高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/09(金) 06:22:27.38

【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね

このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。
その他の人が書き込むことは許されません。

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part437
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 14:18:57.19

>>162
簡単なプログラムで３D動画作成できない尿瓶チンパフェチがいるんだよ。
未だに動画がアップされない。俺は慣れたRで作図している。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 14:38:36.89

>>168
簡単な5択すらどれかを答えることができず選択肢にない答えを出すレベチのアホが何言ってんの？w

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 15:01:14.93

>>169
問題読むのも面倒だからChatGPTに投げたら正解が返ってきたぞ。
ゴルゴの問題は誤答が返ってきた。
こういうもんだいが面白いね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 15:04:46.24

　経管栄養している患者に投与したら便が赤くなる薬剤は
とChatGPTに投げたけど、正解は返ってこなかったな。
まあ、ChatGPTには臨床経験がないから仕方ないだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 15:14:36.19

>>170
え？完全に後出しジャンケンだったのにまだそんなこと言ってるの？
脳内医者だからchatGPTに頼らないと答えが出ないわけ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 15:17:59.45

chatGPTに投げるならすぐ出てくるだろ
何で答えが出てくるまでダンマリ決め込んでたの？chatGPTにすぐ投げられることもできないくらい無能なの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 15:23:41.99

>>171
ChatGPTに質問したら答えいっぱい出てきましたが
答えが出ないとか意味不明ですよ偽医者さん
文字が読めないとか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 16:18:49.45

日本語不自由だから仕方ないねw

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 16:33:49.03

>>167
書けないんじゃなくこのスレで回答したらスレ違い
プログラム板の然るべきスレで同じ質問したら答えてやるよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 16:40:08.05

>>176
それが理解できないアホだからここで発狂してんだよ
躾ければ決まったところでトイレができる犬以下

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/26(月) 00:45:30.63

結局またダンマリかよ
プログラム板に書き込んだところで結局数学板みたいにバカにされて終わりそうだけどw

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/26(月) 08:00:26.74

>>167
そりゃいるよ
高校数学の質問スレで出題だのプログラミング言語だのやり始める奴すらいるんだから

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/27(火) 06:18:32.52

尿瓶ジジイまた措置入院かよ？

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/27(火) 09:47:59.56

↓自演の知らなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/27(火) 10:22:06.00

>>181
もう弾は尽きたよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/28(水) 03:21:35.87

>>181
>>183
嶋田信幸49歳
ポイ活必死ですね馬鹿ですね

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/28(水) 08:21:40.99

この数値が算出できないってことは、
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは、Wolfram言語が使えないってことだろうなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/28(水) 08:21:49.72

練習問題

１５人のラグビーチームでジャンケンをしてキャプテンを１人決めることになった。
１５人全員でジャンケンを始めて勝者どおしでジャンケンを続けて勝者が１人になるまで続ける。
アイコも１回と数えるときキャプテンが決まるまでのジャンケンの回数の中央値は１１４回である。

問題４０人のクラスでジャンケンをして学級委員を１人決めるときのジャンケンの回数の中央値を算出せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/28(水) 08:24:28.12

どおしｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/28(水) 11:24:34.09

>>167
それが何？
つまらんものはつまらん。

算数で足し算ても検証してろwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/28(水) 16:20:05.31

>>185
スレタイすら読めないアホが高校生にバカにされてるみたいだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/28(水) 17:54:35.49

>>167
その方がつまらないと思うがな
公式に沿って電卓叩くだけだろ？
ああ成る程、だから証明や幾何が苦手なのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/28(水) 18:57:30.82

>>190
>>167

高校数学の基礎の基礎の証明すらできないチンパンが電卓叩いてキーキー喜んでるだけ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 17:42:28.62

>>190
算出するための関数を作るのが楽しいんだね。
それをシミュレーションで検証。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 17:48:56.83

課題：算出する公式とシミュレーションコードを投稿せよ。

ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 18:33:31.32

作ってる函数に何の工夫もなく、
公式を特定の言語に変換してるだけじゃん
それも数学に特化した言語とも言えるWolfram
面白いかどうかは主観だから好きにすれば良いけど、
客観的に見たら車輪の再発明を繰り返す非生産的行為だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 18:52:28.61

