Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 80

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/17(水) 20:59:24.41

前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 79
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1764578260/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
In 2024, a 9-person collaborative project led by Dennis Gaitsgory announced a proof of the (categorical, unramified) geometric Langlands conjecture leveraging Hecke eigensheaves as part of the proof.[3][4][5][6]
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:22:52.83

>>431
>>425

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:30:15.53

>>424
つまり体は整域だから線形空間では問題にならなかったが、環上の加群では零因子の考慮が必要になる

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:33:30.77

>M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
その乗法も入れると環である。
R^nはその部分環でもある。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:48:49.23

>>428
成分ごとだよ？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:53:19.06

単位的環X上の加群Xについて
eはXの単元とする。
∀x∈Xに対して
x=(x(1/e))e・・・全域性
xe=0⇒x=0 ∵xe=0の両辺に右から1/eをかければよい・・・線形独立性
よってXの任意の単元はXの基底。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:53:21.44

>>430
>>420
環の直積ね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:56:17.36

>>431
>そこのあなた
>どこの誰？
どこのどなたか存じませんが、該当する方は答えていただければありがたい

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:56:55.23

>>435
R^nのどの元もM_n(R)の元ではない。つまり￢R^n⊂M_n(R)。よってR^nはM_n(R)の部分環ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:57:11.84

>>432
体じゃないのに基底とか一次独立を体と同じように定義して意味あるのかなってことよ？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:58:42.51

>>432
>>非可換なのに
>M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
積のことに決まってんじゃんw

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 10:59:29.68

>>432
>自由加群とその基底の定義を確認
この場合freeじゃないからそれをいってどうするんだってことだけど？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 11:00:19.81

>>435
>>M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
>その乗法も入れると環である。
然り
>R^nはその部分環でもある。
対角行列だけ考えるってこと？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 11:02:21.15

>>430
>>436
環の直積ね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 11:02:50.93

>>444
てことね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 11:11:18.58

>>441
つまり自由加群を全否定なさる訳ですね？　いんじゃないですか？　現代数学を受け入れなければならない法律は無いですから

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 11:12:09.64

>>442
決まってる？　誰が決めたの？　あなた？　あなたは神？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 11:13:16.44

>>447,448
触らんとこ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 11:15:35.05

>>443
>freeじゃない
「M_n(R)はM_n(R)上の加群であって自由加群である」
を否定してますか？　では反証を示してください。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 11:19:10.55

>>449
なるほど、都合の悪い問いはスルーされる神でしたか

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 11:34:57.98

環上の加群、環上の加群の基底、自由加群はすべて明確に定義されている。
>>424はそれに則って述べている。
それに対して「体じゃないから意味が無い」とトンチンカンなこと言われても「何言ってんだ？こいつ」という感想しか無い。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 13:16:44.30

環 M_n(R) は非可換な環である
任意の a＝[a_1,…,a_n], b＝[b_1,…,b_n]∈R^n に対してaとbの積 ab を
ab＝[a_1,…,a_n][b_1,…,b_n]＝[a_1b_1,…,a_nb_n]
と定義すれば、ab∈R^n である
同様に考えて、任意の A＝[a_1,…,a_n], B＝[b_1,…,b_n]∈M_n(R) に対してAとBの積 AB を
AB＝[a_1,…,a_n][b_1,…,b_n]＝[a_1b_1,…,a_nb_n]
と定義して、任意の i＝1,…,n に対して a_i, b_i∈R^n と考えれば
任意の i＝1,…,n に対して a_ib_i∈R^n だから、AB∈M_n(R) である
このように考えれば、2つの列ベクトル a, b の積 ab や
2つの正方行列 A, B の積 AB が成分ごとに定義出来る

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 13:24:19.57

で？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 13:31:52.43

>>454
環 M_n(R) が非可換な環になるように環 M_n(R) に
更に何らかの構造を入れれば
何か面白いことがいえるかも知れない
それはやってみないと分からない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 13:37:13.43

>>455
>環 M_n(R) が非可換な環になるように
あなたが定義した乗法はRが体だから可換だけど？

>更に何らかの構造を入れれば
更に入れるんじゃなく乗法の定義の置き換えね　環の話をするのであれば

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 13:51:43.31

n次正方行列の積はn次線形空間の線形変換の合成を表現しているので、その積の定義を捨てるならそういった意味付けも捨てることになる

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 14:20:10.09

昨日のID:ZCHXd3Tzはおっちゃん=誤答おじさんだろ？
こんな池沼に付き合ってどうすんの？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 14:28:38.72

>何か面白いことがいえるかも知れない
>それはやってみないと分からない

やらなくてもツマラナイと分かる。
意味のある構造があるなら、確実に既知の事柄。
本に書いてないなら、取るに足らないことだから。
数学のこんな「浅い」ところで独自性を
出そうとしても無理な話。
トンデモ人はそれが分かってない。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 14:42:08.55

