどれだけ投入するか
これは難しい。各人が自分に合わせて調整するしかない

が、やってはいけないのは、>>501-502のわんこらさんの（）ヒキコモリ勉強法
「数学に王道なし」、「数学は一歩一歩の積み重ね」、「順番に理解していくべし」
「第一段階、第二段階、第三段階とあれば、第一段階を完璧に理解してから次に進むべし」>>511

(参考)
＜アマゾン＞
糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 325-1) 文庫 – 1983/12/1
糸川英夫 (著)文藝春秋
レビュー
Inoo Tanaka / 田中猪夫
5つ星のうち5.0 教育は人が行うものであって、校名や校舎や設備が行うのではない！
2023年12月3日に日本でレビュー済み
フォーマット: 文庫Amazonで購入
糸川さんがテレビ番組に出演していたころ、子どもの学校のことで悩んでいるお母さんへアドバイスを行うことが度々あった。その反響が大きかったため、受験勉強に特化し、週刊文春に21回にわたって連載された入試突破方法をまとめた本だ。糸川さんの発想は、受験勉強にとどまらず、試験を通じ生涯にわたる自己啓発のきっかけを与えるものになっているためか、この著作は社会人にも大いに役立ったようである。たとえば、特定の大学や学校にあこがれる人がいるが、入学し、卒業し、社会人になってはじめて、大した学校じゃないと思ったときに人ははじめて一人前になるという。学校からの乳離れだ。自分の出た学校や学科はくだらないことばかり教えてくれたが、その学校に入るために入試準備自体は無駄にはならない。むしろ生きていくためのノウハウを獲得するのは受験勉強の間であって、入学後に学んだことは忘れ去ってしまうことがほとんどだという。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:58:59.48

>>516 タイポ訂正

が、やってはいけないのは、>>501-502のわんこらさんの（）ヒキコモリ勉強法
　↓
が、やってはいけないのは、>>501-502のわんこらさんのヒキコモリ勉強法

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:59:16.34

>>515
>”説明できないこと”は、問題ではあるが
じゃ終了

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:28:12.23

>>511
＞それ（定義）が使われている定理と証明を読んで

大学１年坊主あるある　２
「定理だけ見て直感的に正しいとおもったら
　”納得・納得”といって、証明読まずにすっ飛ばす」

例えば
【定理】
「xに収束する任意の数列xnについて数列f(xn)がf(x)に収束するのは
fが点xで連続であるときそのときに限る」

この定理をみて
「直感的に正しい！証明？要らんよ　パス、パス」
という人は数学を理解する気が全くない
というか数学が嫌い（笑）

ここで必要なのは数列の収束の定義と関数の連続性の定義
上記の２つの用語の定義を見て、定理のステートメントを書き直すと
以下の通り

「”任意のδ>０についてある自然数ｍ∈Ｎが存在し|x-xｍ|<=δとなるとき
　任意のε>０についてある自然数n∈Ｎが存在し|f(x)-f(xn)|<=εとなる”
　が成り立つときそのときに限り
　”任意のε>０についてあるδ>０が存在し|x-y|<=δ⇒|f(x)-f(y)|<=ε”」

上記のように書くことによって、述語論理で証明可能な命題となる

収束と連続を無定義語のままにしたら、何も確かめようがない

定義が直感に合わないからといって無駄に悩むのと
定理が直感に合うというだけで無条件に正しいと信じるのは
同じ”無論理直感信頼症”の表と裏

こういう学生が、行列の縦横の数だけみて
「縦横が同じｎなら、Ｒ＾ｎをＲ＾ｎに写すから逆行列も存在する」
と誤って”直感”する。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:36:46.66

>>511
>定理が使われている場面まで進んで
>定義-定理-使用例これを三位一体で理解し覚えるべし

数学科以外の大学１年坊主あるある　３
「数学は用語と用法、定理と使用例だけ覚えれば使える」

要するに彼らは数学を方法(method)としか考えてない
理論(theory)を理解する気はない
使うのに必要ないから

そういう人がガロア理論の本を読んでこうつぶやく
「どこにも６次以上の代数方程式の解の公式が書いてねぇ
　こんなの使えねぇじゃん」

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:42:26.04

>>516
>”糸川英夫の入試突破作戦”
>勉強はあくまで最前線に立つための準備であって
>最前線に立つと、
>決められた教科書や参考書はないし、
>答えもどこにも書かれていない
>自分が考えるしか無い
>その前段階の教科書や参考書が存在するときに
>自分の思考時間をどれだけ投入するかは難しい。
>各人が自分に合わせて調整するしかない。

