>>595
つづき
さて、数学的分析
1)題は、”Solution by Radicals and the DFT”であって、DFTでもってすべてのべき根が解けるということではないよね
2)実際、扱われているのは、代数方程式で2次、3次、4次止まり
3)そして、P4の3次式ですでに
”b = - (r1 + r2 + r3) (C4)
c = r1r2 + r1r3 + r2r3
d = -r1r2r3.
Three equations and three unknowns looks good, but trying to solve Equation (C4) for the rj is disheartening.
Don’t let me discourage you from trying, but do let me know if you make progress! ”
などとある。つまり、この後にある技巧を必要とするってことね。
4)さらに、P9 4次式で
”Remark: This “trick” avoids taking the 4-dimensional DFT. In a sense, the trick amounts to using the
4-dimensional fast Fourier Transform (FFT). One can also solve the quartic using the Lagrange resolvents.
See Edwards6.”
つまり、DFTでなく、“trick”を使ったという
実際P8の式B4で、”The DFT of the roots is”とあるけど
”The top row, as always, is symmetric in the roots, and is ?b. The second and fourth rows are similar ?
they both qualify as Lagrange resolvents ? but the third row is different. There are 4! = 24 permutations
of the roots rj ”
として、結局
” Since we have a cubic formula, we can find the three t2k, and since we can take square roots, we can find all six of the ti.
This suffices to solve the quartic since”
“trick”で、ジャンプしていますよね
5)この文書から読めることは、DFTは部分的には役に立つけど、あくまで部分的で、DFTですべて解決するわけではない
かつ、4次式止まり
これで良いですか
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
596現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2023/01/09(月) 09:36:09.43ID:xY+wMPX4■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 駅前の一等地にデータセンター計画、「人が入れない施設が建っていいのか」と反対の声相次ぐ [蚤の市★]
- 【ドジャース3連敗】今季2度目の3連敗...大谷翔平は無安打、山本由伸5回3失点で2敗目 パイレーツ・スキーンズ7回途中無失点9K [鉄チーズ烏★]
- 【教育】なぜ「体育嫌い」は増える? 背景にホモソーシャル、性的少数者無視 [ぐれ★]
- 元NMB48・木下百花、色白なタトゥーだらけの美脚披露に「頭の先からつま先までかわいい」の声 [muffin★]
- 木村拓哉が「ドッグウェアは人間のエゴ」発言、上沼恵美子が反論し論争勃発 獣医師は「必要性は犬それぞれ」 [ネギうどん★]
- 万博会場内から救急搬送された来場者が死亡 万博協会「適切な処置」 [少考さん★]
- 中国人「日本のラーメンのスープは脂っこいししょっぱすぎる、日本人ってあれマジで飲んでんの?」水で薄める中国人も [689851879]
- 【悲報】東京終了まであと20分wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww [904880432]
- 【実況】博衣こよりのえちえちクロノクロス🧪★5
- 【悲報】娘の運転🔰をパパが助手席から撮影👉なぜか炎上してしまう [394133584]
- 【速報】安倍晋三 復活 [402859164]
- ▶土曜お昼の白上フブキすこすこスレ