>>317 補足
(引用開始)
この2列
0,1,・・・,ω
対応↓↑は不可
ω,・・・,1,0
つまり、ωは集積点で、集積点の位置が、左右異なるから
この順での比較では、対応付けはできない
(引用終り)
もし、無理に対応漬けするならば
0,1,・・・,n,n+1
対応↓
ω,n,・・・,1,0
つまり、上の列1に対応する有限のnを選ばざるを得ず
結果、列の長さは有限にせざるを得ない
それは、「無理に対応漬けするならば」という前提つきの話であり
下記の松坂和夫氏の「集合・位相入門」の定義
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
a_1>a_2>…>a_n>…
となるものをAにおける降鎖という」
が、まさにこれに該当する
だから、自然数の集合では、
無限長の降鎖は、作れない
ことになる
しかし、それと、不等号< そのものの持つ性質とは別もの
無限長の降鎖が作れないのは、無理な”0,1,・・”との対応漬けによるのです
(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/783
”無限長の降鎖(a_n)n∈N”は松坂和夫氏の「集合・位相入門」では
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
a_1>a_2>…>a_n>…
となるものをAにおける降鎖という」
(引用終り)
以上
探検
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
318132人目の素数さん
2021/11/12(金) 21:36:33.36ID:vE9VIZws■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- なぜ?「就職氷河期世代」への支援続々…石破首相が“就労支援”など3本柱の対策を指示するなど各党が発表 ★2 [煮卵★]
- 駅前の一等地にデータセンター計画、「人が入れない施設が建っていいのか」と反対の声相次ぐ [蚤の市★]
- 木村拓哉が「ドッグウェアは人間のエゴ」発言、上沼恵美子が反論し論争勃発 獣医師は「必要性は犬それぞれ」 [ネギうどん★]
- 日本の未来の姿!?1人当たりGDP世界5位→82位へ転落した「元・先進国」の静かなる衰退を現地ルポ (泉 秀一氏) [少考さん★]
- 万博会場内から救急搬送された来場者が死亡 万博協会「適切な処置」 [少考さん★]
- 大阪・関西万博 開幕13日目の来場者は10万7000人 (うち関係者1万8000人) GW初日のゲート前には長蛇の列 [少考さん★]
- GW初日の大阪万博、大混雑wwwwwww [931948549]
- 石破「なぜ氷河期世代は働かないのか? 人手不足で誰でも働けて 底辺の給料も上がってる」なぜなのか? トランプ安倍 [205023192]
- おまえらにも穴はあるんだよな
- 🏡
- 万博用の「三種の神器」、ついに決まる!スマホ充電器・会場地図・歩きやすい靴(ミャクミャク靴) [181318991]
- 【悲報】万博に行った設定でエピソードを語り褒めちぎるX垢、同じ画像を使い回し大量発生🤔あっ😲 [359965264]