Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 80

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/17(水) 20:59:24.41

前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 79
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1764578260/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
In 2024, a 9-person collaborative project led by Dennis Gaitsgory announced a proof of the (categorical, unramified) geometric Langlands conjecture leveraging Hecke eigensheaves as part of the proof.[3][4][5][6]
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/23(火) 23:47:34.53

つづき

立教大学/record/10858/files/
公関連続講義（全10回）公開講演会 - 立教大学学術リポジトリ
立教大学学術リポジトリ
小野孝著 — 小野孝氏のプロフィール. 1928年12月18B，西宮に生まれる。 1952年東京大学理学部数学科卒業。名古屋大学助手，大阪市立大学講師を歴任された後， 1959年に渡米され ...
2 ページ

オイラーの主題による変奏曲―二次形式,楕円曲線,ホップ写像単行本 – 1980/4/1
小野孝 (著) 実教出版 1980
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/23(火) 23:52:31.30

>>301
>関係ない主張を繰り返すけど論理に整合性がないただの精薄でしょ
>IUT擁護派ろくなのいねえ

ふふ
IUTアンチ派か？
あっちのスレで、循環小数アソビやってなよ
ばかみたいな循環小数アソビをよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/23(火) 23:57:39.40

>>305
IUTアンチ派は
文元氏の
赤い燻製ニシン(red herring)>>14-15
に騙され引き摺られて
全く新しい言語だから数学ではないとか
寝言を繰り返す
バカだよね
赤い燻製ニシン(red herring)>>14-15
だってきづけよおい

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 00:53:08.22

まあここは応援スレだからアンチは場違いというのはその通りだ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 02:51:26.40

数学板の品位を落とさないように。
品位のないスレには、私が💩を落として行くから注意するように、オホン。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 05:54:23.16

>>302
>・・・読んだ（チラ見）

理解もできないもの読むなんて愚
チラ見とかいって言い訳するなんて恥

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 05:57:28.41

>>305-306
数学で応援とかない　🐎🦌か

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 06:07:29.99

>>300
＞赤の他人の経歴に異常なまでの関心を持つ

一方数学の定理が成立する条件は呆れるほど無関心

正方行列なら無条件に逆行列を持つと思ってるとか
そんな粗雑な精神のヤツでも大学に受かるんだから
入試とか学歴なんて全く意味ないよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 06:12:26.25

誰がいつどこの大学を出て学位をとって大学の職を得たかなんて
数学とは全く無関係なことばかり書くのは数学嫌いな証拠
チラ見であきらめるのも数学が大嫌いな証拠
数学が好きなら諦めない　諦める時点で嫌いなんだよ

別に数学嫌いでいいじゃん
数学嫌いな自分を好きになれよ
なんか努力の方向が完全に間違ってるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 06:29:23.14

自分が読んでも理解できないことをコピペするのも完全に●違いの所業

大学１年の数学の講義聞いて全く理解する意欲もわかず
自分は計算という単純労働が好きなだけで
思考という知的活動が嫌いとわかったんだろ？　

永遠に黙れよ　数学板にクソ文書きこむな

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 06:35:27.38

東大理Ⅰとかでも理学部に行くヤツと工学部に行くヤツは全然違う
例外はもちろんあるが、後者は大体学問に興味ないヤツが多い

なんでそんなヤツが大学に行くか？
企業が大卒をとるから
企業は大学を職業訓練専門学校としか思ってない
企業にとって数学は計算技術でしかない

数学そのものに興味を持つとか変態
整数とか論理とかなんて研究対象ではない
そんな考えの俗物がこの世の９割以上を占めている

俗物は数学はスポーツとかと同様の賞とりゲームだと、マジで思ってる

●ねよ　💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 06:35:28.72

東大理Ⅰとかでも理学部に行くヤツと工学部に行くヤツは全然違う
例外はもちろんあるが、後者は大体学問に興味ないヤツが多い

なんでそんなヤツが大学に行くか？
企業が大卒をとるから
企業は大学を職業訓練専門学校としか思ってない
企業にとって数学は計算技術でしかない

数学そのものに興味を持つとか変態
整数とか論理とかなんて研究対象ではない
そんな考えの俗物がこの世の９割以上を占めている

俗物は数学はスポーツとかと同様の賞とりゲームだと、マジで思ってる

●ねよ　💩

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 14:41:30.75

　;;;;　
Y;:i;:Y
';:.l.;
-^-

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 16:22:02.60

>>248
>論文の公表は商品のセールスではない
>とにかく相手を納得させさえすればいいとかいう
>「暴力行為」を容赦すべきでない
これは望月さんのことでしょうか？
>すべては暴力だと思ってる野蛮人は
>数学板に一切書き込まないでいただきたい
こちらはこのスレの彼の人のことでしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 16:23:00.58

