>>550
(1) u=0のとき無理数解となる。
(2) u=k(≠0)のとき有理数解が存在する（そう仮定する）。

(1)(2)いずれの場合もu-u=0です。
従ってu-u=0であるから(1)であるとは主張できません。
あなたの言っていることはこの簡単な理屈に反しています。
まるっきり論理的ではないんですよ。