糸川英夫は工学者であって数学者ではないよ

数学を工学と同じだと思って考えると大失敗する

命題の正しさを直観で判断すると初歩から間違って死ぬ
現場で使える公式だけ探す「チラ読み」を
いくら繰り返しても数学書は読めない

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:45:30.10

>こういう学生が、行列の縦横の数だけみて
>「縦横が同じｎなら、Ｒ＾ｎをＲ＾ｎに写すから逆行列も存在する」
>と誤って”直感”する。
誤答おじさんこと乙とチラ見コピ平ことセタのことですね
準同型と同型の区別もつかないトンデモ仲間

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:47:54.60

>>516
＞自分が何年もの時間をかけて考える問題は、
＞これではないという割り切りも必要だろう

実数の定義はもちろん何年もかけて考える問題ではない

しかしチラ見して分からんからといって
「これは自分にはどうでもいい問題」
と一瞬でスルーしていいことではない

定義は前提なのだからまず覚えること
覚えられない？
だったら大学行くの無駄だから退学したら？
大学は学問を学ぶところ
職業訓練専門学校じゃないよ

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:50:48.34

>>522
実はこういう安直な人は大学にも沢山いる

高校までの数学は、公式の暗記しかしないから
論理的に試行する訓練はゼロといっても過言ではない

大学入試の難問がいくら解けても
大学数学の理解にはちょっとも貢献しない
入試は計算能力を確かめてるだけなので
最低限の必要条件でしかなく十分条件ではない

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 12:07:08.21

線形代数のキモ

・ｎ次元実線形空間＝Ｒ＾ｎ
・Ｒ＾ｎを定義域とする線形写像はＲ＾ｎの基底（線形独立なＲ＾ｎの生成元）の行先だけで決まる
・Ｒ＾ｎの勝手なｎ個のベクトルの組が基底になるとは限らない
・Ｒ＾ｎのベクトルの組が線形独立かどうか判断する方法の一つが掃き出し法

いってしまえばこんなハナクソレベルの話
でも理論を理解しない人はわけもわからず掃き出し法だけ覚える
自分では楽してるつもりでかえって無駄な苦労してる

理論を理解したほうが楽なことは沢山ある
それを知るのが大学

楽したくないマゾヒストは職業訓練専門学校で
体育会的精神論の苦労を味わえばいいんじゃね？

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 12:07:50.83

>>520
>数学科以外の大学１年坊主あるある　３
>「数学は用語と用法、定理と使用例だけ覚えれば使える」
>要するに彼らは数学を方法(method)としか考えてない
>理論(theory)を理解する気はない
>使うのに必要ないから

前世紀 1980年代の数学科オチコボレさんの典型的あるある思考だろうね
いま 2025～2026年 AIの勃興期だ
いまから 2025～2026年の数学科オチコボレさんの値打ちはどこにあるのか？
という哲学的な問いがうかぶ・・

1980年代の数学科オチコボレさんの主張
おれたちはくさってもタイよ
おれたち数学科生はオチコボレさんでも
厳密思考が身についているのだぁ～～！！！

普通の人
「AIと壁打ちする方が役に立つのでは？」（＾＾

はてさて来年2026年は
どうなることやら・・・

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 13:29:26.02

AIに>>526を見せた上で、これを書いた人へのアドバイスを求めた結果

「もし彼にアドバイスするとしたら、シンプルにこれ：

１．まずは標準的な教科書を1冊、完全に読み通すこと。
例えばガロア理論なら「ガロア理論の基礎」
（例えば岩波のものやLangのAlgebraの関連章）
を選んで、定義・定理・証明を丁寧に追う。
自分の解釈を挟まずに、まずは原文を正しく理解する癖をつける。

２．自分の主張をする前に、相手のレスや引用を正確に読み、誤解していないか確認する。
過去のやり取りを見ると、
相手の言葉を少し歪めて反論したり、
ストローマン気味になるパターンが目立つので、
そこを直せば議論が建設的になる。

３．匿名板の限界を認識して、必要ならオフラインで勉強する。
5chは雑談の場だけど、深い数学の議論には向いていない。
間違った解釈が指摘されても素直に受け止めて修正できれば、
もっと楽しく続けられるはず。