>>260
同感です

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 16:26:23.04

>>266
あなたには悪意がないかも知れませんが
このような雑談を書くと彼の人は
認められたという肯定感で満たされて
ますます暴れ回ることになります
あなたの何気ない行為が
火に油を注いでいるんですね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 16:39:12.92

望月さんはscholzeさんの指摘が∧と∨を取り違えていると>>227
>一言で言ってしまいますと、「大元誤解」の本質は、よく知られている論理演算子
>　　　「∧」（＝「AND」＝「かつ」）と　
>　　　「∨」（＝「OR」＝「または」）
>の混乱によるものです。
指摘しているようですが
本当にそうなんでしょうかね？望月さんはストローマン論法を試みているのではない？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 17:39:45.47

🍙😫米💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩＿|￣|🤬

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 19:20:06.13

>>301
＞>すべては暴力だと思ってる野蛮人は
＞>数学板に一切書き込まないでいただきたい
＞こちらはこのスレの彼の人のことでしょうね
私は>>240のIDの者で、このとき「野蛮人」と書かれた者である
そもそも、私は、すべてが暴力などとは思っていない
「彼の人」という日本語は余り見ない表現で「かれの人」とも読めて、
意味や読み方が紛らわしいことがあるから、
「かの人」をわざわざ漢字を使って「彼の人」と書かないでくれ
見たとき、一瞬「かれの人」って読んじゃったじゃないかw

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 19:23:35.32

>>317

>>322は>>301へのレスではなく、君へのレスである

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 19:44:30.47

>>322,323
たぶん>>241-245で話題にしているのは>>240を書いたあなたではありませんよ
野蛮人（>>242,248）もあなたのことではなく彼（か）の人を言わんとしているのかと思いました

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 19:57:19.64

>>324
「彼(か)の人」がコピペ君やM(新)氏の
ゴリ押しで論文を雑誌に載せたことか
何かを指しているなら、多分問題は生じないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/24(水) 23:11:49.97

IUTはとっくにオワコン

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 05:11:44.55

勢力は拡大しつつあるようだが

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 05:38:56.70

>>242の「野蛮人」は、
自国人だというだけで某人物を無条件礼賛する
「チラ見コピ平」のことだろ

R^nの標準基底をR^nの任意の元に写像する行列が
線形同型とか言ってる時点で、
線形独立も知らん野蛮人だと分かる

ま、こいつと同レベルのくせに
数学の全てを理解したような顔してる
尊大な素人は沢山いるみたいだけどな

精神患ってるから医者で診てもらえ
完全に統合失調症だぞ
今はクスリのめば寛解する可能性大だから

おだいじに

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 05:44:35.87

１．望月新一は有能な数学者であった　今はどうだか知らんけど
２．系３．１２は、いいアイデアなんだろう　知らんけど
３．しかしＩＵによる系３．１２の証明は、妄想っぽい　知らんけど
４．Scholze-Stixによる、ＩＵへの疑念の提示はごもっとも
５．疑念に対して感情的に取り乱す望月新一は、どうみてもヤバい状態なので、精神科で診てもらったほうがいい

注　望月新一を誹謗中傷するものではない　ただ脳を患ってるので適切な治療が必要と思う　治るかどうかはわからんが

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 06:25:06.43

いわゆる素人の床屋談義

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 08:47:48.15

「王様は裸だ」と言ったのは子供

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 08:50:49.44

>>327
「系3.12に関心を持つ人が増えている」のであって
「IUを理解する人が増えている」わけではない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 09:21:12.11

要覧を眺めれば研究者の増加が実感できるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 09:45:16.75

