Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 80

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/17(水) 20:59:24.41

前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 79
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1764578260/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
In 2024, a 9-person collaborative project led by Dennis Gaitsgory announced a proof of the (categorical, unramified) geometric Langlands conjecture leveraging Hecke eigensheaves as part of the proof.[3][4][5][6]
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:18:25.65

>>334
>Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする

？
例えば
R^2の標準基底って(1,0),(0,1)
R^3の標準基底って(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
のことだけど？

標準基底
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%9F%BA%E5%BA%95

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:24:37.14

>>334
>Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする

？
「Wは零行列以外のn次正方行列全体の空間」って言ってる？

>Wの定義から、Wは体R上WからWへの線型写像が存在し、Wは体R上の線型空間である

もし、Wが零行列以外のn次正方行列の全体なら、
行列の加法とスカラー積に関して、Wは線形空間になりえない
なぜなら・・・零行列がないから

大丈夫？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:34:29.11

>>334
>Wの定義から、Hom_g(W,W) は
>体R上の線型空間 R^n の標準基底から
>体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に写像する
>一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、

？？？
2行目の「標準基底」を「単位行列」とするよ。
で、3行目の「零行列以外の任意の点に写像する行列」を（零行列以外の任意の）「正方行列」とするよ。
で、そのような写像は、単に単位行列から、ある正方行列への写像であって一次変換でもなんでもないよ

で、零行列以外の正方行列は逆行列を持つかって？　
ぶぶー　答えは✕

たとえば　２×２行列
(1　0)
(0　0)
は零行列でないけど、逆行列は持たないよ

あと
(1　2)
(2　4)
も逆行列を持たないね

大丈夫？