>>192
スレタイ読めないアホは予選敗退でーす

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 20:53:42.92

最近調子良かったから油断してタイムカード打ってるけど月に8/15からは漏れる疾患で急病かもしれんしな

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 20:57:19.42

>>54

はえー

正直

もともとが

リクライニングがかなりフラットに見ることができないし

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 21:09:07.43

>>182
便利なカードならわざとサロンのドメインで仮装通貨の買いも異常無しって分かるの？大河より面白かったけど
やっぱ酢の味して不味かったからな
定期的にラッパーの枠にはまりきってないはずの愛想や見た目で言えばかなり理想に近い

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 21:40:47.30

結局他人がどうこう言うことあるよね

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 22:26:47.81

>>192
作るwww
今までで一つでも作った気になってんの？
東大合格者にあるまじき感想wwww

作ったうちに入らねぇだろwwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 22:34:47.73

アンチ風囲いて
なかなか浸透してますよほんま好き

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 22:36:39.39

ホリエモンも全身脱毛して
炭水化物も食ってもピンとはこないと思うな

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 22:40:03.51

こっちはただの神様のプレゼントなんだな
俺は

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 23:25:32.93

をつしわほうるえれんさもにろて

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 23:36:11.91

東方ボーカル界隈では悪用される可能性を危惧したらとか疲労で調子がいい今の所良い話題じゃない

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 23:36:16.57

あおぞらスケベした情報しか出て欲しい
エバランス😲😲😲😲😲
コカインとかタバコと変わらんぞ
友達がいない31日まで後、

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 23:50:53.63

問い合わせボタンない
・サロンは毎日のような勤勉さもないから連覇させてくれてるやん

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/30(金) 18:27:34.04

電卓おじいさん、小中学生スレの鶴亀算を解くのに最小公倍数を求める関数を使ってイキるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/31(土) 05:58:25.26

>>208
GCDが最小公倍数だと思うようなのは
自分でプログラムもできないのだろうなぁ。
東大卒でGCDとLCMの区別ができないとは思えないから、
シリツ卒と推定される。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/31(土) 05:59:17.10

プログラム言語の扱える東大卒用の練習問題

課題：算出する公式とシミュレーションコードを投稿せよ。

ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/31(土) 06:01:27.67

シリツ卒用の問題

GCDはGreatest Common Divisorのことである。
日本語に訳せ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/31(土) 09:48:54.74

>>211
gas chromatographic detectorのことなんだよな～
そんなんもわからないなんて私立文系？

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/31(土) 10:17:02.47

そもそも小学生にすら相手にされてない電卓チンパンだしなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/01(日) 01:43:13.93

>>210
いつまで同じ問題wwww出してんの？
日本語も数学も出来なくてまともな問題として設定出来てないの分からないのかよwwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/08(日) 06:11:56.44

>>214
答がでるまで。
で答は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/08(日) 18:01:00.78

>>215
問題設定すら出来てないのに答えとかwww
馬鹿すぎだろwwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/08(日) 18:01:44.35

東大卒教えてクレクレ乞食www

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/08(日) 19:09:32.57

そもそも出題スレじゃないと何回書かれたら理解できるんだろう
東大卒、あるいは医者が理解できないはずはないから、
出題繰り返してる人は東大（どころか底辺私大含む大学）卒業すらしておらず、
当然医者でもないな
このスレに書く資格ない人物だろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/10(火) 11:12:07.75

累積密度関数の逆関数を与えてHighest Density Intervalを算出する

HDI=\(InvCDF=qbeta,cred=0.95,...){
opt=optimize(\(p) InvCDF(p+cred,...) - InvCDF(p,...),c(0,1-cred))
lwr=InvCDF(opt$min,...)
upr=lwr+opt$obj
c(lwr,upr)
}

ガンマ分布で検証
lu=HDI(qgamma,shape=20,rate=24)
lu
curve(dgamma(x,shape=20,rate=24),0,2)
pgamma(lu[2],shape=20,rate=24)-pgamma(lu[1],shape=20,rate=24)
diff(lu) < qgamma(0.975,20,24)-qgamma(0.025,20,24)

ベータ分布で検証
lu=HDI(qbeta,shape1=20,shape2=24)
lu
curve(dbeta(x,20,24),0,1)
pbeta(lu[2],20,24)-pbeta(lu[1],20,24)
diff(lu) < qbeta(0.975,20,24)-qbeta(0.025,20,24)

