https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/28-34

5個の根　r1,r2,r3,r4,r5　について
定数c1,c2,c3,c4,c5を用意して
線形結合
c1rσ(1)+・・・+c5rσ(5)
を考える

σ(1),･･･,σ(5)は、1～5の置換

置換の全体は5!=120だから
上記の線形結合の全体は120個あり
これら全てを根にもつ代数方程式は
当然5次の対称群で不変である

これがガロアリゾルベント

さて、もしガロア群が対称群より小さければ
120個の線形結合全部を考える必要はない
ただしその場合、勝手に定数c1,c2,c3,c4,c5は設定できず
当然ガロア群に合わせて特定の数を選ぶ必要がある
例えば巡回群なら、1のベキ根
（これをラグランジュリゾルベントという）