>>67 補足の補足
さらに補足します
1.時枝では、決定番号が、非正則な分布になります
つまり、決定番号は自然数ですが、数列が可算無限という設定ですので
決定番号は自然数N全体を渡ります。これが、問題です
2.例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を1〜M番までとして
一等賞1枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
3.ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
4.このように、全事象が無限大になるときは、要注意なのです
因みに、正規分布のように、分布のすそが減衰する場合、x→∞で、急速に0に減衰する場合、積分値は有限になります
このような場合には、正則分布であり、「確率測度として成り立っている!」となります
以上
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
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2020/07/31(金) 12:03:50.58ID:Trt2z5f1
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