高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/09(金) 06:22:27.38

【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね

このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。
その他の人が書き込むことは許されません。

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part437
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/30(土) 20:20:57.57

>>352
一日15件やってもせいぜい十数万だからそんなコストかけて雇う価値ないだろうなww

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/30(土) 20:53:11.89

>>352
なんで医者板で直接言えないのかな？
脳内医者ってまたボコボコにされるのが目に見えてるからかな？ww

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/30(土) 22:09:43.96

>>352

967：卵の名無しさん：[sage]：2024/11/30(土) 21:57:37.31 ID:7TzF2IEd
湘南鎌倉総合病院には元旭川医科大学勤務で国立大の弘前大学卒の元AV女優浅丘りなこと田中茉里子（旧姓古郡）がいるもんね
https://www.skgh.jp/department/hbps/
https://www.suruga-ya.jp/product/detail/131150111
http://www.oma-aozora.jp/ikizama/kisamai/welcome_02.html

はい、いつものコピペダンマリきたw

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 08:47:17.63

>>352
この、偽医者なんか必死だな
何故か逆鱗に触れてしまったようだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 10:07:47.95

f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例　https://i.imgur.com/srMiE7B.gif
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 10:09:48.53

f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例　https://i.imgur.com/srMiE7B.gif
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）

R

f=Vectorize(\(x,y) x^y + y^x)
g=\(x) integrate(\(y) f(x,y),0,1)$value
g=Vectorize(g)
integrate(g,0,1)
log(4)

fx=D(expression(x^y+y^x),'x')
fy=D(expression(x^y+y^x),'y')
fa=\(x,y) sqrt(1+eval(fx)^2+eval(fy)^2)
fa=Vectorize(fa)
ff=\(x) integrate(\(y) fa(x,y),0,1)$value
ff=Vectorize(ff)
integrate(ff,0,1)

Wolfram
f[x_,y_]:= x^y + y^x
Integrate[f[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]
ff[x_,y_]:=Sqrt[1+D[f[x,y],x]^2+D[f[x,y],y]^2]
NIntegrate[ff[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 10:23:07.24

>>357

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/

968：卵の名無しさん：2024/11/30(土) 22:02:25.06 ID:dp7m04yN
>>966
こっちだとフルボッコにされるからって情けないよな…

969：卵の名無しさん：2024/12/01(日) 01:00:00.23 ID:tCw/HuPn
1人で上部内視鏡1日15件はねーよ
1人で回すんなら入れ替えとか麻酔も含めて1件最低30分はかかるからどんだけ早くても10件が限度だよ
脳内医者はスピードが半端ないってことかな？スピード速すぎて癌見逃しちゃうねwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 13:24:19.50

ナルシシスト数（ナルシシストすう、英: narcissistic number）とは、n 桁の自然数であって、その各桁の数の n 乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。
例えば、1^3 + 5^3 + 3^3 = 153 であるから、153 はナルシシスト数である。
....
十進法に限らず、他の基数においても同様にナルシシスト数を定義できる

問題　
16進法で4桁までのナルシスト数は何個あるか？
すべて列挙せよ。

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f, 156, 173, 208, 248, 285, 4a5, 5b0, 5b1,

> 60b, 64b, 8c0, 8c1, 99a, aa9, ac3, ca8, e69, ea0, ea1, b8d2}

hex[x_]:= ResourceFunction["HexConvert"][x]
NaruQ[s_]:=(
d=hex /@ StringSplit[s,""];
le=Length[d];
hex@Total[d^le] == s
)
solve[start_:"1",end_:"fff"]:=(
h=hex /@ Range[hex[start],hex[end]];
Select[h,NaruQ]
)
solve["10000","fffff"]

{13579, 2b702, 2b722, 5a07c, 5a47c, c00e0, c00e1, c04e0, c04e1, c60e7, c64e7, c80e0,

> c80e1, c84e0, c84e1, de030, de031, de430, de431, eb7c2, fb06a, fb46a, fc276}

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 16:43:54.21

(* decimal integer to b-based digits 10進法ｘをｂ進法表記の文字リストに返還*)
i2d[x_,b_:16] :=(
digits=Flatten@{"0","1","2","3","4","5","6","7","8","9",Alphabet[]};
r=List@Mod[x,b];
q=Floor[x/b];
While[q > 0,PrependTo[r,Mod[q,b]];q=Floor[q/b]];
digits[[r+1]]
)