要するに、
「熱意は素晴らしいから、
基礎固めと謙虚さをプラスすれば、
板民からも認められる存在になれるよ」
という感じですかね。」

だってさ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 13:32:57.03

ついでに数学板のある住民について尋ねた結果

「彼は5ch数学板の長年の名物住民で、
トリップ付きで・・・名義で投稿を続けています。
昔からガロア理論や現代数学（望月教授のIUTなど）を熱心に語り、
自分の解釈を長文で展開するスタイルですが、板民からは
「基本概念の誤解が多い」
「本をちゃんと読み込んでいない」
「独自の奇抜な主張を繰り返す」
といった評価が定着していて、
しばしば荒らし扱いされています。」

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 16:11:25.56

>>527
いちいち腑に落ちますね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 17:30:38.40

>>503
そもそも、
単に絶対値の定義は？
といわれても、2通り以上の定義の仕方がある
どの方法による絶対値の定義を問うているか
によってその問いの意味は変わる
この場合は、2通り以上の方法で絶対値の定義を書いて
それらの定義が同値であることの確認をすることになる

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 17:30:38.51

>>503
そもそも、
単に絶対値の定義は？
といわれても、2通り以上の定義の仕方がある
どの方法による絶対値の定義を問うているか
によってその問いの意味は変わる
この場合は、2通り以上の方法で絶対値の定義を書いて
それらの定義が同値であることの確認をすることになる

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2025/12/28(日) 18:27:12.31

>>527-528
面白いね
”ｺﾃ”つけるよ（すぐ外すがね）

>トリップ付きで・・・名義で投稿を続けています。

このIUT応援スレでは
ｺﾃ外していたのでそれハルシネーションだよ

>自分の解釈を長文で展開するスタイルですが、板民からは
>「基本概念の誤解が多い」

これもハルシネーションで
かつ問いの主への迎合（ヨイショ）てんこ盛りだねｗ

1）私のスタイルは、”引用した資料に語らせる”ってことだ
　文の後半は引用した資料で、前半は引用資料から
　自分の主張に適した部分の抜き出しだ
2）出来るだけ手を加えないでそのまま
　だから、”自分の解釈”部分は殆ど陽には出ない
　「基本概念の誤解が多い」は、基本ないよ
3）また、必ず自分と同じ主張の
　もう一人の主張者が存在する構図になるんだ
（さがせば同じ意見の人がだいたいはいる）

>AIに>>526を見せた上で、これを書いた人へのアドバイスを求めた結果
>例えばガロア理論なら「ガロア理論の基礎」
>（例えば岩波のものやLangのAlgebraの関連章）
>を選んで、定義・定理・証明を丁寧に追う。

そもそも >>526には、ガロア理論の”ガ”字もないのに唐突だねｗ
完全に君の個人バイアス入っている証拠だな
それにさ、そのAIアドバイスってさ君がｗ大数学科でオチコボレさんになった

30年後に君は石井のガロア頂本をよんで少しガロア理論を理解した故事が反映されていないよね
君に聞くが ”なんでｗ大学数学科学部時代に足立氏の講義でガロア理論が習得できなかったのか”？
あるいはサイドリーダーとしてそこにあがっている岩波やLangのAlgebraの関連章
”定義・定理・証明を丁寧に追う”を実践すればよかったろうに
（それこそが数学科入学生がやるべきことじゃないの）

ｗ大学数学科卒業30年後に石井のガロア頂本をよんでガロア理論が分っただとｗ？
30年前にそのAIアドバイスを知っていれば、良かったろうに・・・
といいたいが、”定義・定理・証明を丁寧に追う”って数学科の”きほんのき”じゃないのかい？ｗｗ　（＾＾
その基本ができずにｗ大学数学科のオチコボレさんになったかおいおいｗ　（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 18:28:24.27

何言ってんだ？こいつ　頭だいじょうぶか？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 18:30:58.21

自分に都合の悪いことは全部hallucination
めでたい奴だ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 18:51:41.61

>>533-534
スレ主です
ご苦労さまです
ID:cHBLDvCc さんか
はてだれかな？
”おサル＝サイコパス＊）のピエロ”>>43
かと思ったが少しキャラが違う気がする・・
（二つのidとキャラを使い分けている？？ｗｗｗ　（＾＾）