>>328
コピペ君を擁護する気はないことは断っておく

Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする
Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする
任意に体上の線型空間 R^n の標準基底 b∈V を1つ取る
このとき、任意の A∈W に対して或る B∈W が一意に存在して Ab＝B である
また、任意の B∈W に対して或る A∈W が一意に存在して Ab＝B である
よって、WからWへの全単射が一意に存在する
Wの定義から、Wは体R上WからWへの線型写像が存在し、Wは体R上の線型空間である
Vの点bは任意に選んでいたから、体R上WからWへの線型写像
の全体からなる空間を Hom_g(W,W) とすれば、
Hom_g(W,W) は体R上線型独立でありR-線型同型である
Wの定義から、Hom_g(W,W) は体R上の線型空間 R^n の標準基底から
体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に
写像する一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、
Hom_g(W,W) のWを GL_n(R) で置き換えて同様な議論をすれば、
体R上の一般線形群 GL_n(R)) は体R上線型独立でありR-線型同型である

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:18:25.65

>>334
>Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする

？
例えば
R^2の標準基底って(1,0),(0,1)
R^3の標準基底って(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
のことだけど？

標準基底
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%9F%BA%E5%BA%95

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:24:37.14

>>334
>Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする

？
「Wは零行列以外のn次正方行列全体の空間」って言ってる？

>Wの定義から、Wは体R上WからWへの線型写像が存在し、Wは体R上の線型空間である

もし、Wが零行列以外のn次正方行列の全体なら、
行列の加法とスカラー積に関して、Wは線形空間になりえない
なぜなら・・・零行列がないから

大丈夫？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:34:29.11

>>334
>Wの定義から、Hom_g(W,W) は
>体R上の線型空間 R^n の標準基底から
>体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に写像する
>一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、

？？？
2行目の「標準基底」を「単位行列」とするよ。
で、3行目の「零行列以外の任意の点に写像する行列」を（零行列以外の任意の）「正方行列」とするよ。
で、そのような写像は、単に単位行列から、ある正方行列への写像であって一次変換でもなんでもないよ

で、零行列以外の正方行列は逆行列を持つかって？　
ぶぶー　答えは✕

たとえば　２×２行列
(1　0)
(0　0)
は零行列でないけど、逆行列は持たないよ

あと
(1　2)
(2　4)
も逆行列を持たないね

大丈夫？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:38:20.27

>>335-336
それなら、標準基底は基底の間違いだ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:44:33.06

(1,0)を(a11,a12)に
(0､1)を(a21,a22)に
写像する正方行列が
零行列でなければ
逆行列を持つ？

そんなこといえないよ（笑）
c1*(a11,a12)+c2*(a21,a22)＝0
となるようなc1,c2≠0を持つなら
逆行列は存在しない

逆にそのようなc1,c2≠0を持たないなら
つまり(a11,a12)と(a21,a22)が線形独立なら
逆行列を持つ

任意のn次正方行列に拡大しても
同じことがいえる

これが線形代数の基本
知らないヤツは
大学１年の線形代数落第

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:48:11.72

>>335-337
Vを実数体R上の線型空間 R^n の基底の全体からなる空間とする
Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする
任意に体上の線型空間 R^n の基底 b∈V を1つ取る
このとき、任意の A∈W に対して或る B∈W が一意に存在して Ab＝B である
また、任意の B∈W に対して或る A∈W が一意に存在して Ab＝B である
よって、WからWへの全単射が一意に存在する
Wの定義から、Wは体R上WからWへの線型写像が存在し、Wは体R上の線型空間である
Vの基底bは任意に選んでいたから、体R上WからWへの線型写像
の全体からなる空間を Hom_g(W,W) とすれば、
Hom_g(W,W) は体R上線型独立でありR-線型同型である
Wの定義から、Hom_g(W,W) は体R上の線型空間 R^n の基底から
体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に
写像する一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、
Hom_g(W,W) のWを GL_n(R) で置き換えて同様な議論をすれば、
体R上の一般線形群 GL_n(R)) は体R上線型独立でありR-線型同型である

書き直すと、こんな感じ
現在の線型代数と昔の線型代数では、議論の進め方が違う

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:50:29.78

R^nの標準基底を、R^nの任意の基底に写像する行列の全体はもちろん群をなす
それがGL_n(R)