(* b-based digits to decimal integer ｂ進法表記文字列xを10進法の数に返還 *)
d2i[x_,b_:16] :=(
tonum[char_]:=(
digits=Flatten@{"0","1","2","3","4","5","6","7","8","9",Alphabet[]};
Position[digits,char][[1]][[1]]-1
);
ss=StringSplit[x,""];
d10=tonum /@ ss;
le=Length@ss;
Table[(Reverse@d10)[[i]]*b^(i-1),{i,1,le}]//Total
)
(* ハーシャッド数（ハーシャッドすう、英: harshad number）とは、自然数の各位の数字和が元の数の約数に含まれている自然数である。*)
harshadQ[n_,b_] := Divisible[n,Total[d2i[#,b]&/@i2d[n,b]]]
solve[start_:"1",end_:"ff",b_] :=(
li=Select[Range[d2i[start,b],d2i[end,b]],harshadQ[#,b]&];
re=i2d[#,b]& /@ li;
StringJoin /@ re
)

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 17:01:28.38

>>361
どうせ高校生にすらバカにされてるからもう出てこなくていいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 19:45:01.45

https://ja.wikipedia.org/wiki/レイランド数

レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)

https://oeis.org/A076980に
8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649, 2169, 2530, 4240, 5392, 6250, 7073, 8361, 16580, 18785, 20412, 23401, 32993, 60049, 65792, 69632, 93312, 94932, 131361, 178478, 262468, 268705, 397585, 423393, 524649, 533169
が例示されている。

問題　各々のレイランド数についてx,yを求めよ。1 < y ≤ x とする。

想定解

{{2, 2, 8}, {3, 2, 17}, {4, 2, 32}, {3, 3, 54}, {5, 2, 57}, {6, 2, 100}, {4, 3, 145},

> {7, 2, 177}, {8, 2, 320}, {5, 3, 368}, {4, 4, 512}, {9, 2, 593}, {6, 3, 945},

> {10, 2, 1124}, {5, 4, 1649}, {11, 2, 2169}, {7, 3, 2530}, {12, 2, 4240},

> {6, 4, 5392}, {5, 5, 6250}, {8, 3, 7073}, {13, 2, 8361}, {14, 2, 16580},

> {7, 4, 18785}, {9, 3, 20412}, {6, 5, 23401}, {15, 2, 32993}, {10, 3, 60049},

> {16, 2, 65792}, {8, 4, 69632}, {6, 6, 93312}, {7, 5, 94932}, {17, 2, 131361},

> {11, 3, 178478}, {18, 2, 262468}, {9, 4, 268705}, {7, 6, 397585}, {8, 5, 423393},

> {19, 2, 524649}, {12, 3, 533169}}

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 20:07:42.63

>>363
レイランド素数はレイランド数でもあり素数でもある数。
https://oeis.org/A094133
に例示してある最大の数は
5052785737795758503064406447721934417290878968063369478337
である。

問題
(1)　次に続く数字を求めよ
(2) その次に続く数字を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/01(日) 20:08:38.16

想定解

205688069665150755269371147819668813122841983204711281293004769,

3329896365316142756322307042065269797678257903507506764421250291562312417,

おまけ
814539297859635326656252304265822609649892589675472598580095801187688932052096060144958129

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/02(月) 06:58:51.71

Leyland[n_]:=(
ymax=Floor@y /. NSolve[2 y^y == n && y>1,y,Reals][[1]];
xmax=Floor@x /. NSolve[x^2+2^x==n && x>1,x,Reals][[1]];
z=Flatten[Table[{x^y+y^x,x,y},{x,2,xmax},{y,2,ymax}],1];
Select[z,#[[1]]==n&]
)
Leyland[42832853457545958193355601]

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/02(月) 07:11:43.77

レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)

ある数 nがレイランド数であるかを判定して、レイランド数であれば n = x^y + y^x (但し1 < y ≤ x）となる x,y を算出する
操作をレイランド分解と呼ぶことにする。
(1) 20241202はレイランド分解できるか？
(2) 20241202より大きいレイランド数で最小の数を求めよ
(3)レイランド分解を実装せよ。言語は問わない。

理工系卒ならチンパフェチ以外ならWolframくらいつかえるでしょう。
尚、Rは不定長整数非対応なので無理。Python使いなら可能だろうが俺にはそのスキルはない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/02(月) 07:28:59.26

LeylandQ[n_]:=(
ymax=Floor@y /. NSolve[2 y^y == n && y>1,y,Reals][[1]];
xmax=Floor@x /. NSolve[x^2+2^x==n && x>1,x,Reals][[1]];
z=Flatten@Table[x^y+y^x,{x,2,xmax},{y,2,ymax}];
ContainsAny[z,{n}]
)
LeylandQ[42832853457545958193355601]

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/02(月) 19:24:47.07

尿瓶ジジイ、医者板でダンマリ決め込むしかないw

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/03(火) 14:26:15.87

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= nn=1234;

In[2]:= n=5;

In[3]:= m=6;

In[4]:= ass2list[ass_] := Select[Table[{key,ass[key]},{key,0,m}],IntegerQ[#[[2]]]&] (* assosiation to list ,key:[0,m] *)