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/11(水) 23:03:13.05

この数学教師マジか…

元小樽桜陽高校数学科教師堤伸弘の数学教師としての能力
ttps://note.com/world_fantasia/n/n1ec55c2f8561

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/12(木) 12:35:05.85

>>220
覚えなくても困らないなら、そんなテスト低い点取ってほっとけば良いだけだろ。

足し算すれば答え出るのだから、掛け算九九すら覚えなさそうwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/14(土) 08:10:13.90

出題と質問の違いすら分からないアホチンパンはここに書き込む資格ないからとっとと失せなさい

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/14(土) 08:10:21.26

>>219

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/17(火) 07:36:31.62

vonNeuman <- function(PDF,xmin=0,xmax=1){
N=1e6
ymax=max(PDF(seq(xmin,xmax,length=N+1)))
Ux=runif(N,xmin,xmax)
Uy=runif(N,0,ymax)
Rand=Ux[which(Uy<=PDF(Ux))]
hist(Rand,xlim=c(xmin,xmax),freq=FALSE,breaks=30,col=sample(colors(),1),main='')
curve(PDF,add=TRUE,lwd=2)
invisible(Rand)
}
vonNeuman(dnorm,-3,3)

vonNeuman(\(x)sin(x)/2,0,pi)

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/21(土) 07:06:35.21

library(binom)
ci=binom.confint(324-300,324)
lu=unlist(ci[11,5:6])
LearnBayes::beta.select(list(p=0.025,x=lu[1]),list(p=0.975,x=lu[2]))
# 信頼区間からβ分布の形状係数を算出し代表値を返す
ci2ab=\(l,u,verbose=FALSE,cl=0.95){ # CI : [l,u], cl : confidence level
if(l==u) return(NA)
options(warn = -1)
HDI=\(InvCDF=qbeta,cred=0.95,...){
opt=optimize(\(p) InvCDF(p+cred,...) - InvCDF(p,...),c(0,1-cred))
lwr=InvCDF(opt$min,...)
upr=lwr+opt$obj
c(lwr,upr)
}
f=\(ab){
LU=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=ab[1],shape2=ab[2])
(LU[1]-l)^2 + (LU[2]-u)^2
}
opt=optim(runif(2,1,100),f)
opt=optim(opt$par,f)
par=opt$par
lu=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=par[1],shape2=par[2])
if(verbose){
mean=par[1]/sum(par)
median=qbeta(0.50,par[1],par[2])
mode=(par[1]-1)/(sum(par)-2)
cat('α =',round(par[1],2),' β =',round(par[2],2),'\n')
cat('mean =',round(mean,3),' median =',round(median,3))
if(par[1]>1 & par[2]>1) cat(' mode =',round(mode,3))
cat('\nlower =',round(lu[1],3),' upper =',round(lu[2],3),'\n') curve(dbeta(x,par[1],par[2]),type='h',col=2,n=250,bty='l',ann=FALSE,axes=FALSE)
axis(1)
}
options(warn = 0)
invisible(par)
}
ab=ci2ab(lu[1],lu[2])
k=1e5
p=rbeta(k,ab[1],ab[2])
# 検査陽性の事後確率
postp=\(p,s,t) p*s/ (1-t+p*(s+t-1)) # p:事前確率　s:感度　t:特異度
# 検査陰性の事後確率
postn=\(p,s,t) p*(s-1)/(-t+p*(s+t-1)) # p:事前確率　s:感度　t:特異度

# 尿素呼気試験(感度90-100% 特異度80-99%) 便中ピロリ菌抗原 (感度90-98% 特異度87-100%)
abs=ci2ab(0.90,1.00)
abt=ci2ab(0.80,0.99)
s=rbeta(k,abs[1],abs[2])
t=rbeta(k,abt[1],abt[2])
post1=postn(p,s,t)

abs=ci2ab(0.90,0.98)
abt=ci2ab(0.87,1.00)
s=rbeta(k,abs[1],abs[2])
t=rbeta(k,abt[1],abt[2])
post2=postn(post1,s,t)

1/mean(post2)
1/median(post2)
hist(post2,freq=FALSE,breaks='scott',ann=F,axes=F) ; axis(1)

