>>618
>N と ω との間のミッシングリンクの存在に気付けないのか

ミッシングリンク？
なんだ、それ？ｗ

不等号 < を、そんなに狭く解釈したら
実数 r∈R なんて、至るところ ミッシングリンクだらけだぜ
普通の全順序で、ｒの直前と直後は存在しないぜ
でも、実数 r∈R 連続だよ

そもそも、ミッシングリンクなんて考えたら
下記のデデキント切断が理解できない
デデキント切断には、ミッシングリンクなんて、登場しないぜｗｗｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E5%88%87%E6%96%AD
デデキント切断
デデキント切断（デデキントせつだん、英: Dedekind cut）、あるいは単に切断 (独: Schnitt) とは、リヒャルト・デデキントが考案した数学的な手続きで、実数論の基礎付けに用いられる。

定義
全順序集合 K を、一方が他方の全ての元よりも小であるような二つの組に分けたとする。

K = A ∪ B, A ≠ Φ, B ≠ Φ; a ∈ A, b ∈ B ⇒ a < b.
このような組 (A, B) をデデキント切断という。

概論
以下では全順序集合Kとして有理数をとり、「切断が一つの数を確定する」ことを公理に採用して有理数の"隙間"を埋める形で、実数を構成する。仮に上記のA,Bをそれぞれ下組、上組としておく。

有理数の切断を与えることで、切断に対応する実数をただ一つ定めることができる。