In[5]:= xyz=Solve[Mod[x+y+z,m]==0 && 0<=x<=y<=z<=(m-1),{x,y,z},Integers];

In[6]:= t1=Table[{x/.xyz[[n]],y/.xyz[[n]],z/.xyz[[n]]},{n,1,Length@xyz}];

In[7]:= ass=Counts[#]& /@ t1;

In[8]:= li=ass2list /@ ass;

In[9]:= {q,r}=QuotientRemainder[nn,m];

In[10]:= c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]};

In[11]:= m2c[x_] :=( (* mod to how many cases *)
i=If[x[[1]]==0,m,x[[1]]];
Binomial[c[[i]],x[[2]]]
)

In[12]:= prod[x_] := Product[tmp,{tmp,x}];

In[13]:= cases=Total[prod /@ (m2c /@ # & /@ li)];

In[14]:= cases/Binomial[nn,n]

126691
Out[14]= -----------
57547841736

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/04(水) 00:16:56.33

高校数学スレじゃ誰も構ってもらえず息絶えたみたいだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/04(水) 09:35:44.71

(* 1から100までの整数から異なる10個を選び、その合計が5の倍数になる確率を求めなさい。 *)
solve[nn_,n_,m_]:=(
ass=Counts[#]& /@ Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1];
li=KeyValueMap[List,#]& /@ ass;
{q,r}=QuotientRemainder[nn,m];
c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]};
m2c[x_] :=(
i=If[x[[1]]==0,m,x[[1]]];
Binomial[c[[i]],x[[2]]]);
cases=Total[Times@@@ (m2c /@ # & /@ li)]; (* cases=Total[Times@@ #&/@ (m2c /@ # & /@ li)];*)
cases/Binomial[nn,n]
)
solve[100,10,5]
SetPrecision[%,50]

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/04(水) 16:35:44.55

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= solve[nn_,n_,m_]:=(
ass=Counts[#]& /@ Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1];
li=KeyValueMap[List,#]& /@ ass;
{q,r}=QuotientRemainder[nn,m];
c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]};
m2c[x_] :=(
i=If[x[[1]]==0,m,x[[1]]];
Binomial[c[[i]],x[[2]]]);
cases=Total[Times@@@ (m2c /@ # & /@ li)]; (* cases=Total[Times@@ #&/@ (m2c /@ # & /@ li)];*)
cases/Binomial[nn,n]
)

In[2]:= solve[100,10,5]

4555344594
Out[2]= -----------
22776722969

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/05(木) 08:04:52.84

>>373高校生相手にバカにされてそんなに楽しい？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/05(木) 12:36:37.74

(* 1から2024までの整数から12個を選び(同じ数があってもよい）その合計が5の倍数になる確率を求めなさい。 *)
solve[nn_,n_,m_]:=(
t1=Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1];
t2=Table[If[#==0,m,#]& /@ t1[[j]],{j,1,Length@t1}];
{q,r}=QuotientRemainder[nn,m];
c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]};
Total@Table[n!/Times@@(Values@Counts@t2[[j]]!) Product[c[[i]],{i,t2[[j]]}],{j,1,Length@t2}]/nn^n
)

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/05(木) 13:46:02.19

数を小さくしてソルバーと総当たり解を照合。

In[3]:= nn=123;

In[4]:= n=4;

In[5]:= m=5;

In[6]:= solve[nn,n,m]

45777326
Out[6]= ---------
228886641

In[7]:=
In[7]:= #==0& /@ Mod[Total /@ Tuples[Range[nn],n],m] // Boole // Mean

45777326
Out[7]= ---------
228886641

よさげ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/05(木) 17:56:25.50

>>376

847：１３２人目の素数さん：2024/12/05(木) 17:46:08.46 ID:oVgZjm9p
常識があれば出来る問題
9時～12時
13時～16時の間に上部内視鏡検査を行いたい
内視鏡のカメラは3台あり洗浄に1時間かかります
患者さんに検査前の説明をするのが5分
内視鏡前に喉頭に麻酔するのに5分
患者さんの入れ替えに5分かかります
1件の検査時間が何分で終われば1日に20件以上出来るでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/05(木) 20:02:08.98

>>377
内視鏡洗浄に１時間かかるわけがない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/05(木) 20:34:49.98

見逃したくさんありそうだし不潔だねww

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/06(金) 04:11:58.33

検査時間が５分をきると見逃しが増えるというデータがある。
俺はだいたい７分だな。
鏡内侍という洗浄機は鉗子孔の自動ブラシ洗浄機能も備えていて洗浄時間短縮に寄与する。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/06(金) 06:39:00.36

R
# 2つの日付時刻を指定 2024/12/05(木) 06:04:29.15
date1 <- as.POSIXct("2024-12-06 00:00:00")
date2 <- as.POSIXct("2024-12-05 06:04:29.15")

