>>83-84
(引用開始)
”もう少し具体的な話をしましょう。位相空間X上の点列{xn}が点x∈Xに収束することの定義は以下の通りでした。
∀U∈N(x) ∃N∈N ̄ ∀n∈N ̄ n>=N⇒xn∈U
ただしN(x)はxの近傍系です。
ここでFN={xn?n>=N}とおいてみましょう。すると上の収束の定義は次のように書き換えられます。
∀U∈N(x) ∃N∈N ̄ FN⊂U
これがフィルターで書いた場合の収束であり、上の記事の中でいう命題2.3です。つまりフィルター基底B={FN?N∈N ̄}の収束をみているわけです。
このように点列の収束は集合の包含関係で書き換えられます。さらにこの形で書けばFNが点列である必要すらなくね?という発想に至りこれを一般の集合で書き直すことでフィルターの定義にたどり着きます。
(この辺りの「具体的な抽象化の過程」は上の記事では触れなかったのでここで書いておくことにしました。)”
(引用終り)
なるほど
そうだったのか〜!(^^;
探検
純粋・応用数学(含むガロア理論)2
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
87現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2020/06/20(土) 21:42:23.84ID:OXXW5633■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- トランプ大統領「今日は解放の日だ」相互関税砲発射、世界の株式市場に激震 米ハイテク7銘柄、約112兆円失う [おっさん友の会★]
- 【フジテレビ】親会社の大株主・ダルトンが声明 清水社長ら5人の取締役に退任要求… 「経営刷新にはほど遠い」「株主として許し難い」 [冬月記者★]
- 米財務長官 各国はパニックにならず報復しないように 報復なければ今の数字が上限、報復すれば事態は悪化すると警告 ★5 [Hitzeschleier★]
- すき家 24時間営業取りやめ毎日1時間全店で休業・清掃 [少考さん★]
- トランプ関税 日本24%、中国34%、台湾32%、韓国30%、EU20%、英国10%など [パンナ・コッタ★]
- 【国際】マクロン大統領「アメリカ人は貧困化するだろう」 [ぐれ★]
- 株価の急落を喜ぶトランプ支持者の声が相次ぐ「効いてる証拠だ」「投資家は労働者階級から金を奪い続けてきた」 [281145569]
- Jリーグって多分世界一面白いリーグだわ
- 【悲報】トランプ米大統領「今日は米国民の解放の日だ!」→米ハイテク株が112兆円失われてしまう [354616885]
- 米財務長官「すべての国に助言する。報復関税はやめろ。関税合戦で状況がエスカレートして大変なことになる」 [281145569]
- ドル145www石破どうすんのきれ [357222248]
- わい○浪24歳✌風俗店のバイトめっちゃお勧めだよ!