フェルマーの最終定理の簡単な証明8

[1 日高 2020/04/23(木) 21:00:18.34 ID:dHUlU5mM]

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)は(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p、 (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)のx,y,zは整数比とならない。
(2)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)とする。
(4)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。rは有理数となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、整数比とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。

[782 日高 2020/05/14(木) 06:46:08.81 ID:bdxRkiIK]

>780
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。

この形から日高の定理「AB=CDならばA=C,B=D」を使って「r^(p-1)=pのとき」へもっていくんだ

はい。そのとおりです。

[783 日高 2020/05/14(木) 06:48:08.76 ID:bdxRkiIK]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは有理数となる。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yを0以外の有理数とすると成り立たつ。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは有理数となる。

[784 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 06:54:03.47 ID:6VMFRx0L]

>>781
> >775
> 「z=x+r」「r^(p-1)=p」という仮定を追加すると
> x^p+y^p=z^pの解x,y,z全てが有理数になることはない。
>
> なぜ、証明にならないのでしょうか？
> 「z=x+r」「r^(p-1)=p」は、仮定ではありません。

日高の思い込みは数学ではない。
数学的な根拠が全くないのに、なぜ証明になるのか？

[785 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 08:37:29.02 ID:f3h2m6uY]

>>781

> 「z=x+r」「r^(p-1)=p」は、仮定ではありません。

一般的な数学では「○○のとき、●●となる」という記述は
「○○という条件を満たすとき、●●が導かれる」
という意味なので、「r^(p-1)=pのとき」の「r^(p-1)=p」は「(3)となる」という結論に対しては仮定となります。
これを使う以降の議論についても同様です。

「仮定ではない」のであれば、あなたのやっているのは「一般的な数学とは異なる何か」です。

[786 日高 2020/05/14(木) 08:49:10.26 ID:bdxRkiIK]

>784
数学的な根拠が全くないのに、なぜ証明になるのか？

「z=x+r」「r^(p-1)=p」は、根拠にならなのでしょうか？

[787 日高 2020/05/14(木) 08:50:59.18 ID:bdxRkiIK]

>786
「z=x+r」「r^(p-1)=p」は、根拠にならなのでしょうか？

訂正
「z=x+r」「r^(p-1)=p」は、根拠にならないのでしょうか？

[788 日高 2020/05/14(木) 08:52:48.74 ID:bdxRkiIK]

>785
「仮定ではない」のであれば、あなたのやっているのは「一般的な数学とは異なる何か」です。

よく、理解できません。

[789 日高 2020/05/14(木) 08:56:12.45 ID:bdxRkiIK]

(改14)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

[790 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 11:20:40.78 ID:BuqkGjcX]

>>782
残念ながら、日高の定理は現実世界の数学では証明されていないので使えません。

[791 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 13:05:17.73 ID:QhmSNJOs]

＞日高の定理「AB=CDならばA=C,B=D」

どこまでバカなの！！！！！！！！！！！

[792 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 13:23:33.68 ID:EghPSZuT]

日高の定理も、>>765氏の日高論理に沿って理解しようとすると興味深い。

[793 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 13:24:22.90 ID:q+gOJKuY]

日高のフェルマーの最終定理の証明は教科書に載せてほしい
間違った証明とはどういうものか、とか、どれだけ間違いを見つけることができるかで勉強になりそう

[794 日高 2020/05/14(木) 13:52:43.73 ID:bdxRkiIK]

>793
間違った証明とはどういうものか、とか、どれだけ間違いを見つけることができるかで勉強になりそう

間違いをみつけて下さい。

[795 日高 2020/05/14(木) 13:54:20.46 ID:bdxRkiIK]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは有理数となる。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yを0以外の有理数とすると成り立たつ。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは有理数となる。

[796 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 14:28:42.76 ID:f3h2m6uY]

「AB=CDならばA=C,B=D」が正しいなら、
2×3=6=1×6 より 2=3,1=6
になるのだが、本気でこれを正しいと思っているのだろうか？

[797 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 14:48:42.92 ID:dJ6fNiME]

