高校数学の質問スレ Part421

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/08(木) 21:03:07.97

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/08(木) 22:59:29.30

Σ(k=1,∞) 1/(2^n+3^n)は求められますか？
求められない場合近似値を計算したいのですがどうしたら良いでしょうか？
1/(3^n)<1/(2^n+3^n)<1/(3^n+3^n)では大雑把すぎますか？
よろしくおねがいします

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 06:43:59.67

いくら何でも大雑把すぎ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 08:34:49.12

>>3
どのような近似ができるでしょうか
1/(2*3^n)<1/(2^n+3^n)<1/(3^n)
これ以外だと左辺と右辺のシグマ計算が難しくて実行できません

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 10:01:39.85

>>2
それって、どこから出てきた問題なの？
由来が知りたい。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 10:24:00.29

単に近似値を求めたいだけなら最初のm項の和をとって、
残りの項の和はたかだかΣ(k=m+1,∞)1/3^n =1/(2*3^m)
ってことで近似値を求めることができる。
excelで20項くらいまで足せば8桁か9桁くらいの精度で
近似値は求まるでしょ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 10:29:38.68

>>5
1/k^3の無限和が計算できないと大学で聞いたことがあるので、同様に簡単な式だけど計算できない無限和を考えたとき、これじゃないかなと思いつきました

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 10:44:57.24

>>7
あ、そう

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 10:55:23.72

三角形ABCの重心を通る直線でA,B,Cとの距離の二乗の和が最小になる直線の作図方法が
分かる人がいたら教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 11:06:11.54

>>8
Σ1/(2^n+3^n)を計算する方法を教えて下さい

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 11:06:41.27

>>9
ググれば出てくるものをあえてここで聞く意味がわかりませんね

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 11:26:50.12

>>10
だから>>6で教えてやってるだろ。バカかお前は？文盲か？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 11:31:16.36

出だしから好調な糞スレっぷりですね

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 11:45:17.15

ID:Y1m4rEkh は例の人物だろ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 11:51:43.65

2022/08/11(木) 14:07:41.85 ID:DtWPei3v
すみませんがあなたを満足させるためにやってるわけじゃないんですね
私はもっと遠くを見ています

2022/08/11(木) 15:51:28.34 ID:DtWPei3v
分からないので質問させていただいておりますし、高校数学の範囲内です。ご解答よろしくお願いいたします。

2022/08/11(木) 15:58:49.15 ID:DtWPei3v
私の質問は常に高校数学ならびに高校数学の学習に対して一石を投じるものであります。

2022/08/11(木) 16:14:12.34 ID:DtWPei3v
私のためでもありますが、学習者や高校数学関係者、ひいては世界中の数学を学ぶ人のために質問しております

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 11:53:52.70

スレができて1日も経たないうちに早速荒れてるとか、お前らの民度低すぎだろ…

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 11:59:48.55

息を吐くように元問題を改造するのは例の人の得意技だね

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 12:08:17.14

2022/08/11(木) 16:26:59.68
ID:/tTTQvxl
前から思っていたが、お前は言うことは偉そうだが解答能力が非常に低いよな。

2022/08/11(木) 23:47:53.85 ID:d8TUohO+
私のことを心配してくださってありがとうございます。ですが私は正常で、これからも双方にとって有意義な質問をどんどん投げていきたいと考えております。ご指導ご鞭撻のほどよろしくお願いいたします。

2022/08/12(金) 14:17:38.50 ID:gEj09qPJ
方針から分かりません。C上に3点を設定して座標から長さを求め、余弦定理…としたら計算がすごすぎて進めなくなりました。
出典は一橋大学（後期）1992です。

2022/08/12(金) 15:43:53.68 ID:gEj09qPJ
手元のテキストです
塾のものです
家庭教師先からコピーもらいました

2022/08/12(金) 16:12:27.49 ID:BPpgdg7J
一橋の1992年度後期数学にそんな問題は存在しない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 12:16:27.81

質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろう

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 12:19:17.47

例の人だってゲロった

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 12:37:42.35

>>19
自分でスレ立てしろよ、クズ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 12:41:55.32

>>21
NGして相手しなければ荒らしから消えてくよ
でも今のままじゃID変えられるとNGできないし、ワッチョイIP表示スレに移ったほうがスレの治安は守られるよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 12:47:46.65

>>22
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 12:49:55.93

2022/08/15(月) 14:37:09.10 ID:cLdpGnq6
過去スレ読んでたらいろいろとすごいのがあった

a^11+b^11+c^11
因数分解せよ
1982東北文系前期

2022/08/15(月) 16:02:11.47 ID:i7kuv7kA
解答能力が非常に低く、良問選出能力も非常に低く、作問能力も非常に低い馬鹿。

2022/08/15(月) 17:36:12.20 ID:nn2oi7uF
私は大学生ですよ
君には到底入れないようなね
ハハッ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 13:13:11.14

ワッチョイIP表示の新スレを立てて荒らし対策をしてください
または質問と回答以外の書き込みを禁じてください

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 13:14:25.47

ここはお願いごとをするスレじゃないよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 13:41:41.96

>>26
質問と回答以外の書き込みをしても良いというのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 13:58:52.87

>>22
例によって、回答に対して無礼でピント外れな応答をするから気づおたが、やっぱりお前だったか。
レスしてバカを見たわ。

おまえのような悪人が約束を守るはずもなし。
まったく、悪質にもほどがある。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 14:00:09.89

>>27
おまえは書き込むな。内容は関係ない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 14:09:31.41

>>29
私は悪辣な人間ではありません
あなたこそ、その汚い言葉遣いは失礼ではありませんか

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 14:48:48.29

>>30
おまえのような悪人にふさわしい言葉で応じてるだけ。
丁寧に応じて欲しければ、心を入れ替えて出題投稿をやめろ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 14:52:50.21

戦前の東京大学の問題です。
初手からわからないので質問します。

平面上に放物線が与えられている。
この放物線の軸を定規とコンパスで作図する方法を説明せよ。

よろしくおねがいします。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 15:07:20.92

2022/08/15(月) 18:50:24.17 ID:nn2oi7uF
これ解けたら何でも答えてやる

2次関数f(x)は
f(-1)=-1
f(1)=1
2x^2-1≦f(x)≦4x^2-1
を満たす。
このとき∫[-1,1] {f(x)}^2 dxの取りうる値の範囲を求めよ。

2022/08/15(月) 20:37:49.42 ID:OVSMoV1S
これも間違ってる。どうしようもないな

2022/08/15(月) 20:53:03.95 ID:nn2oi7uF
これは良問できちんと解けます
もう一度解いてみてください

2022/08/15(月) 21:03:11.18 ID:OVSMoV1S
解答
Dより1≦f(-1)≦3
これはBと矛盾する。よって問題として成立しない。(解答終)

