>>84 追加
>the very small sub-theory of Z^{-} with axioms given by Extensionality, Empty Set and Adjunction.

さらに、ここ原文には、Z^{-}にはリンクが張ってあって、>>77の
https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo_set_theory
Zermelo set theory (sometimes denoted by Z-)
にとぶ

で、誤解なきよう念のために書くが
”the very small sub-theory of Z^{-}”なので、
上記は Zermelo set theoryの一部ってことですよ

で、ついでに書くと
上記 Zermelo set theoryでは、
”AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen)
"There exists in the domain at least one set Z that contains the null set as an element and is so constituted that to each of its elements a there corresponds a further element of the form {a}, in other words, that with each of its elements a it also contains the corresponding set {a} as element."”
とあって、無限公理（Axiom of infinity）で、集合Zが存在すると言葉で書かれている

この集合Zは、ドイツ語で数Zahlからで（下記）、自然数の意味ですね
で、Zermeloは、シングルトン{a}を使って、自然数Nができると Axiom des Unendlichenを書いた
これにいろいろ批判があることも、上記リンク内に書いてある
（さらに付言すると、上記Zermeloでは、ω重シングルトン自身は使っていないのです。
　その一歩手前で、有限シングルトンを全部集めて自然数Nができるという議論だ
　だけど、ω重シングルトンを否定しているわけでもない）

で、”Zermelo allowed for the existence of urelements that are not sets and contain no elements; these are now usually omitted from set theories.”
なんて文もある
おれも最後は、ω重シングルトンで”existence of urelements”かもしれないが、まだそこまで行ってないよね

参考
https://de.wikipedia.org/wiki/Zahl
Zahl
(引用終り)
以上