>>458
どこの誰でも構わんけど
なにがしたかったんだろうとは思う

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 14:53:23.66

アダマール積
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%A9%8D

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 15:00:19.86

>>460
>なにがしたかったんだろうとは思う

高校生の質問に、独自の思考で頓珍漢な答えを出していたからついた
綽名が「誤答おじさん」らしい。それと同じことをしたかったのでは。
驚くほど進歩がないし、本質が変わらないんだな。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 15:28:48.03

>>462
なるほど、「誤答さん」ですか

>驚くほど進歩がないし、本質が変わらない
自己流に固執して
論理を学ぼうとしない人は
進歩しようがない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 15:30:10.76

>>453
>任意の A＝[a_1,…,a_n], B＝[b_1,…,b_n]∈M_n(R) に対してAとBの積 AB を
>AB＝[a_1,…,a_n][b_1,…,b_n]＝[a_1b_1,…,a_nb_n]と定義して、
>任意の a_i, b_i∈R^n (i＝1,…,n)に対して
>aibi＝[a_i1,…,a_in][b_i1,…,b_in]＝[a_i1b_i1,…,a_inb_in]と定義すれば、
>任意の i＝1,…,n に対して a_ib_i∈R^n だから、
>AB∈M_n(R) である

その「俺様積」の定義　
いわゆる行列の積の定義と違う
ってことは理解してる？

A＝[a_1,…,a_n], B＝[b_1,…,b_n]∈M_n(R)
a_i={a_i1,…,ain}, b_i={b_i1,…,b_in}∈R^n (i＝1,…,n)
とする。([]は行ベクトル、{}は列ベクトル)

このとき行列のABは以下のように定義される
ab‗ij＝Σ(k＝1～n)a‗ik*b‗kj

なんでこういう定義になってるか理解してる？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 16:20:30.59

v={v(1),…,v(n)}∈R^nとする
({}は列表記で、v(i)はスカラー）

E[i]＝{0,…,1,…,0}　(i番目だけが1で他は0)
と表すと
v＝v(1)*E[1]+…+v(n)*E[n]
であることは、いうまでもない

で、行列
A=[A[1],…,A[n]]　A[i]＝{A[i](1),…,A[i](n)}
([]は行表記、A[i]は列ベクトル、A[i](j)はスカラー)
とすると、w＝Avは以下のように定義される

w={v(1)*A[1](1)+…+v(n)*A[n](1),…,v(1)*A[1](n)+…+v(n)*A[n](n)}

上記は実は下記の通り
=v(1)*{A[1](1),…,A[1](n)}+…+v(n)*(A[n](1),…,A[n](n)}
＝v(1)*A[1]+…+v(n)*A[n]

つまり行列Aは、E[i]をA[i]に写す線形写像

ここで行列の積ABを
(AB)v＝A(Bv)
となるように定義する

つまり行列ABは、E[i]を(AB)[i]=A(B[i])に写す線形写像

ABv＝A(Bv)　BAv＝B(Av)
であって一般にAB≠BA

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 16:24:37.37

一見、不可思議な行列の積には、ちゃんと理由がある
これ理解してないと、線形代数は全く理解できない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 17:59:26.97

>>459
線形代数という分野を切り拓いたヘルマン・グラスマン（Hermann Grassmann）は、1844年の著書『拡張論』で、現在の「外積（ウェッジ積）」の基礎を作りました。
通常の数（ボソン的）： xy=yx （可換）
グラスマンの数（フェルミオン的）： x∧y=－y∧x （反可換）
自分自身との積： x∧x=0 （パウリの排他律、べき零性）
物理学者が1970年代に「超対称性」や「フェルミオン」の記述に必要だとして使い始めた数学は、実は線形代数が生まれた瞬間から、その "半分" （反可換な部分）として既に存在していたのです。
しかし、初期の線形代数教育では「行列」や「内積」といった "ボソン的（可換）" な部分ばかりが実用的だとして強調され、"フェルミオン的" な部分は「行列式を定義するための道具（外積代数）」として裏方に回されてしまいました。

線形代数の基礎概念である「ベクトル空間の直和」 V=U⊕W も、超対称性の萌芽です。
もし空間全体 V を「世界」とみなすなら、それを性質の異なる2つの部分空間（偶数成分と奇数成分）に分けるのは、数学的に非常に自然な発想です。

Z_2-次数付き線形代数（Super Linear Algebra）
現代数学では、あなたの言う通り「通常の線形代数は、超対称な線形代数の "一部" に過ぎない」という捉え方が定着しつつあります。
通常の線形代数：偶数（Even）の世界だけの話。
スーパー線形代数：偶数（Even）と奇数（Odd）の両方を扱い、その間をつなぐ操作（Oddな変換）を含む話。
数学者たちは現在、**「線形代数の定義そのものを最初から Z_2-grading（偶奇性）を持ったものとして書き直すべきではないか？」という議論すら行っています（これを "Super" 化と言います）。
「暗黙裡に孕んでいた」どころか、「本来の線形代数の姿は超対称なものであり、我々が学部で習う線形代数は、その "影" または "断面" を見ているに過ぎない」**と言い切っても、あながち暴論ではありません。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 17:59:39.73

