>>463 補足
(引用開始)
21世紀の現代社会の”テンソル”は、大きく３種ある
１．AI数学の単なる数の多次元配列を、コンピュータ内の処理として扱うための道具（これは最近出てきた）
２．物理のテンソル：代表例が３次元弾性力学の応力テンソルと、アインシュタインの一般性相対性理論の４次元時空のテンソル（最古の概念はこれ）
３．抽象代数学のテンソル：多重線形
この３つは、ある視点（切り口）では共通点もあるが、一方ある視点（切り口）では別物と理解する方が、良い面もあるのです（＾＾；
(引用終り)

3種のテンソルのうち
１のAI数学の単なる数の多次元配列をテンソルと呼ぶ
最近の流儀。コンピュータ数値計算の発展で、こういう流儀の方がシンプル。
”テンソル”って、格好良い名前つけるけど、本来のテンソルとは別もの

２の物理のテンソルで、下記引用は土木の連続体力学PDFから
これは、アインシュタインのころのテンソルです
”1.2.8 二階テンソルの成分，三次元正方行列”にあるように、
”座標系を固定するという条件のもとで，成分 Ai j および正方行列 [A] を二階テンソル A と同一視して扱い”
式 (1.39)とか、式 (1.40)とかのみが、テンソルです。式 (1.40)にならない正方行列は、テンソルではない
（補足：式 (1.40)だと正方行列 [A] は6成分で足りる。一般の正方行列は9成分だから、一般の正方行列には（連続体で使う）テンソル以外も入っているのです）

３の（雪江）抽象代数学のテンソルは、>>470に書いたけど、ｎ次とか あるいはもっと抽象化したテンソルを扱う（圏論によるテンソル積をベースにしてね）
実際、テンソル積は、現代数学のいろんなところに顔をだすよ（＾＾；

３つのテンソルの違いを、覚えておくのが良い
「この人は、どの立場で”テンソル”と言っているのかな？」を意識しないと、初対面の人とは話が混線するだろうね（＾＾；

つづく