2022/08/15(月) 21:07:22.73 ID:nn2oi7uF
すみません誤植がありました

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 18:18:33.82

あのすいません、質問してもいいですか

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 22:16:41.48

>>34
その質問にはYesと回答します。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/09(金) 22:17:13.32

ただし、自前の問題を出題することはやめてください。

34 · 2022/09/09(金) 22:39:46.84

ありがとうございます。質問します。
戦前の東京大学入試の一般化についてです。

一般に2次曲線の軸を定規とコンパスで作図することは可能ですか。
ここで軸とは、定直線で「この直線に関し2次曲線は左右対称である」をみたすものとします。
楕円の場合は2本、双曲線と放物線の場合は1本となります。

よろしくお願いいたします。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 00:21:23.60

だから、自前の問題は出題するなって言ってるだろ、バカ

おまえはサイコパスだ >>37

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 00:53:56.15

>>37
自分なりに一生懸命回答しますので読み終わったら私にお礼を言ってくださいね (数学学習に一石を投じる回答です)。どうぞ
↓

2022/08/15(月) 21:14:23.95 ID:OVSMoV1S
おい、438を解けば答えるんだな？

2022/08/15(月) 21:18:54.86 ID:nn2oi7uF
はい、お約束します

2022/08/15(月) 21:19:44.14 ID:OVSMoV1S
それが嘘だったらどうする

2022/08/15(月) 21:34:51.06 ID:nn2oi7uF
嘘ではなくて、約束は守ります

→結局ウソだった

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 01:36:49.14

サインカーブのようなものを作図したいんだけど
ｙ＝sin (x) （-∞＜ｘ＜+∞）

適当な実数ｍがあるとして、
サインカーブの波長がxの値が±ｍの時に(sin0の時の)2倍、±2ｍの時に4倍、±4ｍの時に8倍、、、、
ってなるようなxとｙとmの関係式ってどうなりますか？
（数学で波長という概念はなさそうだけどその辺は流して、、）

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 10:44:39.58

私の質問は適切でした
出典を明記したうえで、その一般化についてご教示くださいというものでした
ルールを守ったのに私の質問は蔑ろ(読めます？)にされました

あなた方の誠実さを信じます
もう一度私が先程あげた質問に答えてください

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 11:06:59.70

晴れたら急に暑くなってきた

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 11:28:27.99

>>42
それ数学の質問に関係ないですよね？
関係ない話題を書くのはやめていただけませんか
低学歴が…

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 11:41:35.62

数学の質問とはこういうものです

xy平面の放物線y=x^2と直線y=x+2で囲まれる領域Dの面積を2等分する線分のうち、長さが最小のものを求めよ。
ただし線分の両端はDの周上にあるものとする。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 11:43:43.74

文句垂れてる割にまだワッチョイ隔離スレ立ててないの？
仕事遅いよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 11:49:55.67

>>45
立てるのはあなた方の仕事です
私をNGしたいならワッチョイ有りのスレにすべきですから、そう提案したまでです
私は現行のスレで一向に構いません
好き放題質問できますので

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 11:50:51.69

そろそろ私もIDを変えましょうかねえ…
ウッフッフッフッ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 11:52:08.08

>>46
おまえはIDを変えるからワッチョイ入れてもNGできないだろ、って何度言えばわかんの？

ほんとにどうしようもない嘘つきのサイコパスだな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 11:53:26.09

ここは自己紹介スレじゃないよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 11:54:11.01

>>44
2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S
このキチガイは低レベル大学出身であろう。

2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4
しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
なんかの病気なのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 12:05:37.85

これはなかなかの名作ではないですか？

xy平面の放物線y=x^2と直線y=x+2で囲まれる領域Dの面積を2等分する線分のうち、長さが最小のものを求めよ。
ただし線分の両端はDの周上にあるものとする。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 12:11:49.54

>>51
何度スレ違いだと指摘すればわかるんだよ。
自作問題の公開なら別スレがあるだろ。そこで自慢しろよ。
そこなら誰か褒めてくれるかもしれないよ。

ここでは、口を極めて罵られるだけ。
実際、罵倒されるに値する行為だからね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 12:14:32.89

>>51
自殺すると公言してみたり、自殺教唆で告発すると言ってみたり、ほんとどうかしてるよ、あんた。

自分の性格が異常だってことを自覚してんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 12:40:25.36

>>52
別スレは機能してないのでこちらで高校範囲の質問をさせていただいております
高校範囲の質問なのでレギュレーション違反にはなっていないと存じます

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 12:41:02.96

>>53
ははは
まあ、わからない人にはわからないんでしょうね
人を馬鹿にすると自分に返ってきますよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 12:43:30.35

>>40
自作の問題を出題することはやめてください
出典を明記しなさい
あなたの興味を満たす場ではありません

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 12:48:16.79

>>53
「自殺教唆で訴える」って言って訴えなかったので
これ脅迫罪に問えるんじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 13:20:02.62

以下をみたす実数tが存在するための、実数aの条件を求めよ。
-x^2+3x+1 < t < x^2+ax

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 14:09:59.41

f(x)=x^2+px+qとする。
f(x)について以下の等式が成り立つとき、実数p,qがみたすべき必要十分条件を求めよ。

∫[0,1] f(x) dx = ∫[0,1] {f'(x)}^2 dx

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 14:18:25.89

>>58
易しい問題ですね
2つの放物線について、(最小値を持つ方の極値)-(最大値を持つ方の極値)>0であれば良いのです

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 14:19:15.81

>>59
素直に計算してp,qの条件式を出せばそれが答えです
計算するだけです
類題が東大の文系にありますので参考にしてください

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 14:22:03.95

xy平面の放物線y=x^2と直線y=x+2で囲まれる領域Dの面積を2等分する線分で、線分の両端がDの周上にあるもの全体の集合をSとする。
Dの周上の任意の点Pに対し、以下が成り立つことを示せ。
「Sの要素でPを通るものが少なくとも1つ存在する」

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 14:27:46.37

>>62
これは発想力を要する問題ですね。
Pを固定して、Dの周上を点Qが一周するとき、点(-1,1)を含む側の面積が0から(Dの面積)まで連続的に変化しますので、中間値の定理を使えば良いでしょう
連続性は明らかとして良いと思いますが答案では触れるべきだと思います

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 14:30:21.28

>>54
また嘘ついてる。病的な嘘つきだな。
おまえは、スレの規則以前に、人としての道を外れたサイコパスだよ。
ほんと気持ち悪い。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 14:31:57.40