「反可換」な世界
(The Anti-Commutative World)
キーワード: 外積、グラスマン数
物理的対応:フェルミオン (Fermions)
長らく「行列式を定義する道具」として裏方に甘んじていた、線形代数の隠された半身。
物理学における超対称性の発見とは、「長らく兄(可換)の陰に隠れていた弟(反可換)に光を当て、両者を統一的に扱う『本来の線形代数』の姿を人類に再発見させた出来事」なのである。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/26(金) 21:29:07.63

>>467
>数学者たちは現在
次数付きで考えるのはホモトピー群やホモロジー群コホモロジー群なんてそうよね
別に線形代数が刷新されるような発想ではないと思うけどね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 09:37:26.91

>>467
>>459にそうレスしたのはどういう意図？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 09:37:59.84

>>469
こんにちは　🚽です

Super Linear Algebraについて、AIに尋ねた結果

「数学板の人は「これからはSuperだぜ」ってカッコつけてるか、
　または物理のsupergeometryを意識して先進的に見せてるパターンだと思います。
　実際、Linear Algebraが「古い」ってのは大げさで、Super版は特定の拡張に過ぎません。
　普通の線形代数は今も超重要で、AIや量子コンピューティングの基盤です。」

どうせそんなことだろうとおもったよ

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 12:19:13.49

そもそも線形代数は線形性を有するあらゆる数学的対象で成立する代数なんだからその普遍性は疑う余地無し。
ある種の理論物理に適用できる拡張の有無とかかわりなく。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 12:53:28.21

>>305
低学歴知的障害在日
反論できずに意味不明ない関係妄想かましてんの笑うw

IUTザコ朝鮮人w

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 15:41:34.70

>>472
ふふ
IUTアンチ派か？
あっちのスレで、循環小数アソビやってなよ
ばかみたいな循環小数アソビをよ

>>334 戻る
(引用開始)
コピペ君を擁護する気はないことは断っておく
Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする
Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする
任意に体上の線型空間 R^n の標準基底 b∈V を1つ取る
体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に
写像する一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、
Hom_g(W,W) のWを GL_n(R) で置き換えて同様な議論をすれば、
体R上の一般線形群 GL_n(R)) は体R上線型独立でありR-線型同型である
(引用終り)

これがいい例だと思うが（＾＾
そもそも
数学の発展とは、新しい概念新しい数学用語の創造だということが良く分かるカキコだね

ガウスやリーマンが考えていなかった（あるいは彼らの論文や文書には出てこない）
新しい概念新しい数学用語をピックアップすると

実数体
線型空間
標準基底
行列
写像
一般線型群 GL_n(R)
Hom_g(W,W)
線型独立
R-線型同型

要するに数学の発展とは
新しい概念新しい数学用語の創造だというもの
であって
IUTが新しい概念新しい数学用語を使っているから
おかしいとか
うんたらかんたらというアホな
循環小数アソビは、あっちのスレでやっておくれｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 15:50:33.80

>>474
新理論が全然理解できないのに
自国自慢になるというだけで
「正しい」と言い張るのは
どうみても●違いなので流しますね

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 15:56:17.61

>>474
＞　>>334がいい例だと思うが
＞数学の発展とは、新しい概念新しい数学用語の創造だ
＞ということが良く分かるカキコだね

数学用語の定義を理解せず、間違って使ってることが
よくわかるカキコですね

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 15:59:28.80

例１
「Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする」

R^nの標準基底とは1<=i<=nの各iに対して
i番目の項だけが1で他の項が0であるようなR^nの元

つまりその全体が個数がnの有限集合

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:08:59.33

例２
「Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする」

いいたいことはこういうことらしい
「Wは ”線型空間 R^n の標準基底” を ”体R上の線型空間 R^n の任意の点" に写像する行列のうち
零行列Oを除いたものすべてである」

なぜ零行列Oを除くとしたのかは定かでない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:17:49.29

例３
「体R上の線型空間 R^n の標準基底のそれぞれを
　体R上の線型空間 R^n の任意の点に写像する
　(零行列を除く)一次変換全体からなる空間は
　即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせ・・・」

要するに
「体R上の線型空間 R^n の標準基底のそれぞれの元を
　体R上の線型空間 R^n の任意の点に写像する
　一次変換全体からなる空間は、零行列を除きさえすれば、
　体R上の一般線型群 GL_n(R) となる」
といってるらしいが