で、R^nから任意のn個の元を持ってきたら基底になる？
ならないだろ

線形空間の基底とは、線形独立な線形空間の生成元のこと
だからn個の元が線形独立であることが必要

ちなみにR^nの線形独立なn個の元は基底になる
つまり、n個の元の線形結合によってR^nの任意の元を生成できる

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:55:06.07

>>340
まだ、おかしい

>Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする

「何」を「R^nの任意の点」に写像するのか？　
あと、零行列O_nは、R^nの元ではないが、
もしかして零ベクトルのことか？

零ベクトルと零行列を混同するって
大学行ったことない素人だろ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 10:58:59.76

「Wを
　体R上の線型空間 R^n の零ベクトルO_n を除く任意の点を、
　体R上の線型空間 R^n の零ベクトルO_n を除く任意の点に写像する
　行列全体からなる空間とする」

それ正則行列じゃん（笑）

で、零行列以外の任意の正方行列は上記の行列か？

違うよ（笑）

行列の行ベクトル及び列ベクトルが皆零ベクトルでない
という制限を設けてもまだダメ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 11:08:51.17

>>341
>で、R^nから任意のn個の元を持ってきたら基底になる？
>ならないだろ
GL_n(R) は群をなすから、GL_n(R) から或るn個の元 A_1,…,A_n を選べば
GL_n(R) は (A_1,…,A_n) を基底とする体R上の線型空間になる

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 11:14:39.21

>>342-343
昔は行列を一次変換とする線型代数をやってた

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 11:31:40.33

昔はとか現在はとかクソみたいな言い訳してる時点で落第

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 11:32:43.14

>>344
なるかいw

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 11:37:16.68

>>328
>「チラ見コピ平」のことだろ
チョットワロタ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 11:45:32.30

>>347
>GL_n(R) は群をなすから、GL_n(R) から或るn個の元 A_1,…,A_n を選べば
>GL_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
>体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群になる
の間違い

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 11:52:30.07

>>346
昔は、現在とは違って環上の加群を行列の前に議論する
ブルバキ流の線型代数をしていた時期がある

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 11:52:39.71

>>344
Aがn次正則行列なら-Aもn次正則行列であり、A-A=Oはn次正則行列でないからGL_n(R)は線形空間でない。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 11:59:09.06

>>351
そうですな

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 12:00:36.93

>>344
>GL_n(R) は群をなすから
その群の演算は行列の積であって、一方線形空間の演算は和とスカラー倍だから、GL_n(R)が群であることとGL_n(R)が線形空間か否かの間には何の因果関係も無い。
頭大丈夫？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 12:01:25.76

まあ、「関数」を「函数」と書いてた時代のこと

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 12:07:59.99

>>353
関数を函数と書いてた時代には、現在とは大きく違って
群、環、体などの議論を環上の加群を行列の前に議論して
線型代数の議論をするブルバキ流の線型代数をしていた

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 12:15:10.57

>>355
議論のやり方によって間違いが正しくなることは無い

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 12:19:21.82

>>356
既に>>349で訂正しつつ間違いをしたと書いている

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:01:48.27

>>349
>GL_n(R) は群をなすから、GL_n(R) から或るn個の元 A_1,…,A_n を選べば
>GL_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
>体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群になる
スカラー乗法を行列の積と定義したとき、O∈M_n(R),∀X∈GL_n(R)に対してOX=O,￢O∈GL_n(R) だから GL_n(R) は環 M_n(R) 上の加群でない。
君の言う加群のスカラー乗法の定義は何？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:02:46.70

404 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/12/24(水) 22:48:50.09 ID:lLnMlqUI [7/9]
IUTは望月新一本人しか理解できなく
も因果律が破れることはない。

因果律が破れる例
京大数理研では、IUT論文を受理する前からabc予想が解決していた

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:11:51.36

>>358
n個の体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群 GL_n(R) の系を考えればよい
単純に
>GL_n(R) は体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群になる
としてもよい

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:13:05.89

>>349
それも間違いw

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:14:30.63

>>360
どこまでも間違ってるけど
線型空間や加群の定義知ってるの？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:16:41.08

>>360
系ってなに？

>>GL_n(R) は体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群になる
>としてもよい
だから（少なくともスカラー倍を行列の積と定義するなら）ならないって言ってるんだけど　日本語分かる？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:18:11.97

>>361
>GL_n(R) は群をなすから、GL_n(R) から或るm個の元 A_1,…,A_m を選べば
>m個の GL_n(R) から系は (A_1,…,A_m) (列ベクトル) を基底とするような、
>m個の体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群の系になる
の書き間違い