# 日付時刻の差を秒単位で計算
options(digits=10)
(interval <- difftime(date2, date1, units = "secs"))

Wolfram
date1=DateObject[{2024,12,5,6,4,29.15}]
date2=DateObject[{2024,12,6,0,0, 0.00}]
dd=DateDifference[date1,date2,"Seconds"]
SetPrecision[dd,10]

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/06(金) 07:45:05.86

>>380
7分だと1日20件無理じゃん
嘘ついたってこと？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/06(金) 07:58:39.63

>>382
健診なら１時間に5件、半日で20件くらい普通。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/06(金) 08:02:11.85

昔の忙しいバイト先でsedationで検診やっていたときは
検査後の説明は別の医師がやっていた。そうしないと数がはけない。
最近は数が増えて検査医増やして2列同時並行にしていると言ってたな。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/06(金) 08:03:03.60

>>383
内視鏡は7本、今はもっと増えているかも。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/06(金) 19:31:36.33

>>383
入れ替えも含めてそんなにできるわけないだろ
早期癌見逃すだろ絶対
脳内医療もいい加減にしろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/07(土) 01:03:32.31

>>386
検診部に内視鏡センターを置いているような施設では普通。内視鏡スレではベルトコンベア内視鏡と称されていた。
受付説明、前処置、検査、内視鏡洗浄を別の部屋で同時並行でできる設備とそれを運営できる熟練スタッフが必要。
所見記載の電子カルテのフォーマットも熟れている。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/07(土) 01:26:36.86

>>387
病気見逃しそうに関してはダンマリかよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/07(土) 05:58:16.00

内視鏡で観察していた時間が7分、説明に要した時間が7分でした所要時間は？

ある底辺シリツ医の場合：14分
俺の場合：７分

∵俺は観察中にリアルタイムで説明しているから。

こういう工夫で１時間5人の枠はこなせる。

観察時間の短縮でなく、それ以外の作業を同時並行することで全所要時間を短縮。
そういうことすら理解できないから、Fランシリツにしか入れないのだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/07(土) 08:16:29.20

>>389

42：卵の名無しさん：2024/12/07(土) 07:01:36.65 ID:+iViUeCm
>>39
7分で観察出来ても1時間で5件は無理だっつーの
そもそも全員7分でいけるわけないだろ生検とか必要な人もいるんだし
他に医者がいれば話は別だがお前しかおらんのだろ？（設定上）
そもそもレポートとかどうすんだよ
咽頭麻酔をやらんと反射強い患者とか挿入出来ないよな？それもコメディカルにやらせるつもりかwww

そもそもだが、お前外来の話とか全くしないが生検の結果とかは何処で説明してるんだ？
わざわざ他から呼んできてるんだから常勤の消火器内科いないってことだよね？
生検して放置してるってこと？
進行癌見つけたとかほざいてたが紹介は？紹介状書かずに見つけて放置してるの？そそくさと11時にタクシーで帰路についてたみたいだけど時間的にそんなことしてないよね？
素人だからわからんかも知れんが別に内視鏡やるだけが医者の仕事じゃねーわけよ
他の仕事もあんだから全部1人でこなすのは無理なんだよ医者じゃないくせにわかった口をきくなボケ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/07(土) 10:48:28.71

m=50+1
n=2^Ceiling[Log[2,m]];
t1=Table[Reverse@IntegerDigits[x,2],{x,1,n-1}];
ans=Table[{},Log[2,n]];
For[i=1,i<m,i++,AppendTo[ans[[#]],i]& /@ Flatten@Position[t1[[i]],1]];
res=Reverse[ans];
MatrixForm@res

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/07(土) 12:16:42.64

ある仮想疾患Fラン病（別名：チンパンフェチ病）を考える。

実験のために抗原陰性の血清50検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて51検体になった。
検体量は十分あるため抗原の有無の検査を繰り返すことは可能である。
複数の検体を混ぜて検査することも可能である。
検査１回に10万円かかるとする。
最低の費用で抗原陽性の検体を同定する方法を記載せよ。

Rで検体グループ分けを表示させる

m=50+1
g=ceiling(log2(m))
grp=vector("list",length=g)
f=Vectorize(\(x) dec2nw(x,2,g))
b=t(f(1:(m-1)))
for(i in 1:nrow(b)){
for(k in which(b[i,]==1)) grp[[k]]=c(grp[[k]],i)
}
grp

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/07(土) 15:19:12.96

>>392
医者板の正論は一切反論できずにダンマリ決め込んでるみたいだねw
素人にも総ツッコミじゃねーかw

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/08(日) 06:14:12.29

実験のために抗原陰性の血清2024検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて2025検体になった。
検体量は十分あるため抗原の有無の検査を繰り返すことは可能である。
複数の検体を混ぜて検査することも可能である。
抗原検査機器は同時並行で複数の検体を検査できるが、1回しか稼働できない。
また検査費用は検体１つにつき10万円かかるとする。