今度は自作自演を始めたか。

キチガイ沙汰だな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 14:42:13.42

2022/08/17(水) 18:34:49.31 ID:GIep0Oo1
出題くん、引いたら負けだもんね
もう何言われても引けないよね

2022/08/19(金) 18:14:36.66 ID:2UqrFbsr
質問の難易度を調整、とは何ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 17:44:49.68

xy平面上の2つの円
C1:x^2+(y-1)^2=1
C2:x^2+(y-r)^2=r^2
を考える。ただしrはr>1の実数である。

(1)原点O(0,0)とC1上の原点とは異なる点A(a,b)を通る直線をl_a,bとする。l_a,bとC2との交点P_a,bの座標をaとrで表せ。

(2)l_a,bとC2との原点とは異なる交点をQ_ab、l_abと直線y=2rの交点をR_abとする。線分比OP_ab : P_abQ_ab : Q_abR_abをaとrのできるだけ簡単な式で表せ。

(3)(2)で求めた線分比が1:1:1となるような(a,r)の組は存在するか。存在するならば1組求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 18:23:32.18

2022/08/20(土) 11:56:29.57 ID:qH8zfflU
問題投下するキチガイと同じレベルでとんでもない間違い解答を繰り返す馬鹿がいる
正しい思考が出来ないという意味でこの二人はまともな人間ではない

2022/08/21(日) 21:41:53.79 ID:FxGd5C2B
クソ問題にテッテーしたクソ解答で対抗してくれるイナさんが一躍このスレのヒーローに！

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/10(土) 18:25:36.21

>>44
領域Dの面積は∫[x=-1→2](x+2-x^2)dx=[-x^3/3+x^2/2+2x](x=-1→2)
=-8/3+2+4-1/3-1/2+2
=9/2
放物線y=x^2とy=1で囲まれる領域の面積は2×(2/3)=4/3
4/3+V=9/4とすると
V=(27-16)/12=11/12
端点が(-1/12,23/12),(1,1)のとき面積はともに9/4
分割線の長さはピタゴラスの定理より、
√｛(13/12)^2+(11/12)^2｝=√290/12
もう少し短くできる可能性がある。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 18:35:33.07

>>69
あなたの「解答」は謝っています
考えた時間は無駄でしたね
ご愁傷様

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 18:38:54.00

mを正整数の定数とし、a[k]=(k^m)/√(k^(2m)+1)とする。

(1)極限lim[n→∞] Σ[k=1,n] a[k]/n を求めよ。

(2)極限lim[n→∞] n - Σ[k=1,n] a[k] を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 20:06:28.62

早速 IDをころころ変えて出題か。
自分が悪いことをしているという自覚がまったくないんだろうな。
そこがサイコパスのサイコパスたる所以だけど。

こんな根っからの悪者に育てた親の顔がみてみたい。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/10(土) 20:57:14.39

>>37
可能だし具体的な描き方も示せる
放物線の場合だけちょっと違うが
ヒント：共役方向

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/11(日) 00:17:52.59

25*(2^n)を10進法で表したとき、末尾には何個の0が並ぶか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/11(日) 00:20:29.18

x+y+z=π,x>0,y>0,z>0であるとき、
sin(x)sin(y)sin(z)+cos(x)cos(y)cos(z)
の最大値と最小値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/11(日) 00:33:06.87

2022/08/19(金) 21:22:16.06 ID:CTkYNPCP
「質問」とはそのような形式でやるものだ。
今後は出典、自分の解答、不明点の明確化を必ず行うこと。分かったか？

②で出したa>12が後からa<12に変わっているのが間違い

2022/08/20(土) 12:41:38.50 ID:fveVTw3A
あのね、俺はこのスレにIPとかワッチョイとか導入してくれて構わんのよ

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/11(日) 05:16:32.52

前>>69
>>44
∫[x=-1→(2a^3-3a)/(2a+1)](x+2-x^2)dx+∫[x=(2a^3-3a)/(2a+1)]→a](-x/2a+1/2+a^2-x^2)dx=9/4を解いて、
ピタゴラスの定理より(a,a^2)と((2a^3-3a)/(2a+1),(2a^3+a+2)/(2a+1))の距離の最小値は

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/11(日) 15:23:20.42

>>75
すみません
これだけは非常な傑作であるので解答をお答えいただけませんか

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/11(日) 15:31:25.67

xyz平面上の球B:x^2+y^2+z^2=4と、3点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を通る平面πがある。
Bとπの交わりである円周をCとする。C上を点P(x,y,z)が動くとき、xy+yz+zxの取りうる値の範囲を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/11(日) 15:37:40.34

定積分
∫[0,1] 1/√{√(x)+1} dx
を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/11(日) 16:03:03.13

2022/08/25(木) 02:18:31.95 ID:57IvHFu0
大學受験数学で頭を壊されてしまったかわいそうな数学好きの一人なんだろうな。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/11(日) 17:50:40.50

前>>77
>>44
(405+10√73)/384=1.27718759753……
果たして√2より小さくなってしまっていいのかどうか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/12(月) 04:24:00.99

a[1]=1
a[n+1]=a[n]/{a[n]+Σ[k=1,n] 1/a[n]}
により数列{a[n]}を定める。
このとき以下の問いに答えよ。

(1)lim[n→∞] a[n]を求めよ。

(2)lim[n→∞] na[n]を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/12(月) 08:21:20.30

嘘つきを自白した
↓
2022/08/27(土) 14:25:54.21 ID:EN5lnLrb
嘘も方便ですね

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/12(月) 09:00:10.80

>>81
そうなんだろうな。
出題くんのような性格の歪んだキチガイが数学好きの成れの果てかと思うとやりきれんわ…

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/12(月) 18:58:26.26

前>>82
>>44
作図すると題意の線分の最短の長さは√2よりわずかに長い。
∴1.415

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 01:08:20.68

m,nは正整数の定数m,nとする。等式
(2^m)+p=10^n
をみたすpを考える。
pを3で割った余りが2となるとき、m,nがみたすべき必要十分条件を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 07:13:02.84

自演失敗した時の証拠。かなり恥ずかしい

2022/08/26(金) 17:38:39.48 ID:wnt3RnWl
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で

↓

2022/08/26(金) 18:05:14.04 ID:wnt3RnWl
すみません1つ前の書き込みでは失礼致しました。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 09:53:36.92

どうしようもないサイコパスだな、しかし。
スレ違い、自演、恫喝とサイコな書き込みのオンパレードかよ。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/13(火) 12:52:47.32