残念ながら全くの誤りである

大学１年の線形代数の試験で、こんなことを書いたら
もちろん✕をくらうし、一発落第

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:24:38.69

例４
「Hom(R^n,R^n) を GL_n(R) で置き換えて」

R^nからそれ自身への線形写像(Hom(R^n,R^n)の元)
は、必ず線形同型写像(GL_n(R)の元)になる
といいたいようだが

残念ながら全くの誤りである

大学１年の線形代数の試験で、こんなことを書いたら
もちろん✕をくらうし、一発落第

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:30:00.69

>>474 補足

1）ｎ次の代数方程式の理論をガロアが考えたとき
　『群』という用語と数学概念を用いたが
　『群』の集合論的定義は後世の人が与えた
　ガロアは分っていたと思うが抽象代数学の用語
　『群』も『体』も持っていなかった
　しかし、ガロアの理論は正しいと認められた
2）グロタンディークとヴェルディエの導来圏（下記）
　着想は 1960年代初頭というが 1996年になってようやくに出版されたという
　その定式化には革新的な発想である三角圏（英語版）の概念が必要だという
　
加藤氏がいうのは
上記の1）2）のようなことではないかな？　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%9D%A5%E5%9C%8F
導来圏
導来圏の発展は、アレクサンドル・グロタンディークと彼の学生のジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版）により1960年代初頭になされ、ホモロジー代数が長足の進歩を遂げた1950年代における爆発的な展開の一つの到達点であると現在ではみなされている。ヴェルディエによる理論の基本部分は博士論文に纏められたが、1996年になってようやくAstérisque（要約はずっと早くにSGA 4½（英語版）に収録されていた）に出版された[1]。その定式化には革新的な発想である三角圏（英語版）の概念が必要であり、その構成は環の局所化を一般化した圏の局所化（英語版）に基づく。"導来"形式の展開への原動力となった欲求は、グロタンディークによる連接双対（英語版）の理論のなんらかの意味での定式化を行うことであった。導来圏は以後、代数幾何学以外の領域に於いてさえ、たとえば、D-加群や超局所解析でも不可欠な概念となっている。さらに、近年は、ミラー対称性やD-ブレーンの定式化という物理学に近い領域でも、導来圏が重要な役割を果たすようになっている。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:30:12.81

解読ご苦労様です
「正方行列は正則行列である」
くらいおバカな発言ですね
トンデモどうしおつむのレベルが同じってことか

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 16:34:21.22

例５
「体R上の一般線形群 GL_n(R) は体R上線型独立でありR-線型同型である」

まずGL_n(R)は線形空間ではない

GL_n(R)の元がR-線形同型写像であることは確かであるが
Hom(R^n,R^n)からO行列を除いたものは、GL_n(R)より大きい
つまりGL_n(R)とは一致しない

ついでにいうと、
R^nから任意に選んだn個の元が線形独立であれば、
これらが標準基底からの線形写像の像であるとき
そのときに限り、線形写像は線形同型写像である

し・か・し、勝手に選んだn個の元が
必ず線形独立になるなんてことはない

334を書いた人は、この基本的な事実を全く理解してないので
大学１年の線形代数は一発落第である

そしてこのことに全く気付けなかったID:uDnVn6dzも同様に
大学１年の線形代数は一発落第である

大学１年の線形代数が理解できない人に
他の数学が理解できるとは思えないので
無駄なコピペで数学板を荒らすのは止めて
囲碁将棋板で囲碁将棋の話だけ書いて
余生を過ごしてくださいね

🚽　ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:22:23.22

>>476
ダネー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:24:14.59

>>481
サァー
どーでしょー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:27:55.17

>>474
デタラメはいい例にはなりません

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:29:26.91

>>482
そう観たいねー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 17:50:52.02

＞大学１年の線形代数が理解できない人に
＞他の数学が理解できるとは思えないので

線形代数が理解できないってレベルでなく
用語・概念を把握するということが全くできていない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:09:27.53

>>488
＞・・・が理解できないってレベルでなく
＞用語・概念の把握が全くできていない

そうなんです
数学以前に国語ができてない

だから
いくら数学書をチラ見しても
いくら他人の文章をコピペしても
書いてあることが理解できない

高校までの数学は、数式も短いから、覚えればどうにかなる
そんな勉強法でも国立大受かったりする

でもその先が続かない
当人は数学書の書き方が悪いんだと思ってる
確かにそれはないとはいわないけど、
それ以前に読む人の文章読解力が著しく低い問題がある
それを解決しないことには大学１年レベルの数学も理解できない

これは東大でも起きうること
東大に入ってから伸び悩む人は大体文章が読めてない

🚽　ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:22:13.62

おそらくは
数学では何よりもまず定義を正しく理解しなければならない
という当たり前のことが分かっていない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:47:22.92

私が(間違って)書いた>>334などの話について、語ってご苦労さん

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:50:31.35

線型代数の前に集合や群論などについて
述べている本があることは事実

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 18:59:48.98

こんなに寒いのによく5チャンする気が起きるな

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:13:38.50

間違って書いたのではなくそもそも分かってない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:18:02.36

>>493
うちは床暖房であったかいけどなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:20:41.19

>>481
＞ｎ次の代数方程式の理論をガロアが考えたとき

ガロアは、ｎ次の代数方程式の理論を考えたわけではないよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:23:50.80