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/26(木) 06:12:41.58

a個入りのタコ焼き(S)、b個入りのタコ焼き(M)、c個入りのタコ焼き(L)を
S,M,Lを各々s箱,m箱,l箱ずつ用意した。
タコ焼きの数で注文を受けるが、バラ売りはしない。

問題
(1)　受注できるのタコ焼きの数は何種類あるか。但し、0個は受注に数えない。
(2)　出荷できる方法が最も多いのは何個のタコ焼きを受注したときか？
複数あればすべて列挙せよ

Wolfram言語

tako[a_,b_,c_,s_,m_,l_]:=(
S=a Range[0,s];
M=b Range[0,m];
L=c Range[0,l];
t1=DeleteCases[Tuples[{S,M,L}],{0,0,0}];
t2=Total /@ t1;
ans1=Length@Union@t2;
t3=Counts[t2];
ans2=Select[t3,# == Max[t3]&];
{ans1,ans2}
)
tako[5,9,12,100,50,20]

R言語

tako=\(a,b,c,s,m,l){
S=a*(0:s)
M=b*(0:m)
L=c*(0:l)
t1=expand.grid(S,M,L)[-1,]
t2=rowSums(t1)
ans1=length(unique(t2))
hist(t2,breaks=length(unique(t2)),border = 'pink',col=2,main='shipment')
t3=table(t2)
ans2=t3[t3==max(t3)]
list(ans1,ans2)
}
tako(a=5,b=9,c=12,s=100,m=50,l=20)

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/28(土) 08:42:02.91

a,b,cは100以下の相異なる正の整数でa<b<cとする。
4つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-b,a+b+cのすべてが素数となるような組合せは何個あるか数えよ。

rm(list=ls())
library(numbers)
n=100
ans=NULL
for(a in 1:(n-2)){
for(b in (a+1):(n-1)){
for(c in (b+1):n){
x= a+b-c
y= b+c-a
z= c+a-b
if(x>0 & y>0 & z>0){
if(isPrime(x) & isPrime(y) & isPrime(z)){
ans=rbind(ans,c(a,b,c,x,y,z))
}
}
}
}
}
ans
colnames(ans)=c('a','b','c','a+b-c','b+c-a','c+a-b')
head(ans)
tail(ans)
abc=ans[,1:3]
xyz=ans[,4:6]
abc[rowSums(abc)==max(rowSums(abc)),]
abc[rowSums(abc)==min(rowSums(abc)),]

ans4=abc[isPrime(rowSums(abc)),]
head(ans4)
tail(ans4)

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/28(土) 11:00:57.10

へったくそwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/28(土) 11:06:24.21

尿瓶ジジイ都合の悪いレスに噛みついたところで速攻で論派されるのでここでコソコソ書き込むしかできない模様

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/06(日) 10:12:15.79

>>227
もう息絶えたのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/06(日) 17:03:12.61

お金には使用できる枚数の制限があるのですか

【答】

日本銀行券（いわゆる紙幣、お札）は、「日本銀行法」第46条第２項で「無制限に通用する」と規定されています。
貨幣（いわゆる硬貨）は、「通貨の単位及び貨幣の発行等に関する法律」第７条で「額面価格の20倍まで」を限度として通用すると規定されています。つまり、20枚までは貨幣による支払いを行っても良いということです。

https://www.mof.go.jp/faq/currency/07ab.htm

１円玉から５００円玉までの硬貨が各々２０枚ずつある。
(1)お釣りをもらわずに支払額は何種類あるか？
(2)支払い方法が最も多いのは何円の支払いのときか。複数あればすべて列挙せよ。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= y1=1 Range[0,20];

In[2]:= y5=5 Range[0,20];

In[3]:= y10=10 Range[0,20];

In[4]:= y50=50 Range[0,20];

In[5]:= y100=100 Range[0,20];

In[6]:= y500=500 Range[0,20];

In[7]:=
In[7]:= t1=Tuples[{y1,y5,y10,y50,y100,y500}];

In[8]:= t2=Select[Total /@ t1,#!=0&];

In[9]:= Length@Union@t2

Out[9]= 13320

In[10]:= t3=Counts[t2];

In[11]:= Max[t3]

Out[11]= 9867

In[12]:= Position[t3,Max[t3]]

Out[12]= {{Key[3200]}, {Key[3700]}, {Key[4200]}, {Key[4700]}, {Key[5200]}, {Key[5700]},