最低の費用で抗原陽性の検体を同定する方法を記載せよ。

Clear[{m,n,t1,ans,solve,re,result,x}]

solve[m_]:=( (* m:総数検体数 *)
n=2^Ceiling[Log[2,m]];
t1=Table[Reverse@IntegerDigits[x,2],{x,1,n-1}];
ans=Table[{},Log[2,n]];
For[i=1,i<m,i++,AppendTo[ans[[#]],i]& /@ Flatten@Position[t1[[i]],1]];
Reverse[ans] (* 混合検体グループの構成 *)
)

re=solve[2025];
Table[Short@re[[i]],{i,1,Length[re]}]

samples=2025;
x=RandomChoice[Range[samples],1][[1]] (* 陽性検体番号*)
result=Table[Boole@MemberQ[re[[i]],x],{i,Length[re]}] (* グループ毎の結果 1:陽性 0:陰性 *)
ans=If[Total@result==0,samples,FromDigits[result,2]] (* 全グループ陰性なら2025,それ以外なら２進法を10進法変換値*)
ans == x

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/08(日) 06:18:06.63

内視鏡の件でフルボッコ、リファンピシンでも突っ込まれて保険適応やらカテーテルの件でも無知晒して…
偽医者か無能医者かわからんがよく恥ずかしく無いよな

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/08(日) 06:29:47.31

>>394
結局内視鏡の件は論破されてダンマリかよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/08(日) 06:35:45.62

論破されてることすら理解出来ない低知能クンだからね
医者東大コンプなのに高校数学すら分からなくて、頑張って勉強したwolframを使いたいけど、同じ問題でパラメーター変えることしか出来ない低脳なんでしょ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/08(日) 16:12:06.29

>>394
尿瓶ジジイ素人にも論破されてダンマリかよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/08(日) 20:14:35.59

(* 実験のために抗原陰性の血清2024検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて2025検体になった。
抗原陽性の検体を同定する *)

solve[m_]:=( (* m:総数検体数 *)
n=2^Ceiling[Log[2,m]];
t1=Table[Reverse@IntegerDigits[x,2],{x,1,n-1}];
ans=Table[{},Log[2,n]];
For[i=1,i<m,i++,AppendTo[ans[[#]],i]& /@ Flatten@Position[t1[[i]],1]];
Reverse[ans] (* 混合検体グループの構成 *)
)

re=solve[2025];
Table[Short@re[[i]],{i,1,Length[re]}]

(* 網羅して確認 *)
samples=2025;
re=solve[samples];
verify[x_]:=(
bin=Table[Boole@MemberQ[re[[i]],x],{i,Length[re]}];(* グループ毎の結果 1:陽性 0:陰性 *)
pos=Flatten@Position[bin,1];
neg=Flatten@Position[bin,0];
Complement[Intersection @@ re[[pos]],Flatten@re[[neg]]]=={x}
)
AllTrue[Range[samples-1],verify]

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/08(日) 20:17:45.04

>>399
こっちではコソコソ書き込みかよ？素人高校生にボコられて恥ずかしくないのか？w

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/08(日) 21:21:32.82

>>396
同時並行すら理解できないのが裏口容疑者

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/08(日) 22:22:28.54

>>401
検査しながら説明するとかほざいてたやつ？
麻酔はアンタがするんだろ？
検査中は質問とかできないしそんなのできる訳ないだろアホかよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/09(月) 01:28:33.57

>>401
その場しのぎで言い訳ばかりwww
wolframとか関係ない話題で言い訳にすらなってないな
医者コンプみたいだが、高校すら卒業出来ないレベルwww
受験コンプなのかwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/09(月) 03:01:49.25

スレタイも読めないのに自称医者とか笑わせるよねw

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/09(月) 20:44:15.02

>>401
尿瓶ジジイいつまでダンマリ決め込んでんだよ
こっちじゃいくらでもバカにしてやるって言ってんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/10(火) 02:54:56.28

solve[x_]:=(
rek=Solve[(2a+1)/(a+1) (2b+1)/(b+1) (2c+1)/(c+1) (2d+1)/(d+1) (2e+1)/(e+1) == x && 0<=a<=b<=c<=d<=e<=100,{a,b,c,d,e},Integers];
pow=Values[rek];
n=Times@@(Reverse[Prime[Range[Length[#]]]]^#)& /@ pow;
Min[n]
)
Table[solve[x],{x,{3,5,7,9,11,13,15,17}}]

{144, 3600, 1511654400000000, 1587600, 13168189440000, 177844628505600000000, 192099600, 76839840000}