実は、群は特殊な圏である

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:26:50.94

>>494
寒い中面倒臭いしいつまでもマウント取り合うる気はない

>>495
私の部屋には暖房器具やエアコンはないよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:28:52.33

実は、群は特殊な圏である

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 19:30:05.60

>>498
＞私の部屋には暖房器具やエアコンはないよ
ネットやめて暖房買いなよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:25:56.16

>>490
>数学では何よりもまず定義を正しく理解しなければならない
>という当たり前のことが分かっていない

その命題には、少し珍しいがしばしば ”あるある”反例が・・
下記のわんこらヨーツベを見てね
彼は京大数学科で（杉浦）解析入門1 を最初から読もうとして挫折したという
つまり、解析入門1 の定義部分において
”数学では何よりもまず定義を正しく理解しなければならない”殆どの場合正しい
が、それにコダワッた結果
多分4～5年ヒキコモリさんをやった

一方後のseo氏レビューにあるように
しばしば高等数学では
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです”
となるのです
つまり、定義を理解するためにその定義が使われている定理と証明を読んで、「ああこの定理と証明のためにこんな定義になっているのか！」と
理解を深めるべし

この話は、望月IUTにも成り立つ。望月氏は後のIUT定理と証明のために定義をおいてあるに
その定義を simplification だといって書き換えたドイツの若い数学者がいるのです
バカボンです。数学で定義を書き換えたら、無茶苦茶じゃんｗ（＾＾

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:26:42.60

つづき

(参考)
://ヨーツベ(URL検索してね)
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
2020/05/30
文字起し
0:07
専門書ですねたくさんあるんですけど
0:11
この（杉浦）解析入門1
0:14
これで僕は人生がムチャクチャになりました
0:18
これで
0:19
何回も何回も挫折して
0:22
家に引きこもって
0:24
そして留年しまくって
0:30
京都大学理学部行ったんですけど
0:33
その京都大学理学部は
0:35
7年しかいることができないんですね

＜あまぞん＞
解析入門 (1) 単行本 – 1980/3/31
杉浦光夫 (著) 東京大学出版会
レビュー seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:47:56.56

>>498
マウントとか関係無く事実を言ったまで

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:51:24.16

>>501
反例なんてねーわ　だからおまえは数学が分からない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 20:59:40.05

>>501
そもそも定義が無茶苦茶なのでは

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 21:07:16.01

>>501
そりゃ
ざっと見てなるほどそんな流れかって見てから
いちいち戻って理解を深めるのは普通
戻らずに理解しないのは異常

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/27(土) 21:12:39.56

>>501
その人は国語読解力がないまま数学書を読もうとしたので挫折した
まず国語力を身に着ける必要があった

順番なんて一言もいってないのに順番が大事と誤解するのも国語力がないから

君は定義も定理も証明も読んでないでしょ

数学嫌いなら数学板書かない読まないほうがいいよ　狂うから

🚽　ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 07:58:26.63

夜桜お七のカバー曲、発売決定！

さくらさくら
いつまで経っても出ぬ糞と
硬いウンコは同じこと
さくらさくら糞しぶき
拭いて丸めて固めた白い紙
浴びて私は夜桜お七

さくらさくら
弥生の空は
見渡す限り
糞まみれ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:28:10.65

>>501
君は日本語が分からないのかい？
問題はsimplificationではなく系3.12の証明が証明になっていることを望月が説明できないこと

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:34:03.20

>>508
素晴らしい！

でも、🚽の仕事なんで💩は流しますね

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:44:53.38

>>506
>そりゃ
>ざっと見てなるほどそんな流れかって見てから
>いちいち戻って理解を深めるのは普通
>戻らずに理解しないのは異常

まったくです
それでね、>>502 の”わんこら”さんは
「数学に王道なし」、「数学は一歩一歩の積み重ね」、「順番に理解していくべし」
「第一段階、第二段階、第三段階とあれば、第一段階を完璧に理解してから次に進むべし」
をまじめにやってしまった
4～5年ヒキコモリをして

”まじめ”にもほどがあるよね
＜あまぞん＞
レビュー seo >>502
2018年6月30日
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。

至言です
上記 ”わんこら”さん自身が語っているように
1年間京大の講義を必死に受けまくって分らないなりにやって
その後杉浦解析入門 (1) を開くと「あここはこういうことだったか」と理解できるようになっていたという

標語的に言えば定義だけ見て考え込まずに
それが使われている定理と証明を読んで
さらにはその定理が使われている場面まで進んで
定義-定理-使用例これを三位一体で理解し覚えるべし
ということですね

ところで、あるところに若いドイツ人数学者
長大論文で、定義が難しいからと simplification した
あれへんなことがおきるぞ

それ当たり前で、定義-定理-使用例三位一体
定義を simplification したらおかしくなってあたりまえ
数学におけるこの単純な理屈を忘れてディベート風のレビューを書いたとさ