> {Key[6200]}, {Key[6700]}, {Key[7200]}, {Key[7700]}, {Key[8200]}, {Key[8700]}, {Key[9200]},

> {Key[9700]}, {Key[10200]}, {Key[3120]}, {Key[3620]}, {Key[4120]}, {Key[4620]}, {Key[5120]},

> {Key[5620]}, {Key[6120]}, {Key[6620]}, {Key[7120]}, {Key[7620]}, {Key[8120]}, {Key[8620]},

> {Key[9120]}, {Key[9620]}, {Key[10120]}}

In[13]:= % // Length

Out[13]= 30

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/13(日) 11:47:25.71

f=\(n){
p=numeric()
for (a in 1:6) p[a]=sum((1/6)^(0:(n-1))*(a-1)/6)
mean(p)
}

n=1:20
y=sapply(n,f)
plot(n,y,bty='l',pch=16)

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/24(木) 16:47:36.34

(*
血液型　AB型10人、B型20人、O型30人、A型40人の100人から無作為に別人を4人選ぶとき
選ばれた4人の血液型がすべて異なる確率を算出せよ。
*)

a=Flatten@{Table[1,10],Table[2,20],Table[3,30],Table[4,40]};
N@Mean@Table[Boole[Length@Union@RandomSample[a,4]==4],1*^6]

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/24(木) 16:59:40.70

>>233
相変わらず誰にも相手にされてないみたいだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/24(木) 17:00:49.50

自分が解けるようになるまで問題を出さないスタイル
だからもちろん他者の問題に答えることもしない

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/25(金) 15:17:05.37

ここは兄弟スレのレポジトリとして使用。

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/25(金) 15:59:33.25

>>236
尿瓶ジジイまだ生きてたのかよ？死に損ないもいいとこだな

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/25(金) 19:11:16.83

１月から内視鏡バイトの勤務日をもう1日増やしてくれと打診された。
スタッフが優秀でストレスのない職場なので、次の医師がみつかるまで
という条件で引き受けた。
まあ、次の医師がみつかるのは新年度だろうな。
仕事をふやしても年金支給停止額が増えるだけ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/25(金) 19:27:41.81

年金支給停止額が増えるなら喜んでやるだろ
やらない理由がなくなるんだから日本語くらい正しく使えよ
数学もまともにできないんだからさ

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/26(土) 09:11:01.76

"
ある政党に100人の議員がいる。
個々の議員が裏金議員である可能性には何の情報もないためその確率を一様分布と仮定する。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。
算出法は好みの手法でよい。

"
rm(list=ls())
n100=100
n10=10
n9=9
m=n100/2
sd=sqrt(n100/12)
fp=\(n) pnorm(n,m,sd)-pnorm(n-1,m,sd)
pn=sapply(0:n100,fp)

sim=\(){
u=sample(0:n100,1,prob=pn)
u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,100-u)))
c(u,u10)
}
k=1e6
res=t(replicate(k,sim()))
ans=res[res[,2]==n9,][,1]
BEST::plotPost(ans)

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/26(土) 11:11:45.76

中心極限定理を使わずに算出

rm(list=ls())

n100=100
n10=10
n9=9
sim=\(){
u=sum(runif(n100))
u10=sum(sample(0:1,n10,replace=TRUE,prob = c(n100-u,u)))
c(u,u10)
}
k=1e6
res=t(replicate(k,sim()))
ans=res[res[,2]==n9,][,1]
hist(ans,freq=F,col=2,ann=F,axes=F) ; axis(1)
summary(ans)
HDInterval::hdi(ans)
BEST::plotPost(ans,xlab='n',showMode = T)

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/26(土) 18:10:39.10

n100=100;
n10=10;
n9=9;
sim[] :=(
u=Total@RandomVariate[UniformDistribution[{0,1}],100];
u10=Total@RandomChoice[{u,100-u}->{1,0},10];
{u,u10}
)
k=1*^7;
res=Select[Table[sim[],k],#[[2]]==n9&];
ans=#[[1]]& /@ res;
Histogram[ans]
Mean[ans]
Median[ans]

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/26(土) 18:22:42.42

>>242
高校生にすら相手にされてなくて哀れだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/26(土) 21:19:37.54

n100=100
n10=10
n9=9
# P[9|m]
p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10)
p9_m=Vectorize(p9_m)
P9m=p9_m(1:100)
plot(1:100,P9m)