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/10(火) 05:03:57.10

>>405
これできた？底辺シリツには無理だろw

実験のために抗原陰性の血清2024検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて2025検体になった。
検体量は十分あるため抗原の有無の検査を繰り返すことは可能である。
複数の検体を混ぜて検査することも可能である。
抗原検査機器は同時並行で複数の検体を検査できるが、1回しか稼働できない。
また検査費用は検体１つにつき10万円かかるとする。

最低の費用で抗原陽性の検体を同定する方法を記載せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/10(火) 05:56:30.17

【問題】1から2024までの整数から12個を選び（同じ数を選んでもよい）、その合計が n の倍数になる確率を分数で求めよ。

def count_combinations(n, k, mod):
dp = [[0] * mod for _ in range(k + 1)]
dp[0][0] = 1

for _ in range(k):
new_dp = [[0] * mod for _ in range(k + 1)]
for j in range(1, n + 1):
for t in range(mod):
new_dp[_ + 1][(t + j % mod) % mod] += dp[_][t]
dp = new_dp

return dp[k][0]

n = 2024
k = 12
mod = 10
result = count_combinations(n, k, mod)

print(f"合計が10の倍数になる組み合わせの数: {result}")

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/10(火) 08:06:33.22

>>407
こっちではレス乞食諦めてないんだね
高校生にも相手にされないのにw
で、内視鏡の件は素人にも完全論破されてダンマリ決め込んでるってことね
スレタイも読めないから相手にされないってわざわざ親切に教えてくれてるのに感謝もなしかよ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/10(火) 08:07:33.84

71：卵の名無しさん：2024/12/10(火) 07:45:14.38 ID:m2CrVHD7
尿瓶ジジイさぁ
ルールは守ろうぜ高校生に怒られてんじゃん
そんなんで誰がお前を医者だと信じんだよ
こんな糞スレならいくら荒らしても良いけど他所様に迷惑かけちゃ駄目だろ
まずは謝ろうな？それが社会人としての最低限のマナーだよ

本当の事ばっかり言ってゴメンな
お前が医者のフリしても今度はもう少し優しく間違いを指摘してあげるから戻っておいで

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/10(火) 17:03:31.30

>>407
底辺シリツ医とか誰だよwww
医者コンプ大学入試コンプは高校中退相当だぞwww
少しは勉強しろよwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/10(火) 18:43:25.19

>>411
生まれてから死ぬまで裕福な私立医大医者が羨ましくて仕方のない様子

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/11(水) 07:05:00.51

　　　　　　定　公　こ　 o 　無　な
　　　　　理　式　れ　 n 　料　い
　　　　は　は　も　　　で　ね
　　　ツ　プ　ツ　 R 　使　。
　　ー　ロ　ー　　　え　
　ル　グ　ル　 W 　る　
、　ラ　）　 o 　時　
　ム　 P 　 l 　代　
（　 y 　 f 　。　
　 t 　 r 　使　
h 　 a 　わ　
　 m 　な　
も　い　
　手　
は　
　

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/11(水) 09:02:45.69

"
注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合
ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4
ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6
ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7
に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。
可能な２つの毒薬の組み合わせをすべて列挙せよ。
"
rm(list=ls())

mat=matrix(
c(1, 2, 3, 4,
1, 2, 5, 6,
1, 3, 5, 7),nrow=3,by=TRUE)
mat
cm=t(combn(8,2)) ; cm

lost_rats=\(y) (apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x)) |> which() |> sum()
lost=apply(cm,1,lost_rats)
re=cbind(cm,lost)
tmp1=re[re[,3]==6,1:2] ; tmp1
tmp2=cbind(1:7,8)
rbind(tmp1,tmp2) |> unique()

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/11(水) 10:04:45.21

"
注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合
ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4
ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6
ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7
に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。
可能な２つの毒薬の組み合わせをすべて列挙せよ。

この投与法で２個の毒薬が特定できる場合をすべて求めて
そのときの毒薬の組み合わせと合わせて列挙せよ。
"
rm(list=ls())

mat=matrix(
c(1, 2, 3, 4,
1, 2, 5, 6,
1, 3, 5, 7),nrow=3,by=TRUE)
cm=t(combn(8,2)) ; cm

lost=\(y){
tmp1=(apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x))
tmp2=as.integer(tmp1)
tmp2 %*% c(1,2,4)|> as.vector() -> tmp3
tmp3
}

i=apply(cm,1,lost) ; i
cbind(cm,i)

lapply(1:7,\(x) cm[i==x,])

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/11(水) 15:50:58.91

>>413
>>413
朝からレス乞食ご苦労様
今日も高校生に相手にされてなくて哀れだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/11(水) 16:30:35.36

縦横変換して喜んでるとか小学生かよwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/11(水) 17:44:45.00

"
[1年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年0.80%（税引前）×1年＝40,000円
40,000円×15.315%（国税）＝6,126円　40,000円×5%（地方税）＝2,000円　40,000円-6,126円-2,000円＝31,874円