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:18:52.52

>>362
知らないし知ろうとも思わないんでしょうね
聞きかじった用語を羅列すれば正しい言明ができると妄想してるっぽい

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:21:57.22

>>361
ここでいう「系」とは「連立微分方程式系」の「系」と同じニュアンスで使っている

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:22:19.43

>>364
>(A_1,…,A_m) (列ベクトル) を基底とするような
なんで基底が列ベクトルなんだっつーの
基底はベクトルの順不動な組み合わせだろ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:24:18.53

>>363

>>366は君へのレス

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:24:31.61

>>366
そんなことどーでもよいくらい初歩の初歩から間違ってる

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:25:55.07

>>366
てか日本語すら分かってないじゃん君

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 13:51:59.22

>>328
線形代数で大事なのは
集合n={0,…,n-1}からRへの関数の全体であるR^nからそれ自身への線形写像とは
R^nの標準基底Ei( i番目だけが1であとの成分は0)からR^nの勝手な元Aiに写像するものとして
縦ベクトルAiを横に並べた行列として記述できる

このとき勝手にとってきたAiの線形結合によって構成される線形空間の次元を
どうやって知るか？これが線形代数で解決すべき重要な問題の一つである

結論は、例えば、Aiを他のAjと線形結合することによってEiを構成し
それらがいくつできるか見ればいい　掃き出し法がやってることはこれ
他に行列式を使う方法もあるが、これもまた行列式の多重線形性と交代性から
ベクトルが線形従属している場合0となることを利用している

線形代数を理解する、というのは具体的な操作が何をするためのものか理解する
ということであって、「正方行列なら正則行列」とうそぶく人とか、
ベクトルと行列を区別せず、行列の積が線形写像の合成であることも知らん人とかが、
線形代数を理論として、初歩から全く理解できていない、というのは言わずもがな

そしてそんなヤツが理系出身者にもごろごろいる、というのが実態・・・OTL

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 16:38:37.49

コテハンでなかったことがせめてもの救い

http://hissi.org/read.php/math/20251225/WkNIWGQzVHo.html

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 16:47:37.15

院試に出る単因子論の授業が始まるんです？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 17:14:42.45

問題

R^nからn個の元を取ってきて
その線形結合で生成される線形空間の次元がm
であるようなもの全体は何個のパラメータを持つ？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 18:22:47.07

>>369-371
上の空で他のこと考えながら書いてて寝ぼけてたw

実数体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) は
環R上の単位的加群であるというだけのこと
一般線形群 GL_n(R) から或るm個の元 A_1,…,A_m を選べば
M_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n 上の
n次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群である
体R上の R^n×M_n(R) から M_n(R) への線型写像fを
f：R^n×M_n(R)∋(r,A) → rA∈M_n(R) と定義すれば、
任意の a,b∈R, (s_1,…,s_n)∈R^n に対して
(a+b)f(r,A)＝(a+b)r(A_1,…,A_n)
　　　　　　＝(a+b)(s_1,…,s_n)(A_1,…,A_n)
　　　　　　＝(as_1A_1,…,as_nA_n)+(bs_1A_1,…,bs_nA_n)
　　　　　　＝((a+b)s_1A_1,…,(a+b)s_nA_n)
というように、連立列ベクトルからなる連立方程式系を考えることが出来る

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 18:29:32.61

>>373-374
昔の線型代数と現在の線型代数は違っていて、
昔は表現や関数解析など他分野をしながら線型代数をしていた

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 18:31:00.92

表現 → 表現論

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 18:35:03.25

まあ、昔は関数解析のことを位相解析と呼んでいた位だからな

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:05:22.15

>>375
>M_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n 上の
>n次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群である
M_n(R)はEを基底とするM_n(R)上の加群だがね

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:20:36.66

>>379
行列はここに書くより紙に書いて確認する方がずっと早い

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:21:15.12

Mn(R)が環だからといって
Mn(R)が行列の乗法で群を為すわけではない
（行列の加法で群を為すことはいうまでもない）

ついでにいうと零行列を抜いただけではダメ

数学舐めてる？　線形代数舐めてる？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:25:17.87

＞昔の線型代数と現在の線型代数は違っていて、

どっちにしても線形代数が分かってないよ

R^nのn個の標準基底の像となるn個の元(行列のn個の列ベクトル)が線形独立なら逆行列を持つ

昔も今も同じ　そんな基本的なことが変わるなんて絶対ない（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:25:19.29