前>>86
>>44
Dを2分する線分のy切片bの6次式を微分したら、
b＜2なるいい感じの値が出るんでしょうか？
今√　混じりの3次式です。傾きaと切片bの式なんで、
aはbで表せるとしてです。
あとはピタゴラスの定理で線分の長さがわかります。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 15:35:22.53

xy平面の点(0,0),(1,0)を通る半径1の円を、x軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 15:37:12.02

負でない実数x,y,zがx+y+z=πをみたすとき、積sin(x)cos(y)sin(z)の取りうる値の範囲を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 15:42:46.68

2022/08/26(金) 19:54:54.57 ID:vt/PVPJ8
以前はどこそこ大の前期入試とかデタラメな出典を挙げてたのに、嘘だとバレてからは、開きなおって自作の「良問」だと主張？w
糞野郎が作る糞問で間違いないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 15:56:08.64

すいません、ここ、質問と解答のスレてすよね？
質問の書き込みと解答の書き込み、質問と解答の議論の書き込み以外は書き込まないでください

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 16:09:36.15

2022/08/28(日) 17:58:41.63 ID:SyJbkiBb
皆さんは何と戦っているのですか？
私でしたら、私は敵ではありません
私はこれからもわからない問題を質問させていただきますし、ご解答よろしくお願いいたします

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 16:12:26.07

2022/08/28(日) 18:11:02.06 ID:aDxZ9uF1
皆さんは君の荒らし行為と戦ってるのよ。
君がくだらない問題を投稿し続ける限り、非難は止まないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 16:58:40.27

>>94
「質問と解答」ではなく、「質問と回答」だよ。
質問に含まれる問題の解答が回答に含まれることもあるが。
そして、出題は質問ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 17:39:51.15

f(n,k)=n^2-{(k^2+2k)n}/(2n-1)+(k^2+1)/(2n+1)
とする。
f(n,k)が整数となるような整数の組(n,k)をすべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 17:43:05.51

2022/08/28(日) 17:53:48.58 ID:aDxZ9uF1
出典の件で嘘つきだってバレちゃってんのよw
百歩譲って「誤認」だったとしても、統合失調の病状にしか見えん。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 17:58:20.44

半径1/2の円に内接する正七角形の周の長さをLとする。

(1)L>3を示せ。

(2)L<3.2を示せ。必要であればπ=3.14...であることを用いて良い。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 18:06:37.21

>>100
(2)が意外と難しくないですか？sin(π/7)をどう評価したらいいか分かりません

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 18:55:43.89

2022/08/28(日) 18:00:38.79 ID:I6rgzhib
凡人が普通に思いつく解答を「天才の発想」とか言い出しちゃうタイプっぽい

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 20:39:55.56

>>101
自問自答するのはいいけど、頼むから他のスレでやってくれ。
他に適切なスレがあるのに、なぜそちらでやらない？

と何度言ってもあらためない人間のクズ= ID:IPlacZSh

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 21:18:10.54

>>103
行動を改めてほしい人間に人間のクズと言うのは得策ではありませんね
互いにwinな行動をすることによって相手は行動を改めるのですよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 21:22:29.47

2022/08/27(土) 14:08:15.61 ID:EN5lnLrb
残念です。
ところで根本的な間違いとは何でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 21:28:36.99

このスレを有効活用しているのは私だけのようですね
残念でなりません

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 21:34:56.82

2022/08/28(日) 14:45:51.32 ID:SyJbkiBb
私は平均的東大受験生よりも賢いと自負しております

2022/08/28(日) 17:05:59.06 ID:aDxZ9uF1
アスペだから、東大に入れなかったことを正直に告白してるとも言えるなw

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 22:51:28.19

質問します

以下の条件をみたす実数kをすべて決定せよ。
【条件】
連立方程式
a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=k
に対してある実数xが存在し、解(a,b,c)が
(a,b,c)=(sinx,cosx,tanx)と表せる。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 23:26:41.11

ウソをつく

2022/08/28(日) 17:09:14.77 ID:SyJbkiBb
私は東大理一合格最低点を上回っています

2022/08/28(日) 17:38:41.83 ID:mdT94fQ1
嘘を暴いてみせようか。2～3問このキチガイに問題を出せば分かることだ。1問だけだとどちらかに不満が残るかも知れないからな。
このキチガイの「数学力の無さ」をみんなに知らせられるチャンスだ

【凶】 · 2022/09/14(水) 00:43:25.77

前>>90
>>44
∫[x=-1→2](x+2-x^2)dx=[x^2/2+2x-x^3/3](x=-1→2)
=2+4-8/3-｛1/2-2-(-1/3)｝
=8-3-1/2
=9/2
領域Dの面積の半分は9/4
領域Dのうちy≦1の部分の面積は(2/3)×2=4/3
9/4-4/3=(27-16)/12=11/12
領域Dの面積を2等分する線分の方程式をy=ax+bとおくと、
y=x+2との交点の座標は、
((2-b)/(a-1),(2a-b)/(a-1))
y=x^2との交点の座標は、
(｛a+√(a^2+4b)｝/2,｛a^2+2b+a√(a^2+4b)｝/2)
11/12=直角三角形+台形+(y=ax+b,y=x^2,x=1で囲まれた領域の面積)
=(a-b+1)^2/2(a-1)^2+(a^2+ab-a-2b+2)(a+b-3)/2(a-1)^2+∫[x=1→｛a+√(a^2+4b)｝/2](ax+b-x^2)dx
aは-1よりやや大きい。
bは2よりやや小さい。
ピタゴラスの定理より領域Dを等しく2分割する線分の長さの最小値の2乗は、
[｛a+√(a^2+4b)｝/2-(2-b)/(a-1)]^2+｛(2a-b)/(a-1)-(a+b)｝^2
a,bを特定して線分の長さの最小値を求めるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 05:50:07.81

朝の質問です。
この問題は2次方程式の解の公式を使って解いて良いのでしょうか？

kを実数の定数とする。
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
をみたす複素数zをkで表せ。
ここでz'はzの共役複素数である。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 06:37:06.49

>>111
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
zz'=|z|^2=tとおくとtは実数である。これを用いると
z^2+t-tz'-kt-kz=0
実数a,bを用いてz=a+biと表すと
(a+bi)^2-k(a+bi)-t(a-bi)+(1-k)t=0
{a^2-(k+t)a-b^2+(1-k)t}+{2ab-(k-t)b}i=0
よって
a^2-(k+t)a-b^2+(1-k)t=0
かつ
(2a-k+t)b=0