> 間違いをみつけて下さい
　全部間違いです。少なくとも数学における証明ではありません。トイレの落書きのようなものです。

[798 日高 2020/05/14(木) 15:38:58.10 ID:bdxRkiIK]

>796
2×3=6=1×6 より 2=3,1=6

では、ありません。

2×3=1×6ならば、
2=1×2のとき、3=6×(1/2)となります。

[799 日高 2020/05/14(木) 15:40:33.62 ID:bdxRkiIK]

>797
全部間違いです。

最初からでしょうか？

[800 日高 2020/05/14(木) 15:42:06.47 ID:bdxRkiIK]

(改14)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

[801 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 15:58:48.53 ID:b9G9PMYM]

数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

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[802 日高 2020/05/14(木) 17:09:38.49 ID:bdxRkiIK]

>801
数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

どういう意味でしょうか？

[803 日高 2020/05/14(木) 18:00:26.26 ID:bdxRkiIK]

(改15)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

[804 日高 2020/05/14(木) 18:04:26.85 ID:bdxRkiIK]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。

[805 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 18:32:09.32 ID:EghPSZuT]

>>803 日高
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。

これ、本当ですかね？

[806 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 18:36:35.78 ID:N1graYUy]

>>787
> >786
> 「z=x+r」「r^(p-1)=p」は、根拠にならなのでしょうか？
>
> 訂正
> 「z=x+r」「r^(p-1)=p」は、根拠にならないのでしょうか？
数学的な根拠にならないというのは、今まで大量に指摘されてきたとおり。

それを無視しているのは日高。

用語の間違い・言い回しの間違いなど、指摘されているものを無視している限り、間違いは間違い。

そして、一番の間違いは、根拠にならないことを根拠になると言い張ること。

教科書の定理などを使わずに、自分の思い込みを書くのはやめろ。

返信禁止。

[807 日高 2020/05/14(木) 20:12:06.17 ID:bdxRkiIK]

>805
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。

これ、本当ですかね？

例。p=3
x^3+y^3=(x+√3)^p…(3)
y^3=3(√3)x^2+3{(√3)^2}x+(√3)^3

yを有理数とすると、xは無理数となります。

[808 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 20:22:46.86 ID:Asq9U6BF]

>>807 日高

pが3の場合は私も確かめたけどほかの奇素数の場合もいえますか？

[809 日高 2020/05/14(木) 20:31:49.68 ID:bdxRkiIK]

>808
pが3の場合は私も確かめたけどほかの奇素数の場合もいえますか？

言えます。

[810 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 20:37:56.01 ID:Asq9U6BF]

>>809 日高
じゃあ証明して。

[811 日高 2020/05/14(木) 21:54:16.63 ID:bdxRkiIK]

>810
じゃあ証明して。

x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)

xを有理数とすると、左辺は、有理数
右辺は無理数となります。
よって、xは、無理数となります。

[812 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 21:56:51.93 ID:Asq9U6BF]

>>811 日高
右辺が無理数になることはどうしてわかりますか？

[813 １３２人目の素数さん 2020/05/14(木) 23:20:46.24 ID:q+gOJKuY]

√2+√3+√5+√7が有理数になるか無理数になるか分からない……
無理数プラス無理数は無理数になるとは限らないので

[814 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 03:36:55.96 ID:2k8o5iR1]

>>803

あなたの証明と同じ理屈の証明　【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
あなたの証明と同じ理屈の証明　【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1-2)とする。
あなたの証明と同じ理屈の証明　(1-2)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
あなたの証明と同じ理屈の証明　r^(p-1){(y/r)^p-1}=(1/√2)p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/(1/√2)…(2-2)となる。
あなたの証明と同じ理屈の証明　(2-2)はr^(p-1)=(1/√2)pのとき、x^p+y^p=(x+{(1/√2)p}^{1/(p-1)})^p…(3-2)となる。
あなたの証明と同じ理屈の証明　(3-2)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。
あなたの証明と同じ理屈の証明　∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587643218/をクリックすれば、最初から全部読めます。