# P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9]
# P[9]=P[9|m]P[m]+P[9|!m]P[!m]
# P[m]=1/101
# P[!m]=100/101
# P[9|!m] = P9m[-m]

pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / (p9_m(m)/101+sum(P9m[-m])*100/101)
pm_9=Vectorize(pm_9)
auc=sum(pm_9(1:100))
x=1:100
sum(x*pm_9(x)/auc)
plot(x,pm_9(x))

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/26(土) 21:34:59.82

n100=100
n10=10
n9=9

sim=\(){
u=sample(0:n100,1)
u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,n100-u)))
c(u,u10)
}

k=1e5
res=t(replicate(k,sim()))
ans=res[res[,2]==n9,][,1]
hist(ans)
summary(ans)

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/26(土) 22:09:07.09

あ、プログラミング出来る人だ丁度良かった。
これの解説できません？

プログラムを組むのに数学の勉強は必要か？数学板住民の意見は
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729855636/14
14: １３２人目の素数さん 2024/10/26(土) 20:14:07.62 ID:0cRJo0MK
でも数学の知識があるとコードを短くできる場面もあるっぽい。
自分が見たのはじゃんけんの手が群をなす？とかで条件分岐を無くしてた。

誰か理解できる人は解説頼む。

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/26(土) 22:38:17.70

"
ある政党に100人の議員がいる。
何人が裏金議員であるには何の情報もないため
0～100人である確率は同じと家庭する。
即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。

算出法は好みの手法でよい。
"

rm(list=ls())
par(bty='l')

n100=100
n10=10
n9=9
# P[9|m]
p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10)
p9_m=Vectorize(p9_m)
P9m=p9_m(0:100)
plot(0:100,P9m,type='h')

# P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9]
# P[9]=sum(P9m)
# P[m]=1/101

pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / sum(P9m)
pm_9=Vectorize(pm_9)
auc=sum(pm_9(0:100))
x=0:100
sum(x*pm_9(x)/auc)
plot(x,pm_9(x),type='h',lwd=2,col=3,axes=F,ann=F) ; axis(1)

plot(0:100,cumsum(pm_9(x)/auc),type='l')
abline(h=c(0.025,0.975),lty=3)

x100=1:100
p=pm_9(x100)/auc
po=order(p,decreasing = TRUE)
sum(cumsum(sort(p,decreasing = TRUE))<0.95) # 34
po[1:34]
sum(p[po[1:34]])
po[1:35]
sum(p[po[1:35]])

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/26(土) 22:39:35.12

>>247

>>246には答えられないみたいだね統計もどきだからw

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 05:57:28.52

(*
ある政党に100人の議員がいる。
何人が裏金議員であるには何の情報もないため
0～100人である確率は同じと家庭する。
即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。
*)

n100=100;
n10=10;
n9=9;
(* P[9|m] *)
p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[100,10]
P9m=Table[p9m[m],{m,0,100}];
(* P[m|9] *)
pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m];
auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}];
pdf[m_]:=pm9[m]/auc
Sum[x*pdf[x],{x,0,n100}]

Table[pdf[x],{x,1,100}] // ListPlot
Plot[pdf[x],{x,0,100}]

p=Table[pdf[x],{x,1,100}];
ps=ReverseSort[p];
Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps] // Total
i=Reverse[Ordering[p]][[1;;34]];
{Min[i],Max[i]}
p[[i]] // Total // N
j=Reverse[Ordering[p]][[1;;35]];
{Min[j],Max[j]}
p[[j]] // Total // N

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 07:06:45.12

(*
あるシリツ医大にｘ人が入学したとする。
何人が裏口入学であるには何の情報もないため一様分布とする。
即ち0～x人である確率はどれも同じと仮定する。
無作為にy人を選んで調べたところz人が裏口入学であった。
x人中の裏口入学者の数の期待値とその95%信頼区間、最頻値、中央値を算出するソルバーをWolfram言語で作成せよ。
*)

solve[x_,y_,z_] :=(
n100=x;
n10=y;
n9=z;
(* P[yz|x] *)
p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[n100,n10];
P9m=Table[p9m[m],{m,0,n100}];
(* P[x|yz] *)
pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m];
auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}];
pdf[m_]:=pm9[m]/auc;
e=Sum[m*pdf[m],{m,0,n100}];
p=Table[pdf[m],{m,1,n100}];
ps=ReverseSort[p];
n34=Total[Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps]];
i=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34]];
{Min[i],Max[i]};
p[[i]] // Total // N;
j=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34+1]];
ci={Min[j],Max[j]};
p[[j]] // Total // N;
mode=Position[p,Max[p]][[1]][[1]];
median=Total[Boole[#<0.5]& /@ Accumulate[p]];
{Ex->e,CI->ci,Mode->mode,Median->median}
)

solve[100,10,9]