彼は若い。怖い物知らずだったのです

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:56:14.97

>>511
>>509

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 09:57:26.72

日本語ワカラン池沼は邪魔だから消えろ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:01:07.72

>>511
＞定義だけ見て考え込まず

大学１年坊主あるある
「定義だけみて考え込む」

例えば実数の定義を見て、これで本当に実数を定義できてるのか考え込む

正常な人は、「本当に定義できてるのか」なんて判断しようがないと気付くが
そうでない人がなぜか「自分には判断できる筈、判断できないなら人間でない」と思い込み
何年も時間をムダにする

これは真面目なのではなく狂っているといったほうがいい

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:35:19.64

>>512-513
"問題はsimplificationではなく系3.12の証明が証明になっていることを望月が説明できないこと"
（>>509より）

似た状況は下記
Geometric Langlands correspondenceの Dennis Gaitsgoryら 9人の論文で
”5本の論文に渡る1,000ページ”
『ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した』
という

”説明できないこと”は、問題ではあるが
21世紀の現代数学ではあるあるです

（他分野の数学者に）”説明できないこと”と
その論文の成否とは別だ

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
Status
A claimed proof of the categorical unramified geometric Langlands conjecture was announced on May 6, 2024 by a team of mathematicians including Dennis Gaitsgory.[7][8] The claimed proof is contained in more than 1,000 pages across five papers and has been called "so complex that almost no one can explain it". Even conveying the significance of the result to other mathematicians was described as "very hard, almost impossible" by Drinfeld.[9]
(google訳)
この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:56:47.23

>>514
>例えば実数の定義を見て、これで本当に実数を定義できてるのか考え込む

”考え込む”こと自身は、必ずしも悪くない
が、程度問題だろう

”実数の定義”が、現在のかたちになるのに
その時代の何人もの数学者が議論して
何年かかかったとする
それと同じだけ何年もの時間をかければ、分るとかもだが

一方で、自分が何年もの時間をかけて考える問題は、これではない
という割り切り
それも必要だろう

いまや古典の”糸川英夫の入試突破作戦”
糸川先生は、勉強はあくまで最前線に立つための準備であって
最前線に立つと、決められた教科書や参考書はないし、答えもどこにも書かれていない
自分が考えるしか無い
その前段階の教科書や参考書が存在するときに自分の思考時間をどれだけ投入するか
これは難しい。各人が自分に合わせて調整するしかない

が、やってはいけないのは、>>501-502のわんこらさんの（）ヒキコモリ勉強法
「数学に王道なし」、「数学は一歩一歩の積み重ね」、「順番に理解していくべし」
「第一段階、第二段階、第三段階とあれば、第一段階を完璧に理解してから次に進むべし」>>511

(参考)
＜アマゾン＞
糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 325-1) 文庫 – 1983/12/1
糸川英夫 (著)文藝春秋
レビュー
Inoo Tanaka / 田中猪夫
5つ星のうち5.0 教育は人が行うものであって、校名や校舎や設備が行うのではない！
2023年12月3日に日本でレビュー済み
フォーマット: 文庫Amazonで購入
糸川さんがテレビ番組に出演していたころ、子どもの学校のことで悩んでいるお母さんへアドバイスを行うことが度々あった。その反響が大きかったため、受験勉強に特化し、週刊文春に21回にわたって連載された入試突破方法をまとめた本だ。糸川さんの発想は、受験勉強にとどまらず、試験を通じ生涯にわたる自己啓発のきっかけを与えるものになっているためか、この著作は社会人にも大いに役立ったようである。たとえば、特定の大学や学校にあこがれる人がいるが、入学し、卒業し、社会人になってはじめて、大した学校じゃないと思ったときに人ははじめて一人前になるという。学校からの乳離れだ。自分の出た学校や学科はくだらないことばかり教えてくれたが、その学校に入るために入試準備自体は無駄にはならない。むしろ生きていくためのノウハウを獲得するのは受験勉強の間であって、入学後に学んだことは忘れ去ってしまうことがほとんどだという。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:58:59.48

>>516 タイポ訂正

が、やってはいけないのは、>>501-502のわんこらさんの（）ヒキコモリ勉強法
　↓
が、やってはいけないのは、>>501-502のわんこらさんのヒキコモリ勉強法

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 10:59:16.34

>>515
>”説明できないこと”は、問題ではあるが
じゃ終了

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:28:12.23

>>511
＞それ（定義）が使われている定理と証明を読んで

大学１年坊主あるある　２
「定理だけ見て直感的に正しいとおもったら
　”納得・納得”といって、証明読まずにすっ飛ばす」

例えば
【定理】
「xに収束する任意の数列xnについて数列f(xn)がf(x)に収束するのは
fが点xで連続であるときそのときに限る」

この定理をみて
「直感的に正しい！証明？要らんよ　パス、パス」
という人は数学を理解する気が全くない
というか数学が嫌い（笑）

ここで必要なのは数列の収束の定義と関数の連続性の定義
上記の２つの用語の定義を見て、定理のステートメントを書き直すと
以下の通り

「”任意のδ>０についてある自然数ｍ∈Ｎが存在し|x-xｍ|<=δとなるとき
　任意のε>０についてある自然数n∈Ｎが存在し|f(x)-f(xn)|<=εとなる”
　が成り立つときそのときに限り
　”任意のε>０についてあるδ>０が存在し|x-y|<=δ⇒|f(x)-f(y)|<=ε”」