ここまで考えましたがこの先が計算地獄で進めません

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 09:13:01.42

>>112
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
実数a,bを用いてz=a+biと表し、zz'=tとおくと
{2a^2-(k+t)a+(1-k)t}+{2ab-(k-t)b}i=0
よって
2a^2-(k+t)a+(1-k)t=0
かつ
(2a-k+t)b=0
i)b=0のとき
z=aであるから、t=a^2
よって
2a^2-(k+a^2)a+(1-k)a^2=0
2a-(k+a^2)+(1-k)a=0
a^2+(k-3)a+k=0
a={(3-k)±√(k^2-10k+9)}/2
ii)t=k-2aのとき
tは実数よりb=0
したがってi)の場合と一致するから、以上i)ii)より
z={(3-k)±√(k^2-10k+9)}/2

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 09:24:28.13

>>113
ん、b=0なのにkの値によってはzが虚数になることがある
この矛盾はなんだ
計算ミス由来か

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 09:46:08.73

>>112
自問自答してないで、>>110にレスしてやれよ。
不誠実なやつだな。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/14(水) 10:17:16.81

前>>111
>>44
11(a-1)^2/6=(a-b+1)^2+(a^2+ab-a-2b+2)(a+b-3)+2(a-1)^2∫[x=1→｛a+√(a^2+4b)｝/2](ax+b-x^2)dx
=b^2-2(a+1)b+(a+1)^2+(a-2)b^2+｛a^2-a+2+(a-2)(a-3)｝b+(a^2-a+2)(a-3)+2(a-1)^2[a｛a+√(a^2+4b)｝^2/(4・2)+b｛a+√(a^2+4b)｝/2-｛a+√(a^2+4b)｝^3/(3・2^3)-a/2-b+1/3]
44(a-1)^2=24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24(a^2+2a+1+a^3-a^2+2a-3a^2+3a-6)+2(a-1)^2[3a｛2a^2+4b+2a√(a^2+4b)｝+12ab+12√(a^2+4b)+a^3+3a^2√(a^2+4b)+3a^3+12ab+(a^2+4b)√(a^2+4b)-12a-24b+8]
44a^2-88a+44=24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24(a^3-3a^2+7a-8)+2(a-1)^2[3a｛2a^2+4b+2a√(a^2+4b)｝+12ab+12√(a^2+4b)+a^3+3a^2√(a^2+4b)+3a^3+12ab+(a^2+4b)√(a^2+4b)-12a-24b+8]

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 10:24:48.00

>>114
こんな簡単な問題で行き詰まるとは解答能力が底辺だな
東大受験者レベルにはない

お前は馬鹿なので自作をやめて易しい問題集で実力をつけるしか道は無い
そうしないと「半年一年後も」今の底辺の状態のまま

馬鹿が馬鹿なりに進歩するために
1 自作問題の投下禁止
2 問題の丸投げ禁止
3 自分の実力に合わない問題の質問禁止

以前のように黄チャートの質問が分相応な馬鹿
お前はほんと無駄な人生だ

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/14(水) 11:38:58.08

前>>116
前々>>110アンカー訂正。
>>44
24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24(a^3-3a^2+7a-8)-44a^2+88a-44+2(a-1)^2[3a｛2a^2+4b+2a√(a^2+4b)｝+12ab+12√(a^2+4b)+a^3+3a^2√(a^2+4b)+3a^3+12ab+(a^2+4b)√(a^2+4b)-12a-24b+8]=0
24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24a^3-116a^2+256a-236+2(a-1)^2[6a^3+24ab+6a^2√(a^2+4b)｝+a^3+3a^3+12ab+(4a^2+4b+12)√(a^2+4b)-12a-24b+8]=0
24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24a^3-116a^2+256a-236+2(a-1)^2[10a^3+36ab+(10a^2+4b+12)√(a^2+4b)-12a-24b+8]=0
12(a-1)b^2+24(a-1)(a-3)b+12a^3-58a^2+128a-118+10a^3(a^2-2a+1)+36(a^2-2a+1)ab+(10a^2+4b+12)(a^2-2a+1)√(a^2+4b)-12(a^2-2a+1)a-24(a^2-2a+1)b+8(a^2-2a+1)=0
6(a-1)b^2+12(a-1)(a-3)b+6a^3-29a^2+64a-59+5a^3(a^2-2a+1)+18(a^2-2a+1)ab+(5a^2+2b+6)(a^2-2a+1)√(a^2+4b)-6(a^2-2a+1)a-12(a^2-2a+1)b+4(a^2-2a+1)=0
(5a^2+2b+6)(a^2-2a+1)√(a^2+4b)=6(1-a)b^2-12(a^2-4a+3-a^2+2a-1)b-18(a^3-2a^2+a)b-5a^5+10a^4-5a^3+6a^3-12a^2+6a-4a^2+8a-4
(5a^2+2b+6)^2(a^2-2a+1)^2(a^2+4b)=｛6(1-a)b^2-12(a^2-4a+3-a^2+2a-1)b-18(a^3-2a^2+a)b-5a^5+10a^4-5a^3+6a^3-12a^2+6a-4a^2+8a-4｝^2
bの4次式を微分=0とすると分割線分の長さを最小にするbの値(1.いくつの)が出ますか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 13:18:17.08

>>117
簡単なら教えて下さいよぉ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 13:46:12.87

>>119
お前は市販の一番易しい問題集を買ってそれをやれ。半年1年先を見て行動しろ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 13:57:59.52

>>120
私は東大に入学しております
易しい問題集をやる必要はありません
このスレで質問しているような厳選された問題を解くことにより家庭教師業にやくだたせたいのです

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 14:14:30.98

嘘つきは相手にせん

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 14:21:35.14

簡単な質問だと思うのですが良いですか
次の○に入る数を書きなさい

1,1,2,3,5,○,13,21,34

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 16:31:26.29

>>121
嘘の境目が無くなったな
まさにキチガイだ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 16:39:59.00

>>121
お前が行っている「家庭教師先」は実際にはキチガイ病院で
お前の家庭教師ごっこの相手(生徒役)は実際にはキチガイ病院の医者

ちゃんと薬飲めよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 16:48:49.63

>>111
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
z=0のときこの等式は成り立つ。
z≠0のとき
(z+z')-z'(z'+k)=k
実数a,bを用いてz=a+biとおくと
2a-(a^2+2abi-b^2)-k(a-bi)-k=0
{a^2+(k-2)a+b^2+k}+(2a-k)bi=0
よって
a^2+(k-2)a+b^2+k=0かつ(2a-k)b=0をみたすa,bが求めるz=a+biである

i)b=0のとき
a^2+(k-2)a+k=0
a={(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2
ここでaは実数であるから、k^2-8k+4<0すなわち4-2√3<k<4+2√3のときは求めるzは存在しない
それ以外のとき、
(a,b)=({(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2,0)

ii)b≠0のとき
k=2aであるから、
3a^2+b^2=0
a,bは実数であるからa=b=0であるが、これはb≠0に反し矛盾。

したがって求めるzは
z={(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2…（答）

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 17:08:01.53

>>111
したがって求めるzは

z=0
または（k≦4-2√3またはk≦4+2√3）の条件下において
z={(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2