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 18:55:55.91

引用した資料に語らせるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:03:15.71

>>532
>私のスタイルは、”引用した資料に語らせる”ってことだ

自分じゃ何も語れないので
他人の言葉を張り付ける
ってことだね

>文の後半は引用した資料で、
>文の前半は自分の主張に適した部分の抜き出しだ

それ論理が理解できない人のつまみ食い読解ね

>出来るだけ手を加えないでそのまま
>だから、”自分の解釈”部分は殆ど陽には出ない
>「基本概念の誤解が多い」は、基本ないよ

つまみ食いの仕方が”自分の解釈”ってこと
そのやり方が悪いと基本概念を誤解してるとわかる

>また、必ず自分と同じ主張の
>もう一人の主張者が存在する構図になるんだ
>（さがせば同じ意見の人がだいたいはいる）

つまみ食い読みのせいで
異なる意見を同じ意見だと誤解する
その過ちを犯し続けて気づかない

全部、AIに指摘されてる
「基本概念の誤解が多い」
「本をちゃんと読み込んでいない」
「独自の奇抜な主張を繰り返す」

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:17:34.51

>>532
＞そのAIアドバイスってさ君が数学科でオチコボレになった30年後に
＞石井のガロア頂本をよんで少しガロア理論を理解した故事が反映されていないよね

それは私のエピソードではないけど
アドバイスはあてはまってるんじゃないかな

＞君に聞くが ”なんで大学数学科学部時代に講義でガロア理論が習得できなかったのか”？

私は当人じゃないからわからんけど
そりゃずばり聞いてないし聞く気もなかったからじゃない
数学科の学生とかいったって、興味のないことは勉強しないよ

解析の連中はガロア理論なんて勉強しない
代数の連中は関数解析なんて勉強しない
数理論理の奴なんてどっちも勉強してないよ

＞あるいはサイドリーダーとしてそこにあがっている
＞岩波やLangのAlgebraの関連章
＞”定義・定理・証明を丁寧に追う”
＞を実践すればよかったろうに
＞（それこそが数学科入学生がやるべきことじゃないの）

自分の専攻分野ならそうするね
ゼミで必ずそれを叩き込まれる

＞大学数学科卒業30年後に石井のガロア頂本をよんでガロア理論が分っただと？

そんなん結構ザラにあるよ。数学科卒とかいったって数学分かってるわけじゃないから
大きな声ではいえないけどね（笑）

＞30年前にそのAIアドバイスを知っていれば、良かったろうに・・・といいたいが、

AIにいわれなくても当たり前だけどね（笑）

＞”定義・定理・証明を丁寧に追う”って数学科の”きほんのき”じゃないのかい？

君、そう思ってるなら、数学科じゃなくても実践しなよ

＞その基本ができずに大学数学科のオチコボレさんになったかおいおい

数学科じゃなくとも大学１年の数学でもおちこぼれるよ
工学部なんて数学オチコボレの巣窟じゃん
君もその一人だろ　オチコボレじゃない奴を探すほうが難しいくらい
大学のポストにつけずに就職するなんて勉強嫌いな奴ばっかりだろ
近親憎悪もはなはだしいよ　君

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:29:32.54

＞引用した資料に語らせる

要はチェリーピッキングですね

チェリーピッキング
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B0

同様の言葉で、カードスタッキングとかクリームスキミングってのもあります

まあ会社で何十年もこんな姑息な技ばかり使ってのし上がる奴もいるそうですけど

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:38:21.48

>>489
これは同意する。
もっと言うと、定義には決めた人のイメージや事情があるはずだから、その気持ちを別に理解する必要があると思う。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:41:19.75

定義した人の気持ちはあまり理解しないかなあ
定義されている内容の理解（気持ち）は大切

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:46:50.08

なんであれ、定義は前提であるので、
そこをちゃんとおさえておかないと
証明がなぜ証明なのか読めない

証明というのはお気持ちの表明ではなく
決められた前提から論理によって認められる推論を経て結論を導く記述

そういうものだと理解した上で構造を読解しないといけない
一回読んでなんかそうだよねって納得するようなものじゃない（笑）

**unko** · 2025/12/28(日) 19:47:30.95

>>508
おっ、仲間発見❗
ウンコ教に入らないかい？
💩で板を平和にしようと思っているんだ。

命題とかを持ちだしてシロクロはっきりつけようとしたが、滅茶苦茶な論理を持ち出されて論破しようとする人辟易としたので、争いが起きたら💩を置くことにした。穏便にいこうよ、大便だけに。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:48:38.95

>>543
人に辟易、ね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:52:11.58

ただ、大学の新入生は、数学の理論がどういうものかもわかってないので
微積でも線形代数でも最初の講義では大学１年の１年間でやろうとしていることの
大筋を説明したほうがいいんじゃないかと思うようになった