[5年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年1.20%（税引前）×5年＝300,000円
300,000円×15.315%（国税）＝45,945円　300,000円×5%（地方税）＝15,000円　300,000円-45,945円-15,000円＝239,055円
"
rm(list=ls())
par(bty='l')

(1-20.315/100)
f=\(x,y=5e6) y * ( (1+6*(x/12)/100)^(5*12/6) - 1) * (1-20.315/100)
f(1.2)
a=239055
curve(f(x),0,1.5)
abline(h=a,lty=3)

uniroot(\(x) f(x)-a,c(0,1.5))

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/11(水) 17:45:43.99

>>417
大学でていたら斜め変換プログラムくらい書けるだろう。
ただし、Fランシリツは除く

"
[1年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年0.80%（税引前）×1年＝40,000円
40,000円×15.315%（国税）＝6,126円　40,000円×5%（地方税）＝2,000円　40,000円-6,126円-2,000円＝31,874円

[5年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年1.20%（税引前）×5年＝300,000円
300,000円×15.315%（国税）＝45,945円　300,000円×5%（地方税）＝15,000円　300,000円-45,945円-15,000円＝239,055円
"
rm(list=ls())
par(bty='l')

(1-20.315/100)
f=\(x,y=5e6) y * ( (1+6*(x/12)/100)^(5*12/6) - 1) * (1-20.315/100)
f(1.2)
a=239055
curve(f(x),0,1.5)
abline(h=a,lty=3)

uniroot(\(x) f(x)-a,c(0,1.5))

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/11(水) 19:03:34.34

ネズミと試薬の組み合わせ行列から単射になるかを判定する関数はできたが
総当たりするには数が多すぎる。

"
行：ネズミ　列：混合試薬　から　単射　か否かを判定する。
試薬数が不揃いなときはNAを入れる
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 8
[2,] 2 4 5 6
[3,] 1 2 4 5
[4,] 1 3 4 6
[5,] 4 6 7 NA
[6,] 1 2 5 NA
"

rm(list=ls())

rats <- function(num, N=2, digit = 6){
r=num%%N
q=num%/%N
while(q > 0 | digit > 1){
r=append(q%%N,r)
q=q%/%N
digit=digit-1
}
which(r==1)
}

cm=t(combn(8,2))
calc82=\(mat,verbose=FALSE){
lost=\(y){
m=nrow(mat)
tmp1=(apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x))
tmp2=as.integer(tmp1)
tmp2 %*% c(2^(0:(m-1)))|> as.vector() -> tmp3
tmp3
}
i=apply(cm,1,lost)
re=sapply(1:max(i),\(x) cm[i==x,])
if(verbose) print(re)
all(unlist(lapply(re,length))<=2)
}

mat=t(replicate(6,sort(sample(8,4)))) ; mat
calc82(mat,TRUE)

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/11(水) 19:20:41.66

id:qk9aTmTZ

正規の高校数学スレじゃもう高校生にバカにすらしてもらえなくて哀れだね
そうやってリアルでも誰にも相手にしてもらえず見捨てられた老害なんだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/12(木) 08:58:11.11

[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 2 3
[2,] 1 4 5
[3,] 2 4 6
[4,] 3 5 6
[5,] 1 6 7
[6,] 2 5 8

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/12(木) 17:32:08.75

> mat
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 6 1 8 NA
[2,] NA 5 8 3
[3,] 5 2 NA 1
[4,] NA 6 7 5
[5,] 3 NA 4 6
[6,] 3 1 7 NA

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/16(月) 07:09:36.03

尿瓶ジジイダンマリきたw

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/16(月) 08:15:58.57

答を出すのに小中学生レベル以上の基礎知識が必要かを検討。
「
注射液が８本あり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。
注射液を混合して６匹のネズミに注射して８本のうちどの２本が毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないものとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
毒薬を特定する混合法を例示せよ。
」
という問題に下記の例を使う。

ネズミ６匹への混合注射液の組み合わせは下記であったとする。

[1,] 1 2 7
[2,] 1 3 6
[3,] 1 4 5
[4,] 2 3 5
[5,] 2 4 6
[6,] 3 4 7

(1)　ネズミ1,2,3のみが死亡したときの毒薬の組み合わせを求めよ。
(2)　ネズミ4,5,6のみが死亡したときの毒薬の組み合わせを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/17(火) 10:31:23.25

>>425
今度はこっちを荒らすのかよ。死ねクソ野郎

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/19(木) 15:01:20.55

東大卒なら算出できるんじゃないの?
Wolfram,Pyth9n,C,Rのどれかは理工系卒なら使えて当然。
Fランは違うのか?

