>>134
こたえが　０のわりざんで　かんがえる

0 = 0 ÷ 0 = 0 ÷ 1 = 0 ÷ 2 = 0 ÷ 3 = 0 ÷ 4 = ...

これでかんがえると

0 ÷ 0 = 0

こたえが１のわりざんで　かんがえる

1 = 0 ÷ 0 = 1 ÷ 1 = 2 ÷ 2 = 3 ÷ 3 = ...

これでかんがえると

0 ÷ 0 = 1

こたえが 2つ ある！

また、（余りを出す方の）割り算は、a を何回 b で引けるか？なので 0 で割ると永遠に引き続けて止まらなくなる。

下のは割り算のHaskellプログラムだけど、簡単に再帰的定義の数式に翻訳できる。
小学生には基底部と再帰部で別々に紹介すれば良いんでないかと。

a ./ b | b > a = 0
a ./ b = 1 + (a - b) ./ b

例：

5 ./ 2
= 1 + ((5 - 2) ./ 2)
= 1 + (3 ./2)
= 1 + (1 + ((3 - 2) ./ 2))
= 1 + (1 + (1 ./ 2)) <- 終了条件 (b > a) 成立
= 1 + (1 + 0)
= 2
(2...1 の 2 の部分。余り関数もほぼ同じ様にして作れる）

a ./ 0
= 1 + ((a - 0) ./ 0)
= 1 + (1 + ((a - 0) ./ 0))
= 1 + (1 + (1 + ((a - 0) ./ 0)))
.
.
.

と、永遠に止まらない。
さらに、終了条件が b > a となっている通り、b / b も一回引いて 0 / b (b > 0) と、bより小さくならないと止まらない。

なので、 0 / 0 も、a側の 0 がマイナスにならないと止まらない。

すなわち、（プログラムの観点からは）0 / 0 = ∞