上記のように書くことによって、述語論理で証明可能な命題となる

収束と連続を無定義語のままにしたら、何も確かめようがない

定義が直感に合わないからといって無駄に悩むのと
定理が直感に合うというだけで無条件に正しいと信じるのは
同じ”無論理直感信頼症”の表と裏

こういう学生が、行列の縦横の数だけみて
「縦横が同じｎなら、Ｒ＾ｎをＲ＾ｎに写すから逆行列も存在する」
と誤って”直感”する。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:36:46.66

>>511
>定理が使われている場面まで進んで
>定義-定理-使用例これを三位一体で理解し覚えるべし

数学科以外の大学１年坊主あるある　３
「数学は用語と用法、定理と使用例だけ覚えれば使える」

要するに彼らは数学を方法(method)としか考えてない
理論(theory)を理解する気はない
使うのに必要ないから

そういう人がガロア理論の本を読んでこうつぶやく
「どこにも６次以上の代数方程式の解の公式が書いてねぇ
　こんなの使えねぇじゃん」

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:42:26.04

>>516
>”糸川英夫の入試突破作戦”
>勉強はあくまで最前線に立つための準備であって
>最前線に立つと、
>決められた教科書や参考書はないし、
>答えもどこにも書かれていない
>自分が考えるしか無い
>その前段階の教科書や参考書が存在するときに
>自分の思考時間をどれだけ投入するかは難しい。
>各人が自分に合わせて調整するしかない。

糸川英夫は工学者であって数学者ではないよ

数学を工学と同じだと思って考えると大失敗する

命題の正しさを直観で判断すると初歩から間違って死ぬ
現場で使える公式だけ探す「チラ読み」を
いくら繰り返しても数学書は読めない

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:45:30.10

>こういう学生が、行列の縦横の数だけみて
>「縦横が同じｎなら、Ｒ＾ｎをＲ＾ｎに写すから逆行列も存在する」
>と誤って”直感”する。
誤答おじさんこと乙とチラ見コピ平ことセタのことですね
準同型と同型の区別もつかないトンデモ仲間

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:47:54.60

>>516
＞自分が何年もの時間をかけて考える問題は、
＞これではないという割り切りも必要だろう

実数の定義はもちろん何年もかけて考える問題ではない

しかしチラ見して分からんからといって
「これは自分にはどうでもいい問題」
と一瞬でスルーしていいことではない

定義は前提なのだからまず覚えること
覚えられない？
だったら大学行くの無駄だから退学したら？
大学は学問を学ぶところ
職業訓練専門学校じゃないよ

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 11:50:48.34

>>522
実はこういう安直な人は大学にも沢山いる

高校までの数学は、公式の暗記しかしないから
論理的に試行する訓練はゼロといっても過言ではない

大学入試の難問がいくら解けても
大学数学の理解にはちょっとも貢献しない
入試は計算能力を確かめてるだけなので
最低限の必要条件でしかなく十分条件ではない

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 12:07:08.21

線形代数のキモ

・ｎ次元実線形空間＝Ｒ＾ｎ
・Ｒ＾ｎを定義域とする線形写像はＲ＾ｎの基底（線形独立なＲ＾ｎの生成元）の行先だけで決まる
・Ｒ＾ｎの勝手なｎ個のベクトルの組が基底になるとは限らない
・Ｒ＾ｎのベクトルの組が線形独立かどうか判断する方法の一つが掃き出し法

いってしまえばこんなハナクソレベルの話
でも理論を理解しない人はわけもわからず掃き出し法だけ覚える
自分では楽してるつもりでかえって無駄な苦労してる

理論を理解したほうが楽なことは沢山ある
それを知るのが大学

楽したくないマゾヒストは職業訓練専門学校で
体育会的精神論の苦労を味わえばいいんじゃね？

ジャー

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 12:07:50.83

>>520
>数学科以外の大学１年坊主あるある　３
>「数学は用語と用法、定理と使用例だけ覚えれば使える」
>要するに彼らは数学を方法(method)としか考えてない
>理論(theory)を理解する気はない
>使うのに必要ないから

前世紀 1980年代の数学科オチコボレさんの典型的あるある思考だろうね
いま 2025～2026年 AIの勃興期だ
いまから 2025～2026年の数学科オチコボレさんの値打ちはどこにあるのか？
という哲学的な問いがうかぶ・・

