>>532
>が、無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω を扱うには、
>定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪ω とするのが良かろう
良くないです。<ωの直前の項が無いという破綻に陥りますから。

>それで、”＜無限上昇列 ”を 定義域 N∪ωに拡張すれば、”無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω ”を扱える
あなたがそのような変なものを独自定義するのはあなたの自由ですが、「＜無限上昇列 ０＜・・・＜ω が存在する」は間違いだと認めますね？
＜無限上昇列には世間で認知されている正式な定義が存在していて、あなたが独自定義した変なものとは別モノですから。