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/19(木) 16:07:07.53

>>427
東大卒なのにスレタイも読めないのかよ？
ほんとは小学校すら通ってないんだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/19(木) 20:13:14.98

(*
８本の注射液があり、赤,青,黄,緑,白,黒,紫,茶のラベルが貼られている。
いずれも十分な量があり、そのうち１本が致死的な毒薬であることがわかっている。
３匹のネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合しても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。

赤青黄黒の混合液
赤白黒茶の混合液
青緑白黒の混合液

を３匹に１つずつ注射すれば特定できる。
ネズミを区別しないとして、このような組み合わせは何通りあるか。
*)

s4=Subsets[Range[8],{4}];
grp=Subsets[s4,{3}];
Short[grp]
rat=Subsets[Range[3],3]

f[x_]:=(
z1=Length@Complement[Range[8],Flatten@x];
z28=Table[
dead = Intersection@@x[[rat[[i]]]];
alive= Flatten@x[[Complement[Range[3],rat[[i]]]]];
Length@Complement[dead,alive],{i,2,8}];
AllTrue[Flatten@{z1,z28},#==1&]
)
ans=Select[grp,f];
Length[ans]
Short[ans]

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/19(木) 20:14:53.48

RをWolframに移植してカウント、数値は合致した。
理工系卒ならWolframくらい使えて普通じゃないの？
Fランシリツは違うのか？それとも私文卒かよ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/19(木) 20:17:02.91

>>428
俺は医科歯科卒だよ。二期校時代に理Iは蹴って医科歯科入学。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/19(木) 21:53:07.92

>>431
妄想www
もしくは大学の恥さらしwww

いずれにせよ現在は痴呆か無能だろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/19(木) 22:38:46.83

>>431
じゃあ何でスレタイ読めないんだよアホが

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/20(金) 01:43:44.22

>>431
今まで散々アホ晒してきたのに今更誰が信じるんだよ？
そんなことも分からないくらい救いようのないアホだから一生クソみたいな書き込みしてんだろうなw

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/20(金) 02:23:55.00

医者板の自分が立てたクソスレは散々論破されて全く関係ないことでしか発狂できなくなった模様、実に哀れ

https://itest.5ch.net/egg/test/read.cgi/hosp/1733201932

まあここでも同じかww

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/20(金) 04:13:16.99

嫌われる奴って何処でも嫌われるんだな

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/20(金) 08:31:58.59

医科歯科卒ってスレタイも読めないんだな
レベル低ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/20(金) 15:34:29.03

理工系卒ならWolframのコードくらい読めるんじゃないのか？
Fランは例外なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/20(金) 18:34:53.04

>>438
読めるよ。で？
クズ問題とクズコードに価値が無いのは変わらない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/20(金) 21:47:42.89

>>438
これは酷い。
君は、何が悪くて総スカンされているのか全く理解をしていない。
もう、社会性が完全に欠落した悪意を持った生き物と言える。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/21(土) 04:00:54.79

>>438
社会はもちろん5chでも相手にされないレス乞食のゴミって生きてて何が楽しいの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/21(土) 10:00:47.27

㋖印は自分が㋖印で有ることを理解しない

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/21(土) 16:18:01.49

>>431
結局スレタイすら読めないチンパンがキーキー発狂してるだけかよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/22(日) 02:09:27.72

お願いします。

１辺が１の正方形の各頂点を中心とする半径rの円を考え、各円の周上にそれぞれ１点ずつP,Q,R,Sをとるとき、
四角形PQRSの面積の取りうる値の範囲を求めよ。ただし、0<r<1/2とする。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/22(日) 10:04:08.66

>>439
では毒薬が２本のときのWolframのコードを書いてみ！

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/22(日) 10:22:16.00

>>445
スレタイ読めるならスレタイに則った書き込みしてごらんよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/22(日) 11:05:38.63

>>445
Wolframを使えないのが確定。
やはり、Fラン卒なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/22(日) 11:06:49.37

>>445
クレクレ乞食www
しかも個人の識別も出来ないのかよwww
クズ中のクズwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/22(日) 11:08:27.94

>>445
煽って乞食行為とかテンプレいらないぞ
少しはオリジナリティのある返しをしてくれないとwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/22(日) 11:09:55.89

その論理なら、クズコード書き込んでるやつはwolfram使えないの確定だぞwww
自白かよwww
さすが中卒www

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/22(日) 12:28:31.05

>>447
なに自分で自演してんの？馬鹿なの？
それとも自分がFラン卒だって自白したかっただけ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/22(日) 12:33:00.32

>>444
>>444
Wolframで思い通りに作図するスキルはないので
R言語で最小値と最大値を求めてそのときの図を作図。
r=0.3のとき
> c(min,max)
[1] 0.3314719 2.0285281
最小のときの図
https://i.imgur.com/U9IMSgw.png
最大のときの図
https://i.imgur.com/olgz6rn.png

最小最大のときの形状が判明したので
あとは一般解を求めればいい。