�@　(3-2)にz=5を代入できません。
�@　「代入できない」は「成り立たない」と
�@　> 同じ事です。
�@　とあなたは>>690で書きました。
�@　よって、z=5のとき(3-2)は成り立ちません。

�A　> 有理数、有理数、有理数の組で(3)を満たすものが、ないので、(1)を満たすものも、
�A　> ありません。
�A　>
�A　> (3)は、(1)を変形したものです。
�A　とあなたは>>656で書きました
�A　よって、z=5のとき(1-2)は成り立ちません。

よってz=5はp=2のとき、x^p+y^p=z^pの解になりません。

[815 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 03:55:38.43 ID:2k8o5iR1]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587643218/をクリックすれば、最初から全部読めます。

なんで証明に文章を足していったか覚えてないんですね。

>>803

「(3)式に無理数解で整数比の解がある時、(3)式に有理数解がある」は>>468で、間違っていると証明しました。
同時に「(3)式に有理数解がない時、(3)式に無理数解で整数比の解がない」も>>468で、間違っていると証明しました。

しかしあなたが>>25で証明した
「x^p+y^p=z^pに無理数で整数比の解がある時、x^p+y^p=z^pに有理数解がある」は正しい。

rが無理数の時、(1)に無理数で整数比の解があるかもしれないのに、調べていない。
よって証明は間違っています。

[816 日高 2020/05/15(金) 07:07:12.87 ID:rNYyFKZX]

>812
右辺が無理数になることはどうしてわかりますか？

右辺を展開すると、和は無理数となります。
展開の公式は、規則性があります。

[817 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 07:27:26.77 ID:PM1oRQMc]

>>813
意外に難しいらしい
「√2+√3+√5+√7は無理数」で検索

[818 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 07:38:00.39 ID:PM1oRQMc]

>>816
証明できないんですね

[819 日高 2020/05/15(金) 08:14:51.66 ID:rNYyFKZX]

>813
無理数プラス無理数は無理数になるとは限らないので

形によります。

[820 日高 2020/05/15(金) 08:19:31.81 ID:rNYyFKZX]

>814
あなたの証明と同じ理屈の証明　【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

有理数となります。

[821 日高 2020/05/15(金) 08:22:03.05 ID:rNYyFKZX]

>815
rが無理数の時、(1)に無理数で整数比の解があるかもしれないのに、調べていない。
よって証明は間違っています。

無理数で、整数比の解があるならば、有理数で整数比の解もあります。

[822 日高 2020/05/15(金) 08:24:59.46 ID:rNYyFKZX]

>817
意外に難しいらしい
「√2+√3+√5+√7は無理数」で検索

「√2+√3+√5+√7は無理数」となります。
有理数となる場合は、形が違います。

[823 日高 2020/05/15(金) 08:27:07.94 ID:rNYyFKZX]

>818
>>816
証明できないんですね

証明できます。
展開の公式を考えてみて下さい。

[824 日高 2020/05/15(金) 08:28:45.74 ID:rNYyFKZX]

(改15)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

[825 日高 2020/05/15(金) 08:29:37.31 ID:rNYyFKZX]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。

[826 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 08:39:15.75 ID:uH2JYXe9]

>>823 日高
> >818
> >>816
> 証明できないんですね
>
> 証明できます。
> 展開の公式を考えてみて下さい。

君が証明の中に書いたことです。君が証明をここに書いてください。

[827 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 08:41:12.04 ID:uH2JYXe9]

>>822 日高
> >817
> 意外に難しいらしい
> 「√2+√3+√5+√7は無理数」で検索
>
> 「√2+√3+√5+√7は無理数」となります。

では証明をここに書いてください。

[828 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:02:10.41 ID:B9e1R40a]

あの、「自明です。」は無しでお願いします。
全然自明じゃないので。

[829 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:21:49.74 ID:uH2JYXe9]

