実数をなぜ「無限小数の全体」と定義しないのか？

理由は２つある
１．1.000…=0.999…のような例外処理を設けるのが面倒臭い
　　（しかも例外処理が必要な数は、表記法に依存する）
２．一般的な性質の証明を、いちいち無限小数に帰着させるのが面倒臭い

このことを理解せずに「抽象性はただの衒学」というのはただの馬鹿