Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/12(土) 11:20:25.41

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1641704497/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/01(日) 15:02:21.55

>>850
>log(z+2πni)=log(z)
>が誤りだぞｗ

ああ、訂正ありがと
正しくは下記だな
だから、z = reiθ・e 2πin
を考えろってことね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
極形式を用いて z = reiθ (r > 0) と書くならば、w = ln r + iθ は z の対数の一つを与えるが、これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。

>>852
>その結果ついて具体的なεで反例があるかどうかチェックしたかね？
>反例が見つかっていないから正しい、とはいえないが
>少なくともその程度はやってほしいね

それくらいは、論文執筆者および査読でやるでしょ
かつ、Explicit Estimatesで示されている数値は、かなり大きい範囲で、いまの数値計算のチェックを超えていると思う
つーか、従来はそのような”荒い”Explicitな評価さえなかったから、この程度でも画期的ということでしょｗ

>>853
Cor 3.12の証明どころかΘやqが何を意味してるのか
沢山の人で、いっぱい出ているよ
おれには読めないけどね

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/01(日) 15:52:29.64

>>854 補足
>その結果ついて具体的なεで反例があるかどうかチェックしたかね？

Explicit Estimatesの論文が出たときに、下記数値と比較した記憶がある
そのときのレスも、過去スレにあると思うが
ともかく、Explicit Estimatesの数値は、下記との比較で「荒い」という印象を受けた
まだまだ、改善・改良の余地ありと思う

https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
ABC予想

4 コンピューティング（演算）による成果
q は上記で定義した abc-triple (a, b, c) の質 q(a, b, c) である。このとき、c の上限によって、質 q は以下のような分布を取る。

q > 1 となる abc-triple の質 q の分布[31]
cの値 q > 1 q > 1.05 q > 1.1 q > 1.2 q > 1.3 q > 1.4
c < 1018 14,482,059 2,352,105 449,194 24,013 1,843 160

2012年9月現在、ABC@homeは2310万個の3つ組を発見しており、当面の目標を 1020 を超えない c についての全ての abc-triple (a, b, c) を見つけることとしている[32]

https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture
abc conjecture

As of May 2014, ABC@Home had found 23.8 million triples.[22]

Highest-quality triples[23]
Rank q a b c Discovered by
1 1.6299 2 310・109 235 Eric Reyssat