・・・と答えようと思ったが一応答えておく

双曲平面の合同変換群の離散部分群が自由群だとしたとき
その基本領域は尖点か境界円にベタっと接する箇所しか持たない
（つまり有限個の領域が接する点を持たない）

・・・と思うが、証明したわけではない