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 08:42:49.81

>>249
死に損ないいつになったら高校生に相手にされるんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 09:42:05.05

# 一峰性非対称分布する離散量t1の95% highest probability intervalを返す

t2=sort(table(t1),decreasing=TRUE)
t3=as.numeric(names(t2))
t4=t2/sum(t2)
t5=sum(cumsum(t4)<0.95)
range(t3[1:t5])
sum(t2[1:t5]/sum(t2))
range(t3[1:(t5+1)])
sum(t2[1:(t5+1)]/sum(t2))

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 09:51:18.11

>>246
例

複素平面上の点A,B,Cの作る三角形の面積を求める関数をプログラムせよ

行列式を使って1行で完成する

ABCS <- function(A,B,C) abs(det(rbind(c(Re(A-C),Im(A-C)),c(Re(B-C),Im(B-C)))))/2

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 09:55:54.15

数学の知識がプログラム短縮できる例（R言語）

四面体の頂点を与えて四面体の体積を行列式を使って計算

ABCD2V <- function(A,B,C,D){ # 四面体ABCDの体積
v=rbind(A,B,C,D)
abs(det(rbind(v[1,]-v[4,],v[2,]-v[4,],v[3,]-v[4,])))/6
}

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 11:03:50.59

>>251
こういう言葉遣いをする人って祖父母や両親から愛情を注がれなかった気の毒な人間なんだろうなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 11:07:06.01

>>251
女子大生や看護学生と嵌めたことはあるけど、女子高生とは嵌めたことがないなぁ。
ちなみに、女子医大の学生には在京中は息子が大変お世話になりました。

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 11:22:36.43

人格上もクズ

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 12:07:23.87

>>255
5chですら必死にレス乞食しても高校生にすら相手にされない老害が死に損ない以外の何だって言うんだよw

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 12:09:18.71

>>256
妄想かなけなしの金で行ったそういう設定の風俗だろうなwww
数学板の高校生にすら相手にされないんだからリアルで誰にも相手にされるわけないww

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 12:36:11.63

>>259
オペナースとかは活動的な女性が多いぞ。
外科医に穴兄弟が多いのは業界人なら知っている。
なぜなら、活動的なナースは口が軽いからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 12:39:15.42

高学歴女医はフェラを嫌うが、新設国立の女医（女子医学生）はその逆。
エビデンスレベルV（個人の体験）

最近の作業仮説
セクハラ認定したがるのはブサイク女か、持てない男である。

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 13:01:14.16

>>260
そもそも年中早朝からここで発狂してる無職だろw

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 13:13:50.81

職場の労働衛生義務すら知らないってことは少なくとも管理職未満か

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 14:30:10.23

さっきまで即レスだったのに>>263が書き込まれた途端死んじゃった

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 18:51:50.22

>>253
ありがとうございます。
普通だと、底辺を決めて長さと高さを求めて、面積計算…という手順のコードのはずが
１行で!!って感じでしょうか?

detは数学書で読んだ記憶はありますが、面積計算にも生きるんですね。
Ｒ言語?ですよね？
後で調べてみます。

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/27(日) 21:47:42.48

おまけ

外積ベクトルの長さは平行四辺形の面積という知識があれば、
x-y-z座標で三角形A(a1,a2,a3)、B(b1,b2,b3)、C(c1,c2,c3)の面積計算だと
ベクトルA-CとベクトルB-Cの外積ベクトルの長さの1/2で計算すれば、コードが短縮できる。

外積を計算する関数(R言語だとライブラリpracmaのcross)が備わっていれば、それを利用する。

v=pracma::cross(A-C,B-C)
sqrt(sum(v^2))/2

で計算できる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/10/28(月) 05:48:46.65

また尿瓶劇場かよ