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>c)圏(category)について、説明せよ！

圏の定義は以下の通り

圏 C は以下のものからなる:

・対象の類 ob(C)
・対象の間の射の類 hom(C)
　・各射 f ∈ hom(C) には
　　始域と呼ばれる対象 a ∈ ob(C) および
　　終域と呼ばれる対象 b ∈ ob(C) が付随して、
　　"f は a から b への射である" と言い、f: a → b と書き表す。
　・a から b への射の類 (hom-class; ホム類) hom(a, b) は
　　a から b への射全体の成す類を言う。
このとき、任意の三対象 a, b, c ∈ ob(C) に対し、
射の合成と呼ばれる二項演算
hom(a, b) × hom(b, c) → hom(a, c); (f, g) ? g ? f
が存在して以下の公理を満足する:
結合律:
　f: a → b, g: b → c, h: c → d ならば h ? (g ? f) = (h ? g) ? f が成り立つ。
単位律:
　各対象 x ∈ ob(C) に対して
　x の恒等射と呼ばれる自己射 idx = 1x: x → x が存在して、
　任意の射 f: a → x および g: x → b に対して
　1x ? f = f and g ? 1x = g を満たす。
これらの公理から、各対象に対して恒等射はただ一つ存在することが示せる。