＞昔の線型代数と現在の線型代数は違っていて、

どっちにしても線形代数が分かってないよ

R^nのn個の標準基底の像となるn個の元(行列のn個の列ベクトル)が線形独立なら逆行列を持つ

昔も今も同じ　そんな基本的なことが変わるなんて絶対ない（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:27:44.91

>>379
いわれて見ればその通りだな

>>381
そもそも、昔の線型代数は現在のように細部にわたって理論化されてはいない
定義される用語も決して多くはない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:29:07.73

>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n

R^nが環とか言ってる時点で完全に素人

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:31:33.74

>>384
＞昔の線型代数は現在のように細部にわたって理論化されてはいない

昔とはいつごろ？
君が生まれてからなら、もう十分理論化されてる
君が大学行ったことないから知らないだけかと

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:32:30.78

>>382-383
そういうことは、佐武の線型代数学を読んでからいってくれ
可除環(division algebra)も多元体できちんと定義されている

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:34:45.21

>>385-386
君が読んだことないだけだと思われる

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:36:28.92

>>387
佐武の線形代数学を読んだ結果が
あのトンチンカンな文章ですか

佐武一郎は草葉の陰で泣いてることでしょう

高卒素人は線形代数の教科書も正しく読めないということか

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:37:09.51

>>388
もう虚勢張らなくていいよ　高卒素人

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:41:04.79

逆行列を持つ正方行列の条件が、正しく言えない人は、線形代数が分かってない

昔も今も同じ　言い訳は無用

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:41:51.08

>>389-390
東大出版会の斉藤線形代数学などを読まずに、
佐武の線型代数学を読んでみてからいってくれ

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:51:38.12

>>384
>いわれて見ればその通りだな
いわれて見ないと分からないか

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 19:56:39.33

>>392
本にこだわる人に限って中身が分かってない
分かってないから本のせいにしてるのかもしれんが
みっともない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 20:00:31.74

>>393
そもそも、シッタカブリオ君は
>>334からもう全然トンチンカン

まあ、高卒だろう　
大学行ってたらこんな●違い発言はあり得ない
精神を患ってる人なら仕方ないが
もしそうなら治療に専念してほしい

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 20:01:43.75

>>395
多分、はじめから佐武の線型代数学を読んだら、
限られた用語を用いて論理的な文章を書くには苦労するだろう

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 20:02:09.89

チラ見コピ平といい、シッタカブリオといい
大学１年レベルの数学が全くわかってないのに
ドヤ顔で数学板に書きこむのは
やはり精神を患ってしまってるからなのか

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 20:04:12.25

>>394-395
昔の線型代数の本には、例えばジョルダン細胞などの用語も定義されてない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 20:06:08.39

佐武だろうがブルバキのエレマンだろうが
わかってれば何が核心か書ける

結局R^nの標準基底ベクトルの像となるベクトルの線形結合からなる空間が何次元か
そしてどうやればその次元が分かるか　それだけの話
その方法も全然難しくない　ただの消去法だから

こんな簡単な理屈も分からずに
大学1年の線形代数で落第するヤツは
大学に来てはいかんよ
さっさと仕事したほうが
世の中に貢献できる

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 20:09:45.48

>>399
当然、標準基底という用語も定義されていない

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 20:12:53.11

>>398
ジョルダン標準形とかは、線形代数の上級レベルで
基本的には行列環に関することだが
そもそも、行列の正則性はそんなレベルではない
初級レベルといっていい　行列環とかいう以前

そこが分かってないんじゃ
行列環とかジョルダン標準系とか無駄
掃き出し法もクラメールも知らんのじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 20:17:42.20

>>400
標準基底という言葉を知らなくてもいい
単に(1,0,…,0),(0,1,…,0),…,(0,0,…,1)のこと
これらの行先となるベクトルの線形結合全体の線形空間の次元が
元の次元と同じなら正則だし、そうでなければ退化してるということ

そしてその次元を数えるのに掃き出し法を使ってるだけ
こんなことアホでも分かるとおもったが
高校で公式を暗記するだけのドアホは
理屈というものが全然理解できないらしい

大学に行く意味がないだろう
さっさと就職したほうが世の為人の為自分の為である

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/25(木) 20:22:32.64

>>401
消去法やクラメールの公式のことか