…（答）

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/14(水) 17:08:53.15

前>>118
>>44
今までの考察から題意の線分の長さの最小値は、
√2より長く√290/12=1.419……より短い。
∴1.415か1.416か1.417か1.418か長々1.419
(1,1)におけるy=x^2の法線の傾きが-1/2だから、
(1,1)を含む線分で分割する場合がその長さ√290/12
方程式はy=-11x/13+24/13
y=-3x/5+8/5とすると、
やっぱりやめ、
y=-x+bとおき、b=17/9とすると、
線分=(3√154-8√2)/18

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/14(水) 17:26:01.89

前>>128訂正。
>>44
√(17^2+19^2)/18=1.41639430933……
これしかない。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/14(水) 17:30:43.63

前>>129
>>123
8

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 19:28:59.88

>>121
易しい問題集も出来ない低レベルと見做される書き込みしてるからだろ

東大入ってようがなんだろうが、低レベルは低レベル。10年くらい修業しなおしてから出直せよ

当面消えるだけで世の役に立つ。チャンスだぞ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 19:55:53.96

>>127
相変わらずの解答能力の低さだな
それと「高校で」複素数平面を習ったことが無いだろう？

間違いだ。

もっと易しい問題「だけ」に取り組め。そうしないと一年後もこのままだ。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/14(水) 22:11:52.01

前>>130
>>44
分割線分の方程式をy=-x+bとおくと、
∫[x=｛-1+√(1+4b)｝/2→2](x+2-x^2)dx+[｛1+√(1+4b)-b｝/2]^2=9/4
これを解いて256b^3-772b^2+860b-195=0
(8b-13)(32b^2-52b+15)=0
b=13/8
分割線分の長さは[｛1+√(1+4b)-b｝/2]√2=[-5/8+√｛1+13/2｝]/√2=(8√15-5√2)/16

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/14(水) 22:31:48.30

前>>133
>>44
(8√15-5√2)/16=1.49454993486……
分割線分の傾きを-1としたが、
放物線の線分との交点を90°に近づけるために、
-0.99とか-0.98とか少し大きくしたほうが線分は短くなりますか？
y=x+2となす鈍角とy=x^2となす鈍角がちょうど等しいときがかならずありますが、もしやそのとき分割線分は最小でしょうか？
そうとも限らない気がするのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/14(水) 23:06:46.86

課題がおわらないンゴ。誰か力を貸してください

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 00:04:13.28

複素数平面の問題がよくわかりませんので質問します。

複素数平面上の点O(0)、A(α)、B(α^2)を通る円が点T(1)を通るような複素数αをすべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 12:47:43.13

pを0<p<1の実数とする。
表の出る確率がpのコインをn回(n≧3)投げ、表が出た回数を記録するという操作を行う。
この操作を行ったとき、「操作中のどの連続する3回のコイン投げでも、コインが『表、裏、表』と連続して出ることがない」確率をa[p,n]とする。
同様に、「操作中のどの連続する3回のコイン投げでも、コインが『裏、表、裏』と連続して出ることがない」確率をb[p,n]とする。
比a[p,n]/b[p,n]をpとnで表せ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 13:43:40.16

学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな

易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう
ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 15:52:48.58

103x-57y=1
をみたす整数の組(x,y)について、以下の問いに答えよ。

（1）このようなxのうち|x|が最小であるものをすべて求めよ。

（2）このようなx,yのうち|x|+|y|が最小であるものと、2番目に小さいものをすべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 16:07:41.91

参考書を買って調べれば済むこと

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 16:22:02.10

問題の質、オリジナリティが高く、参考書を調べても解決に至らないので質問させていただいております。
よろしくお願いいたします。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 16:40:30.40

>>141
まず与えられた方程式を参考書を調べて解け。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 16:42:06.48

>>141
あと「オリジナル問題」などを低学力で低レベル大学出身のお前が解く必要は無い。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 16:49:33.58

>>139
しかしこの程度の問題が解けなくて質問を繰り返す馬鹿ってなんで「解けるようになる努力」をしないのだろうか。

問題投下を繰り返しても実力は全くつかない。自分が数学の問題が解けないことへの根本的な疑問を持たない馬鹿。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 16:50:38.44

>>142
あなたは参考書を見ないと一次不定方程式が解けないんですね
笑っちゃいます

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 16:58:29.97

>>145
そういうのは飽きた。

お前の屁理屈のパターンは分かった。お前のような零学力の人間の限界がよく見える。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 17:00:14.82

>>139
参考書を見てもこの問題が解けないって、数学ができないにもほどがある。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 17:19:42.97

しかしこのキチガイが所々示す解答を見る限り、このキチガイは本当に数学ができないんだなあと思う。

普通は問題投下する奴はもう少し数学が出来るものだと思っていたが。特に複素数と整数に関してはひどい。他の分野の問題もセンスが無い、まあ黄チャートが出来ないぐらいだからな笑

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/15(木) 17:42:58.31

前>>134
>>44
分割線分とy=x+2の接点は第2象限にありますか？
分割線分とy=x^2の接点は(1,1)のどっち側にありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 18:19:45.71

Oを原点とするxy平面上において、0≦t<2πの範囲を変化する媒介変数tを用いて
x=(sint+cost)cost
y=(sint-cost)sint
と表される曲線Cを考える。

（1）x+y=a,x-y=bとおく。x^2+y^2をaとbの式で表せ。

（2）a,bの取りうる値の範囲を求めよ。

（3）C上の動点Pに対して、OPの最大値と最小値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 18:32:18.27

このキチガイは座標平面の問題が非常に多い。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 18:33:57.44

>>151
分野別に問題数を数えていただけませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 19:57:09.41

それでは座標平面の傑作を質問します

xy平面上の双曲線C:x^2-y^2=1について以下の問いに答えよ。

（1）C上の格子点をすべて求めよ。求める過程も記述すること。

（2）C上にない格子点全体の集合をSとする。Sの要素で、Cとの距離が1/2023より大きく1/2022より小さいものが存在することを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 19:59:46.27