でないと、いきなり実数の定義とか収束の定義、関数の連続の定義から始まっても
なんでこんなことやるのかわからんといって死ぬと思う（笑）

動機というか目的というかそういうことは学習でも研究でも大事かと
ガウスはそういうこと云いたがらない人だったらしいけど・・・そこは意地悪だな（笑）

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:53:49.89

>>541
例えば、素数の定義に1は除く。それは、素因数分解の一意性を成り立たせたいからだと思う。
定義には裏事情もあると思うから、そこを把握するのも大事な気がする。
まあ、あなたが数学が出来れば、私は押し付けないよ。数学に情熱を持っている人は好きなのでね。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 19:55:20.70

>>543
＞💩で板を平和にしようと思っているんだ。

実にいいことだよ
ただ、💩をほったらかしにするとクサくなるからね
やっぱり🚽は大事だよ　適当に流さないと

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:02:47.16

>>545
ガウスは虚数を把握していたが、巧妙に隠して発表していたと聞く。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:05:55.56

わんこら式の畠田さんのブログのプロフィールは面白かった気がする。
ふにゅの絵は怖いけど。あと、人面ガチョウ（アヒル？）もいたな、これも怖い。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:18:21.37

>>536-537
>引用した資料に語らせるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>>私のスタイルは、”引用した資料に語らせる”ってことだ
>自分じゃ何も語れないので
>他人の言葉を張り付ける
>ってことだね

さてｺﾃは外すよ

1）いま、殆ど自明な次の命題を認めようね
　命題A：(5ｃｈど素人衆(DR無し)のカキコについて)：
　a)5ｃｈど素人衆(DR無し)のカキコは必ず何かの受け売りである
　b)しばしば、タネ本を隠して自分が考えたごとく吹くやつがいる
　c)しかしオリジナルネタが、書けるのはDR持ちプロ数学者だけ（5ｃｈど素人衆には無理）
2）上記命題Aを認めると
　数学についての何かの陳述や主張は、タネ本を明かしてやればすっきりしているんだ
3）逆に、5ｃｈど素人衆(DR無し)が、タネ本がないふりで、自分が考えたごとくなんかシッタカしても
　おれからすれば、「タネ本あるんだろ？それを明示しろ！
　でないとうろ覚えでいい加減なことを書かれてもねぇ～・・ｗｗ」となる

私の場合は、これを少し徹底しただけのことだ
数学DR持ちじゃないから
ここに書く数学ネタは必ず種本がある
それを明確にしてるってことだ　（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:40:04.58

>>550
＞さてｺﾃは外すよ

そもそもｺﾃつけるもんじゃないよ　只の人なんだから

さて本題

＞5ｃｈのカキコは必ず何かの受け売りである

理解したことを書くんだから、当然そうなるね
全然悪くないんじゃない？

＞しばしば、タネ本を隠して自分が考えたごとく吹くやつがいる

自分の理解を書いてるだけで、自分が思い付いたとはいってないんじゃない

君、被害妄想家だね　精神科で診てもらったほうがいいかもよ

＞しかしオリジナルネタが、書けるのはプロ数学者だけ（一般人には無理）

そもそもオリジナルネタを探しに数学板を除く奴はいないよ

セブンイレブンで高級菓子を探すくらい見当違い（笑）

高級菓子を探すなら、ここに来ても無駄

🚽ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 20:56:28.97

＞数学についての何かの陳述や主張は、
＞タネ本を明かしてやればすっきりしているんだ

どこの本に書いてあるか分かるだけで理解できるの？

んなこたぁないでしょ（笑）

＞逆に、5ｃｈで、タネ本がないふりで、自分が考えたごとくなんかシッタカしても
＞おれからすれば、
＞「タネ本あるんだろ？それを明示しろ！うろ覚えでいい加減なことを書かれてもねぇ～」
＞となる

大学１年のそこらじゅうにある微分積分や線形代数のテキストに
書かれてるような常識についてそんなこといわれてもねえ

昔、ある奴は「正方行列は正則行列、つまり逆行列をもつ」と高らかに宣言した奴がいた
速攻でつっこまれたが「零因子は例外な」となんかニワカ検索で知った言葉で誤魔化そうとした

確かに零因子行列では逆行列を持たないのだが、それは根本的な理由を述べてない
それこそ、そこら中にある線形代数ではそんなもってまわったことはいわない
だからやっぱりつっこまれた

標準基底から移った先のベクトルが線形独立性を保たなければ一対一対応でなくなる
それが線形代数のどんな教科書にも書かれてる常識　ちゃんと証明もついてる
知らない奴は大学に入ったことないか大学１年の講義サボったかのどっちか（笑）