1980年代の数学科オチコボレさんの主張
おれたちはくさってもタイよ
おれたち数学科生はオチコボレさんでも
厳密思考が身についているのだぁ～～！！！

普通の人
「AIと壁打ちする方が役に立つのでは？」（＾＾

はてさて来年2026年は
どうなることやら・・・

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 13:29:26.02

AIに>>526を見せた上で、これを書いた人へのアドバイスを求めた結果

「もし彼にアドバイスするとしたら、シンプルにこれ：

１．まずは標準的な教科書を1冊、完全に読み通すこと。
例えばガロア理論なら「ガロア理論の基礎」
（例えば岩波のものやLangのAlgebraの関連章）
を選んで、定義・定理・証明を丁寧に追う。
自分の解釈を挟まずに、まずは原文を正しく理解する癖をつける。

２．自分の主張をする前に、相手のレスや引用を正確に読み、誤解していないか確認する。
過去のやり取りを見ると、
相手の言葉を少し歪めて反論したり、
ストローマン気味になるパターンが目立つので、
そこを直せば議論が建設的になる。

３．匿名板の限界を認識して、必要ならオフラインで勉強する。
5chは雑談の場だけど、深い数学の議論には向いていない。
間違った解釈が指摘されても素直に受け止めて修正できれば、
もっと楽しく続けられるはず。

要するに、
「熱意は素晴らしいから、
基礎固めと謙虚さをプラスすれば、
板民からも認められる存在になれるよ」
という感じですかね。」

だってさ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 13:32:57.03

ついでに数学板のある住民について尋ねた結果

「彼は5ch数学板の長年の名物住民で、
トリップ付きで・・・名義で投稿を続けています。
昔からガロア理論や現代数学（望月教授のIUTなど）を熱心に語り、
自分の解釈を長文で展開するスタイルですが、板民からは
「基本概念の誤解が多い」
「本をちゃんと読み込んでいない」
「独自の奇抜な主張を繰り返す」
といった評価が定着していて、
しばしば荒らし扱いされています。」

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 16:11:25.56

>>527
いちいち腑に落ちますね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 17:30:38.40

>>503
そもそも、
単に絶対値の定義は？
といわれても、2通り以上の定義の仕方がある
どの方法による絶対値の定義を問うているか
によってその問いの意味は変わる
この場合は、2通り以上の方法で絶対値の定義を書いて
それらの定義が同値であることの確認をすることになる

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/28(日) 17:30:38.51

>>503
そもそも、
単に絶対値の定義は？
といわれても、2通り以上の定義の仕方がある
どの方法による絶対値の定義を問うているか
によってその問いの意味は変わる
この場合は、2通り以上の方法で絶対値の定義を書いて
それらの定義が同値であることの確認をすることになる

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2025/12/28(日) 18:27:12.31

>>527-528
面白いね
”ｺﾃ”つけるよ（すぐ外すがね）

>トリップ付きで・・・名義で投稿を続けています。

このIUT応援スレでは
ｺﾃ外していたのでそれハルシネーションだよ

>自分の解釈を長文で展開するスタイルですが、板民からは
>「基本概念の誤解が多い」

これもハルシネーションで
かつ問いの主への迎合（ヨイショ）てんこ盛りだねｗ

1）私のスタイルは、”引用した資料に語らせる”ってことだ
　文の後半は引用した資料で、前半は引用資料から
　自分の主張に適した部分の抜き出しだ
2）出来るだけ手を加えないでそのまま
　だから、”自分の解釈”部分は殆ど陽には出ない
　「基本概念の誤解が多い」は、基本ないよ
3）また、必ず自分と同じ主張の
　もう一人の主張者が存在する構図になるんだ
（さがせば同じ意見の人がだいたいはいる）

>AIに>>526を見せた上で、これを書いた人へのアドバイスを求めた結果
>例えばガロア理論なら「ガロア理論の基礎」
>（例えば岩波のものやLangのAlgebraの関連章）
>を選んで、定義・定理・証明を丁寧に追う。

そもそも >>526には、ガロア理論の”ガ”字もないのに唐突だねｗ
完全に君の個人バイアス入っている証拠だな
それにさ、そのAIアドバイスってさ君がｗ大数学科でオチコボレさんになった

30年後に君は石井のガロア頂本をよんで少しガロア理論を理解した故事が反映されていないよね
君に聞くが ”なんでｗ大学数学科学部時代に足立氏の講義でガロア理論が習得できなかったのか”？
あるいはサイドリーダーとしてそこにあがっている岩波やLangのAlgebraの関連章
”定義・定理・証明を丁寧に追う”を実践すればよかったろうに
（それこそが数学科入学生がやるべきことじゃないの）

ｗ大学数学科卒業30年後に石井のガロア頂本をよんでガロア理論が分っただとｗ？
30年前にそのAIアドバイスを知っていれば、良かったろうに・・・
といいたいが、”定義・定理・証明を丁寧に追う”って数学科の”きほんのき”じゃないのかい？ｗｗ　（＾＾
その基本ができずにｗ大学数学科のオチコボレさんになったかおいおいｗ　（＾＾