πに収束する数列はどのくらいあるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2025/10/16(木) 00:21:50.21

たくさんあるなら数列って解けなくね？

**１３２人目の素数さん** · 2025/10/16(木) 00:25:46.62

aを正の数として
x_a = (π + 1/(n + a))_n
はx_a,n → π (n → ∞)だから実数と同じ濃度はある

**poem** · 2025/10/16(木) 04:10:21.13

空間に同一平面にない4点での三角錐を
正距離4点→正距離∞点にすると球になるという∞角形から円と同じ話
球で考えても円より想像難易度上がるだけで無意味か

**poem** · 2025/10/16(木) 04:13:00.24

ん？
中心Oからの扇形の発射がπを演算子で孤が拡大する一般的初歩知識
んー？

**poem** · 2025/10/16(木) 04:15:34.55

eの方のニコマコスの定理は^2と^3の関係が整数列

πの扇形の拡大、
平均は楕円関数

**poem** · 2025/10/16(木) 04:24:21.56

^1/2と^1/3で
等式作れないん？

**poem** · 2025/10/16(木) 04:28:36.95

(a+b+c+…)^2＝a^3+b^3+c^3+…
(a+b+c+…)^(1/3):a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)+…
πなんか出ん？

**poem** · 2025/10/16(木) 04:31:39.76

^2と^3の方は、立体方眼と平面方眼の方眼数の等式
^1/3と^1/2は、方眼でなく何になるん？πに無関係でもこれ自体

**poem** · 2025/10/16(木) 04:34:28.95

ん？待て？
(a+b+c+…)の
^2や^3は展開したら項が増える
^1/2や^1/3は展開したら項が減るはず
なら
^1/2や^1/3は減る項数を虚数でしか表現不可能じゃん

虚数という行列

**poem** · 2025/10/16(木) 04:38:45.61

1/2次元
1/3次元
って何なん？

**poem** · 2025/10/16(木) 04:39:44.14

ようは
項数が増える→2Dや3D
項数が減る→1/2Dや1/3D

**poem** · 2025/10/16(木) 04:40:39.39

虚数とは1未満次元と？
実数は1以上以上と？

**poem** · 2025/10/16(木) 04:42:39.76

確かに階乗という離散数列の、連続関数化のΓ関数？は
項数の減少の虚数が含まれてないと、シームレス化無理

**poem** · 2025/10/16(木) 04:44:52.63

であるからして
大体、離散を連続にしてる関数系は虚数ありき、な説。虚数とは1未満次元。1以上次元だけでは離散のまま

Γ関数にπが出てくるなら
πが虚数に関係してるのかどうか

**poem** · 2025/10/16(木) 04:46:24.88

確かに、n角形の円化は、無駄な要素を減らしている
そしてn角形という離散を、連続化してる

**poem** · 2025/10/16(木) 04:48:26.35

逆に
連続値を離散値に変える演算子は何？
まあ知り得ないから置いといて

**poem** · 2025/10/16(木) 04:52:46.83

1以上次元は方眼
1未満次元は、あ！網羅って関係あるかな？3D＝2Dや0D＝1Dの網羅。無関係なら別案を

**poem** · 2025/10/16(木) 04:57:07.66

集合の図なら
A集合B集合C集合…
の間に
1以上次元なら集合と集合の間が開く
1未満次元なら集合と集合が縮合する
方眼と何、のイメージには届かないか

**poem** · 2025/10/16(木) 05:00:13.14

ん？表面積…

三角錐は4面ある
三角形は3辺だ

**poem** · 2025/10/16(木) 05:01:55.65

三角錐4面に対し
四角形4辺が対す

正方形6面に対し
六角形6辺が対す

関係ある？

**poem** · 2025/10/16(木) 05:05:23.61

正多面体と正多角形の材料個数同じになる形状比

3:4
4:6
を繋ぐと
1:π
になったりする？

**poem** · 2025/10/16(木) 05:07:05.00

しないか

なら

頂点の数は？

4:4
8:6

こちらも駄目か

**poem** · 2025/10/16(木) 05:10:00.31

例えば作る角度なら？

三角錐120度
四角形90度
正方形90度
六角形60度

120:90
90:60

ありえる？

**poem** · 2025/10/16(木) 05:11:37.30

作る角度は方眼と対応しないじゃん

違うね

**poem** · 2025/10/16(木) 05:14:05.30

三角錐は6辺
六角形も6辺

使える？

**poem** · 2025/10/16(木) 05:15:41.17

単なる3倍だった

**poem** · 2025/10/16(木) 05:16:30.32

すると
表面積は一切無関係なんだな

**poem** · 2025/10/16(木) 05:18:13.24

そも
1/2D
1/3D
が網羅か？と言っても
1/2D
1/3D
の見た目がわからないんだから

平面や立体の図形使っててありえないわけなのに気づかなかった

**poem** · 2025/10/16(木) 05:20:07.43

無理だな

投了

**poem** · 2025/10/16(木) 05:22:59.55

スレタイ見直した
πに収束する関数膨大にあるんだね
離散を連続化した虚数ありきだから
というまで解析完了で限界だった
投了

**poem** · 2025/10/16(木) 05:24:29.22

虚数について
また1つ
わかった

**poem** · 2025/10/16(木) 05:25:39.14

とーりーび(A+…n)

**１３２人目の素数さん** · 2025/10/16(木) 12:02:10.24

ある静止状態になる確率が1/πと推定できるサイコロの形状を考えよ

**１３２人目の素数さん** · 2025/10/18(土) 11:24:47.62

特性類とガウス・ボンネの定理
にもπが出てくる

**１３２人目の素数さん** · 2025/11/09(日) 16:46:37.14

πに収束する無限数列Sを一つ固定する。
その数列の第1項目を任意の実数aに置きかえた
数列をS(a)とすると、S(a)はπに収束する数列である。
よって、そのような数列は少なくとも非可算無限に
存在する。

**１３２人目の素数さん** · 2025/11/10(月) 13:41:38.81

その数列は、３個以上あると思われるます。∵
a[n] = π + 1/n ─── ➀
a[n] = π + 2/n ─── ➁
a[n] = π + 3/n ─── ➂
よし、３個発見しました。ヨシ(๑•̀ㅂ•́)و✧

**１３２人目の素数さん** · 2025/11/11(火) 00:22:47.87

連続濃度の無限集合の有限個の直積集合は連続濃度の
無限集合。

**１３２人目の素数さん** · 2025/12/06(土) 22:04:16.08

それは0に収束する数列と同じ濃度で存在する。