全知全能とは、何でもできるということ。
「何でもできる」とは、公理の形に表せば次のようなこと。

公理1：神には〇〇という芸当が可能である。
公理2：神には××という芸当が可能である。
公理3：神には□□という芸当が可能である。
公理4：神には△△という芸当が可能である。
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このように、あらゆる事象に対していちいち

「神にはそのような芸当が可能である」

と宣言することが、神という全知全能を設定するということ。
しかし、そのような公理系は巨大すぎて全くシンプルではない。