>>855
（引用開始）
２つの意味で間違ってる
・圏論は集合論の上の理論として立っている　
　集合論とは別の独立した理論ではない
・高階論理は一階論理の上の公理系として立っている　
　一階論理とは別の独立した論理ではない
(引用終り)

おサルさんな
１．圏論は、必ずしも集合論には収まらないよ。（例えば下記蓮尾一郎）
　集合論内の議論多いけどね
　望月氏は、半分集合論とは別として議論している。最後のIUT IVで集合論とIUTの関係を論じている
２．高階論理について言えば、そもそも人のネイティブな思考は、高階論理さえも超越していると思う
　数学については、下記の”渕野語録”（下記）ご参照
　人には言語化されていない高度の認識能力があって、日常の会話では、厳密な定義なしで会話が成り立つ
　別の例で、”ネコ”を人がどう認識するか？　言葉で定義すれば、何万語を費やしても、正確な定義は無理だろう
　しかし、普通に人は、”ネコ”の画像を見せられたり、目撃すれば、「あ、ネコ」だと認識する（それを言葉にすることは難しい）
３．と同様に、無限についても、人は古代ギリシャの時代から、認識していたよ
　例えば、有名なのがユークリッドの「素数が無限にある」ことの証明とか（当然、自然数も無限）
　あとゼノンのパラドックスが有名だ
　無限公理は、一階述語で数学を公理化するときに必要であって、
　話の順序が逆で、人は無限を知っていて、無限を含む数学の公理化が欲しいから、その必要があって無限公理を作ったのです

つづく