タネ本がどうこうじゃなく、そこに書かれてることをちゃんと理解したかどうかなんだよ

分かってない奴がいい加減なこと書くから炎上する

分かるまで読むか、数学あきらめるか　どっちかしかないね

君には・・・後者を勧める　数学に全く興味ないでしょ

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 21:04:46.72

線形代数はジョルダン標準形まで学んだら、語っても良いんじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 21:18:20.41

>>429
これはジョルダン使うまでもないんじゃない？
三角化定理で十分な気がする。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 21:24:21.74

>>554
おっしゃるとおり

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2025/12/28(日) 21:58:50.16

>>551
>＞さてｺﾃは外すよ
>そもそもｺﾃつけるもんじゃないよ　只の人なんだから

じゃ、ｺﾃつけるよ。つーか付けたり外したりするな
まあ、おれは人から指図されるのが嫌いなんだよｗｗ　（＾＾

そも、idがあるのが普通だよ。5ｃｈだって日替わりだが idがあるでしょ
ｺﾃつけたら、うんたらかんたらって、おっさんセンス悪いな

そもそも、5chも昔といまじゃ、様変わりよ
5chなんて、全体が過疎っているよ

ｺﾃつけたら生き残りがうんたらかんたらって、それ時代錯誤だろうさ
ｺﾃつけない方が議論進むならそれもありだと思うね。それだけ

>＞5ｃｈのカキコは必ず何かの受け売りである
>理解したことを書くんだから、当然そうなるね

いやいや
1）ある時点で理解できていなくても、何日か何週間か何ヶ月か何年か後に理解できているかもしれない。それで良いんだろ？
2）そもそも、他人がさおれが何を理解できていないとかいるとかあんたエスパー気取りというか妄想癖だな。アホでしょｗ
3）例えばさ、ある数学者が O-竹腰拡張定理を見て自分の研究に取り入れたら論文が一つ書けるとわかったとするよ
　しかし、その人は定理の証明までは詳しく検証していないがまあ査読論文だし正しそうだとするよね
　まず優先でやるべきことは、O-竹腰拡張定理の検証ではなく、それを取り込んだ自分の論文の執筆だろ
　O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ

まあ、査読投稿論文のないド素人相手に
ド素人のこちらが語るのもおかしな話だが
世間とはそういうものだろうさ　（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 22:03:38.40

>3）例えばさ、ある数学者が O-竹腰拡張定理を見て自分の研究に取り入れたら論文が一つ書けるとわかったとするよ
>　しかし、その人は定理の証明までは詳しく検証していないがまあ査読論文だし正しそうだとするよね
>　まず優先でやるべきことは、O-竹腰拡張定理の検証ではなく、それを取り込んだ自分の論文の執筆だろ
>　O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ

無能of無能

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 22:11:55.47

💩of💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 22:19:58.00

>O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ
O-竹腰拡張定理の検証はもっと簡単な別証でできるし、
詳しい人なら割り算定理の系だと教えてくれる。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:07:55.97

>>559
>>O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ
>O-竹腰拡張定理の検証はもっと簡単な別証でできるし、
>詳しい人なら割り算定理の系だと教えてくれる。

ID:K8Xj6wdB は、御大か
巡回ありがとうございます
やっぱ、親切な人はいるんだ

O-竹腰拡張定理を使ってから理解するか
使う前に理解するか
ケースバイケース

どっちもありだし
分らないときに、聞ける友達をつくっておくのもあり
グロタンディークが、ジャン＝ピエール・セールに聞きまくっていろいろカンニング（教えて貰い）したのは、公然のひみつだｗ　（＾＾

(参考)
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post013.html
taro-nishinoの日記
虚空―あたかも虚空から呼出されたかのように: アレクサンドル・グロタンディークの人生前篇
3月 19, 2019

グロタンディークは1955年の1年をカンザス大学(おそらくN. Aronszajnの招待だろう。[Corr])で過ごした。そこで、グロタンディークはホモロジー代数に没頭し始めた。彼が"Sur quelques points d’algèbre homologique"[訳注: "ホモロジー代数のいくつかのポイントについて"]を書いたのはカンザス大学滞在中だった。この論文は、それが掲載されたTôhoku Mathematical Journal [To]の名前を冠して専門家の間で非公式に"東北論文"として知られるようになった