>>153
>それでは座標平面の傑作を質問します

傑作を質問、ってどういうことだよ？
傑作を出題、なら意味が通るが、傑作を質問では意味が通らん。
出題は出題スレのほうでやれよ。スレ違いだ。

何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 20:39:16.96

>>154
教えてあげますよ
こういう輩は相手されないのが一番効くので質問を無視し続けるのです
さらにワッチョイIP導入で容易にNGできるようにすれば完封できます

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 22:43:52.97

数列{a_n}, {b_n}がn≧2でともに正, n≧3でa_n < b_nで,
a_1=1, b_1=-1 と次の２つの漸化式
・a_{n+1}^2 + b_{n+1}^2 = b_n + 2
・2a_{n+1}b_{n+1} = a_n
を満たすとき,
lim 4^n・a_n を求めよ

どなたかお願いいたします🙇‍♂

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/15(木) 22:49:19.82

前>>149
>>44
分割線分の傾きを-3/4と仮定すると、
線分の長さは(35√105-25)/224=1.48947891432……
まあこんな感じかな。
√2より長いが1.5を切るか切らないか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/15(木) 23:52:38.27

>>155
しつこいな
IPアドレスも変えられるから意味ないと何度言えばわかるんだよ、キチガイ！

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/16(金) 03:28:49.83

前>>157訂正。
>>44
放物線よりも直線のほうが影響力が強いと感じた。
領域Dの面積は、
∫[x=-1→2](x+2-x^2)dx=[x^2/2+2x-x^3/3](x=-1→2)
=2+4-8/3-｛1/2-2-(-1/3)｝
=8-3-1/2
=9/2
領域Dの面積の半分は9/4
境界線がy=-x+2なら領域Dの半分より、
4/3+1-9/4=(16+12-27)/12=1/12大きいから、
｛(2-b)/2｝^2+(2-b)｛√(1+4b)-1｝/2+∫[x=｛-1+√(1+4b)｝/2→1](-x+2-x^2)dx=1/12
これを整理して、
9b^4-100b^3+144b^2-324b+675=0
b=1.91723046744861……
境界線分の長さの最小値は、
｛1+√(1+4b)-b｝/√2=1.43335693954……

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 09:07:53.84

>>141
質が高いのがわかる程度に理解してるなら聞くなよ、クズ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 09:08:50.98

>>155
自分で導入すればいいだろが

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 09:15:42.75

aを正整数の定数とする。
x^2-5(y^2)=1...(P)
について、以下の問いに答えよ。

（1）(P)をみたす正整数(x,y)でx≦5であるものを1組求めよ。答えのみでよい。

（2）このような(x,y)でx≦5であるものは（1）で求めたもの以外存在しないことを示せ。

（3）(ac+nbd)^2+n(ad-bc)^2を因数分解せよ。

（4）(P)をみたす正整数(x,y)の組は無数に存在することを示し、その(x,y)の具体例を（1）で求めたもの以外に2組求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 11:17:07.71

質問です
角度θで交わった二つの平面上のそれぞれに
平行でない直線があるとして
その直線は二平面の交線上で交わるとします
このときニ直線の角度もθだと思うのですが
(紙とペンでやってみるとそう思えます)
ちゃんとした証明というか
どの定理を使っているのかが調べきれないでいます

考えが正しいかも含めてご教示いただければ幸いです

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/16(金) 13:18:24.63

前>>159
>>58
f(x)=-x^2+3x+1はf(0)=1で、
f(x)=-(x-3/2)^2+13/4だから、
頂点(3/2,13/4)、上に凸。
g(x)=x^2+axはg(0)=0で、
g(x)=(x+a/2)-a^2/4だから、
頂点(a/2,-a^2/4)、下に凸。
aをどう変化させても0=g(0)＜f(0)=1
つまりf(x)とg(x)はかならず２つの交点を持つ。
∴題意を満たす実数aは存在しない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 13:51:20.34

このキチガイと馬鹿コテが「別人であること」は証明されてるのか？

>>58に対する>>60に呼応している>>164の解答が気になる。
普通は「もっと簡単に解ける」のだがキチガイと馬鹿コテの「解法の一致」が気になる。もちろん両者の低学力っぷりを見れば「偶然の一致」とも考えられるが。

別の箇所でも解答の持って行き方、行き詰まり方が似ているように思う。両者が別人だとすればすごいスレだな笑

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 14:41:02.84

微分積分学で角度のラジアン単位系が必要になるのは
どのような理由からですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 16:44:39.22

>>163への回答をよろしくお願いいたします

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 16:45:02.09

>>166への回答をよろしくお願いいたします

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 17:36:53.42

>>16
>このときニ直線の角度もθだと思うのですが

それが間違いだということは簡単に気づくはず。
それぞれの平面上で交線に限りなく近い直線を考えれば、
それらのなす角が限りなく0に近くなるはずだから。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 17:38:04.38

>>163

>このときニ直線の角度もθだと思うのですが

それが間違いだということは簡単に気づくはず。
それぞれの平面上で交線に限りなく近い直線を考えれば、
それらのなす角が限りなく0に近くなるはずだから。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 17:40:32.10

>>166
三角関数の導関数の係数が1になるから。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 18:03:40.09

回答ありがとうございました。
続けて質問いたします。

S[n] = Σ[k=1,n] 1/k
を互いに素な正整数p[n],q[n]を用いてS[n]=q[n]/p[n]と表すとき、以下の問いに答えよ。

（1）p[3],p[4]を求めよ。

（2）a,bは相異なる正整数で、aとbは互いに素とする。互いに素な正整数x,yを用いて
(b/a)+1/(a+1)=y/x
と表すとき、xをa,bで表せ。

（3）p[n]が偶数となるための、nがみたすべき必要十分条件を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 18:28:02.58

>>164
今年で51歳のイナさんは嫁は何歳くらいを希望しますか？

**163** · 2022/09/16(金) 18:38:27.31

>>169
言われてみればたしかにその通りですね
ありがとうございます
誤解が解けて良かったです

**166** · 2022/09/16(金) 19:27:54.23

ID:XmxLMBKPさんとID:QSkO5RGNさん、どうもありがとう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 20:23:31.65

>>173
へー、イナさんって51歳だったのか。
団塊の世代かと思ってたわ。仕事は何してんのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 20:46:13.76

>>172
格調高い難問です。
よろしくお願いいたします。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/16(金) 21:52:21.40

前>>164
>>91
2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt+π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)｝dt
部分積分ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 22:00:51.38

>>173と>>176のようなわざとらしいやり取りがこのスレにしょっちゅう出てくるのは興味深い。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/16(金) 23:48:22.08