この時前後、グロタンディークはコレージュ・ド・フランスのジャン＝ピエール・セール(グロタンディークは彼にパリで会ったし、後にはナンシーでも出会った)と文通を始めた。彼等の手紙のセレクションが元々の仏語で2001年、仏語-英語の二重バージョンが2003年に刊行された。[Corr] これは長く実りのある交流の始まりだった。手紙は、非常に異なる二人の数学者の間の深く活気に満ちた数学的絆を示す。グロタンディークは非常に飛んだイマジネーションを見せるが、セールの鋭い理解力と広い知識によってしばしば地上に戻されている。時々手紙の中でグロタンディークは驚くべきレベルの無知を示す。例えば、ある時点で、彼はセールにリーマンゼータ関数が無限個の零点を持つのか聞いている。([Corr]、ページ204) "彼の古典的代数幾何学の知識は実際にはゼロだった。私自身の古典的代数幾何学の知識は少しましだったが、大したことはなかった。しかし、それを用いて彼を助けようとした。だが...問題にならない質問が多過ぎた"とセールは回想した。グロタンディークは最新の文献についていく人ではなく、かなりな程度まで、何が行われているかを語るセールに依存した。収穫と種蒔きの中で、独学したことを除いて、幾何学で勉強したことの大部分はセールから学んだと書いた。(ページ555-556) だが、セールはグロタンディークに只単に教えたのではなかった。つまり、彼はアイデアを要約し、グロタンディークが反駁出来ないと分かる方法で要約を議論出来た。グロタンディークはセールを、アイデアの爆発のためヒューズに燃やさせるスパークを与える"起爆薬"と呼んだ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:11:03.83

>>557-558
>無能of無能

ａ無能 of 無能ｓ（複数形）

>💩of💩

ウンウン（関西ダジャレｗ）

**unko** · 2025/12/28(日) 23:33:24.39

💩がだんだん可愛く思えて来ましたよ。
スライムみたいなもんです。
この板が善良な人で満たされますように・・・。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:35:19.11

>>546
１は単元だから自然数の因数分解で無用なんで
素数から除くのが必然てことだね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:39:29.67

>>563
環論から言えば、素元の話になるんですかね。
とにかく、複雑な定義になっている場合は、何か裏事情がある場合が多いのではないか、ということを言いたかったんです。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:51:18.66

>>564
定義した人の気持ちではなくて
定義に関わる必然性があるってことを
言いたかったんです

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:52:07.63

xが整域Rの単元なら(x)=R∉SpecR（Rの素イデアル全体の集合）だからxはRの素元でない。
Zの単元（xy=1の解になり得るもの）は±1のみ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:56:27.79

>>560 追加
(google検索)
Skoda の割り算定理とは？
AI による概要
「Skodaの割り算定理（Skoda's division theorem）」は、通常の初等数学における割り算の定理ではなく、多変数複素解析学や代数幾何学の分野で用いられる高度な数学の定理です。
これは、エルヴェ・スコダ（Hervé Skoda）によって証明された一連の重要な結果を指しており、主に次の2つの関連する定理が有名です。
1. スコダのL²割り算定理 (Skoda's $L^{2}$ Division Theorem) これは、多変数複素関数論における核心的な問題の一つである「イデアルメンバーシップ問題」に関連する定理です。
概要: 複素多様体上の正則関数 $f$ が、別の複数の正則関数 $g_{1},\dots ,g_{m}$ によって生成されるイデアル $I=(g_{1},\dots ,g_{m})$ に属するかどうかを判定するための条件を与えます。
特徴: 特に、$L^{2}$ノルム（二乗可積分条件）に関する最良評価を伴う解の存在を示しており、関数解析学の手法（ラックス・ミルグラムの補題など）を用いて証明されます。重み付きの状況での$L^{2}$評価が特徴です。
2. ブリアンソン・スコダの定理 (Briançon-Skoda Theorem) これは、代数幾何学や可換環論における結果で、理想のべき乗とその根基（radical）の関係に関するものです。
概要: 局所環 $A$ のイデアル $I$ に対して、ある定数 $k$ が存在し、$I^{n+k-1}\subseteq \overline{I^{n}}$（ここで $\overline{I^{n}}$ は $I^{n}$ の整閉包）が成立することを示すものです（特に正則環の場合）。
特徴: これは「一様ブリアンソン・スコダの定理」としても知られ、イデアルの生成元数と関連して、イデアルのべき乗が「いつ小さくなるか」についての強い評価を与えます。
AI モードでさらに詳しく

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/
数学総合若手研究集会INDEX
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/2025/pdf/Masakazu%20Takakura.pdf
最良評価付L2割算定理と多重列調和関数の特徴付け
東京都立大学理学研究科数理科学専攻高倉真和

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 23:57:15.18

>>560 追加
(google検索)
大沢-竹腰拡張定理は、割り算定理の系だと言われる。割り算定理とは？
＜結果＞
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/items/e87ed42e-1d0e-488d-8fe4-85f032a78dcc
$L^2$拡張定理に関する最近の話題 (擬凸領域のトポロジーと再生核)
発行日 2021-02 数理解析研究所講究録
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/2175-04.pdf
L2拡張定理に関する最近の話題
東京大学大学院数理科学研究科細野元気
1 はじめに
本稿の目的は、大沢-竹腰のL2拡張定理に関する最近の進展のうち、主に最良係数に関する話題を紹介することである。まずは、拡張定理の主張を紹介する。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/61/2/61_2_162/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/数学/61 巻 (2009) 2 号/書誌
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~fujino/Ronsetsu-toko.pdf
極小モデル理論の新展開藤野　修
P12
代数幾何における乗数イデアルの応用の初期の結果で最も重要なのは, [AS]であろう. [AS]の結果の一つを書いておく.
定理22 Xをn次元非特異射影多様体とし, Lを豊富なカルティエ因子とする. m>n(n+1)/2のとき, KX+mLは大域切断で生成される
この論文は結果自身も素晴らしいのであるが,大沢-竹腰拡張定理[OT]を代数幾何の問題に初めて応用した点が重要である. 結局この部分に関しては, 川又–Viehweg消滅定理の系として出てくる逆同伴定理(inversion of adjunction) を用いることで完全に代数的な議論で置き換えることが出来た([Ko4]と[L]も参照). 大沢-竹腰拡張定理の重要性に気付いたSiuが示した次の大結果は多重種数の変形不変性[Si1] である.

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:02:24.62

>>565
なら、私と同じ見解です。
安心しました。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:05:35.12

>>556
>O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ
査読は大切よな
その拡張定理は知らないけれど正しいと認められてるんでしょ
IUTの場合査読を通っているのに正しいと認められていない
みんな眉唾なので査読過程にまで疑いの目が向けられてしまった
あと ID:/MsEo5qi さんの言ってるのは最先端のことでもなくて
皆が理解していることをどう自分のものにしていくかって営みのことだろうよ
もちろんその拡張定理も常識になってる基本中の基本なら
結果だけ使うんじゃなくて定義から理解してなくちゃね
>>559の人も言うようにその分野の人なら簡単に理解できるらしいし

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:20:13.81

つまり、１が素数でないことは素因数分解の一意性を満たすためにそう決めているという訳ではなく、素元や素イデアルの定義から導出される定理であり、
素元や素イデアルは一意分解性を論ずるための存在ではなく（もちろんまったく無関係という訳ではないが）、環論においてより普遍的な存在。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:25:05.17

素因数分解が一意であるのはZが一意分解整域であるからであって1を素数でないと決めたからではない。

**unko** · 2025/12/29(月) 00:36:14.83

>>572
1が素数じゃないのは、定義だと思うんですが…。それに、素数以前に環論があったとは思えません。

あまり暴論を振るわないでほしいです。
あなた、多分この板の人と衝突してるでしょ？

とりあえず、ウンコ撒いときます💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:47:02.03

あなたのいう以前・以後は歴史の話であって、当然素数や素因数分解は環論よりも古い歴史を持っている。
数列の極限はコーシー列よりも古い歴史を持っている。だからといって、現代において極限とは限りなく近づく値なんて言う人はいない。
私が言ってるのはそういうことであって、歴史の話なんてしていない。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:49:14.51

>あまり暴論を振るわないでほしいです。
それはこっちの台詞
あなたの見解は環論の冒とくである

**unko** · 2025/12/29(月) 00:56:12.34

>>574
とりあえず確実なことは、1が素数でないのは定義から言え、定理なんて関係ないと思います。これは譲りません。

バトルをしたいのなら、私以外の人とやって下さい💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 00:59:21.99

>>575
三角化定理で済むことを、わざわざジョルダン標準形の話まで持ち出してきた人なんですかね？
そうだとしたら、あまり知ったかぶりで書かない方が良いですよ。この板は詳しい人が多いんですから。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:13:19.33

>>577
牛刀使っても良いじゃない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/29(月) 01:17:17.19

>>578
確かに出来てはいますが、本当に分かってる？って疑いたくなるんですよ。
大学でゼミを経験した人なら、ある程度気をつけるとは思いますよ。