ひたすらトンチンカンな出題をする>>177と、ひたすらトンチンカンな
解答を寄せるイナさん。
俺はイナさんのほうが人間的には好きだな。>>177は性格が悪い。

【だん吉】 · 2022/09/17(土) 00:00:20.80

>>178訂正。
>>91
2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt+π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)｝dt
=2π∫[t=-1/2→0]∫(9+12t-12t^2)^(1/2)dt+π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+(9+12t-12t^2)^(1/2)｝dt
=2π[t=-1/2→0][(9+12t-12t^2)^(3/2)/(12-24t)(3/2)]+π∫[t=0→1/2][3t+t^2-2t^3/3+(9+12t-12t^2)^(3/2)/(12-24t)(3/2)]
=2π[t=-1/2→0][(9+12t-12t^2)^(3/2)/(18-36t)]+π∫[t=0→1/2][3t+t^2-2t^3/3+(9+12t-12t^2)^(3/2)/(18-36t)]
=2π(27/18)+π(3/2+1/4-1/12-27/18)
=3π+(5/3-3/2)π
=19π/6
もう少し大きくなると思う。
2次式の平方根を積分するルールを教えてください。
それさえわかれば解ける。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 01:36:36.37

自演のしすぎで状況が理解出来なくなっている。質問の訂正をした後→質問をしたことを否定している

2022/08/27(土) 17:57:03.93 ID:EN5lnLrb
a_n/nです
すみません

2022/08/27(土) 19:50:16.17 ID:EN5lnLrb
私はこんな易しい問題は質問しません

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/17(土) 03:00:06.81

前>>181
>>91
2次式の平方根を積分するには平方根の中を変形して根号が外せるように置換積分するといいかもしれん。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/17(土) 11:56:38.38

前>>183
>>91
根号の中を平方完成して1/cos^2かなんかで置換するんかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 13:52:20.49

>>172
大変な傑作であるためぜひともご解答いただきますようお願い申し上げます。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 15:58:00.65

m!+mCn=n!
をみたす正整数m,n(m≧n)が存在するならば、すべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 18:01:31.46

>>185
スレ違いの愚問を出題し続ける馬鹿に天罰が下ることを願ってるよ。
すでのバチが当たって、悲惨な人生を送ってるような気はするけどｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 18:10:38.33

S[n] = Σ[k=1,n] 1/k
を互いに素な正整数p[n],q[n]を用いてS[n]=q[n]/p[n]と表すとき、以下の問いに答えよ。

（1）p[3],p[4]を求めよ。

（2）a,bは相異なる正整数で、aとbは互いに素とする。互いに素な正整数x,yを用いて
(b/a)+1/(a+1)=y/x
と表すとき、xをa,bで表せ。

（3）p[n]が偶数となるための、nがみたすべき必要十分条件を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 18:11:30.53

>>187
天罰が下ることを願うだけで、あなたには実行する力がないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 18:12:14.04

n!+mCn=m!
をみたす正整数m,n(m≧n)が存在するならば、すべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 18:16:17.45

正整数a,bにより
x^2=a^2+b^2
と表せる正整数xを考えます。
x^2がaでもbでもない正整数c,dにより
x^2=c^2+d^2
とも表せるとき、xはどのような数ですか？またこのxのような数（二通りの表し方があるピタゴラス数）には特別な名前がありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 18:28:49.45

>>189
だからすでに下ってるだろ。
おまえの不幸な境遇はおまえ。が蒔いた種によるものなんだよ。
天網恢恢疎にして漏らさず

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 18:40:00.29

ヤコビの二平方定理。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/17(土) 19:47:42.81

前>>184
>>91
回転体をx=tで切った断面積をt=-1/2から0までのドーナツ型とt=0から1/2までの円盤型を足し集め2倍する。
体積=2π∫[t=-1→0]√(9+12t-t^2)dt+π∫[t=0→1/2](3+2t-2t^2+√(9+12t-t^2)dt
1/2-t=tanθ/√2と置換すると、
-dt=-dθ/cos^2θ√2
体積=5π/3-π√6/2+4π√2+(π√3/2)log｛(95+30√2-24√3-38√6)/17｝
=17.0188454006……
17.320508……=10√3＜π^2√3=2π(√3/2)π
x軸付近の重なりの分だけ小さい値になるはずだから、あってる。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/17(土) 19:58:32.13

前>>194係数を修正。
>>91
x=t(-1/2≦t≦1/2)で切った断面積を足し集め2倍する。
(i)-1/2≦t≦0のときドーナツ型
2π∫[-1/2→0]〔[√3/2+√｛1-(1/2-t)^2｝]^2-[√3/2-√ ｛1-(1/2-t)^2｝]^2〕dx
=2π∫[t=-1/2→0]2√3・√(3/4+t-t^2)dt
=2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt
(ii)0＜t≦1/2のとき円盤型
2π∫[t=0→1/2] [√3/2+√｛1-(1/2-t)^2｝]^2dt
=2π∫[t=0→1/2]｛3/4+3/4+t-t^2+√(9/4+3t-3t^2)｝dt
=π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)｝dt
(i)(ii)より回転体の体積は、
2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt+π∫[t=0→1/2](3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)dt
1/2-t=tanθ/√2と置換すると、
-dt=-dθ/cos^2θ√2
体積=5π/3-π√6/2+4π√2+(π√3/2)log｛(95+30√2-24√3-38√6)/17｝
=17.0188454006……
17.320508……=10√3＜π^2√3=2π(√3/2)π
x軸付近の重なりの分だけ小さい値になるはずだから、あってる。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 20:39:14.83

>>192
他人の不幸を願うと自分が不幸になりますよ
そんなことより厳選された数学の質問に答えてください

pを4以上の整数とする。
一辺の長さが1の正p角形の対角線には、その長さが無理数であるものが存在することを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 22:45:07.10

>>195
イナさんは東大生の時に彼女いましたか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 23:44:25.11

2022/08/28(日) 17:50:00.53 ID:mdT94fQ1
お前が嘘つきの常習犯なのは自ら認めているよな。
お前は中堅以下の大学出身で「東大レベルと誤認している」キチガイ。大した実力は無い。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/18(日) 01:23:50.90

/＿/人人_/＿/_人人＿/＿
/＿(_^＿)/＿/_(＿)_)_/＿
/_（^o^))/＿/（^)　) _/＿
/_（_υ_)┓_/（_υ_)┓/＿
/◎ﾞυ┻-◎ﾞ◎ﾞυ┻-◎ﾞ/＿
/＿ｷｺｷｺ……/＿ｷｺｷｺ……＿
/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿
前>>195
>>197なぜかレスできない。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/09/18(日) 01:28:18.48

前>>199
おそらくAAがNGなんじゃなく、
レスの内容がセンシティブなため、
管理人の判断で瞬時に拒否られたってことだと思う。