>>821 日高
> 無理数で、整数比の解があるならば、有理数で整数比の解もあります。

「解」って書いてますが、どの方程式の解ですか？

[830 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:29:41.21 ID:rNYyFKZX]

>826
君が証明の中に書いたことです。君が証明をここに書いてください。

先ず、p=3の展開式から順番に考えて下さい。

[831 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:32:09.34 ID:rNYyFKZX]

>827
> 「√2+√3+√5+√7は無理数」となります。

では証明をここに書いてください。

√2+√3+√5+√7には、足して有理数となる数はありません。

[832 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:33:27.78 ID:rNYyFKZX]

>828
全然自明じゃないので。

どの部分のことでしょうか？

[833 日高 2020/05/15(金) 09:36:14.48 ID:rNYyFKZX]

830,831,832は、私が書きました。

[834 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:36:48.61 ID:uH2JYXe9]

>>830 君、日高？

[835 日高 2020/05/15(金) 09:37:51.47 ID:rNYyFKZX]

>829
> 無理数で、整数比の解があるならば、有理数で整数比の解もあります。

「解」って書いてますが、どの方程式の解ですか？

(3)の解です。

[836 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:38:45.41 ID:uH2JYXe9]

>>830 >>831 日高

早く証明を書いてください。

[837 日高 2020/05/15(金) 09:38:56.54 ID:rNYyFKZX]

(改15)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

[838 日高 2020/05/15(金) 09:39:38.88 ID:rNYyFKZX]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。

[839 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:42:32.58 ID:uH2JYXe9]

>>835 日高
> >829
> > 無理数で、整数比の解があるならば、有理数で整数比の解もあります。
>
> 「解」って書いてますが、どの方程式の解ですか？
>
> (3)の解です。

(3)に有理数解で整数比となるものはないので、無理数解で整数比となるものがないことを示す必要があります。示して。

[840 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:46:56.31 ID:uH2JYXe9]

>>837 日高
> (3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。

ここは質問の出ている箇所です。
繰り返して書くなら、疑問に答えてからにしなさい。

[841 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 09:53:37.09 ID:6bGVOs14]

>>835
> >829
> > 無理数で、整数比の解があるならば、有理数で整数比の解もあります。
>
> 「解」って書いてますが、どの方程式の解ですか？
>
> (3)の解です。

つまり
「(3)式に無理数解で整数比の解がある時、(3)式に有理数解がある」
という事ですか？

[842 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 10:43:38.35 ID:U17lLLn/]

日高はπ+eが有理数か無理数か分かる？

[843 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 10:44:48.96 ID:rNYyFKZX]

>834
>>830 君、日高？

はい。そうです。

[844 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 10:47:36.23 ID:rNYyFKZX]

>836
早く証明を書いてください。

足して、有理数となる数はありません。

[845 日高 2020/05/15(金) 10:50:55.97 ID:rNYyFKZX]

>844は、私が書きました。

[846 日高 2020/05/15(金) 10:53:56.57 ID:rNYyFKZX]

>839
(3)に有理数解で整数比となるものはないので、無理数解で整数比となるものがないことを示す必要があります。示して。

(3)に有理数解で整数比となるものはないので、無理数解で整数比となるものは、
ありません。

[847 日高 2020/05/15(金) 10:58:46.83 ID:rNYyFKZX]

>840
繰り返して書くなら、疑問に答えてからにしなさい。

疑問とは、どのようなことでしょうか？

[848 日高 2020/05/15(金) 11:01:05.57 ID:rNYyFKZX]

>841
「(3)式に無理数解で整数比の解がある時、(3)式に有理数解がある」
という事ですか？

はい。そうです。

[849 日高 2020/05/15(金) 11:04:46.23 ID:rNYyFKZX]

>842
日高はπ+eが有理数か無理数か分かる？

無理数です。

[850 日高 2020/05/15(金) 11:06:44.73 ID:rNYyFKZX]

(改15)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

[851 日高 2020/05/15(金) 11:07:30.36 ID:rNYyFKZX]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。

[852 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 12:39:36.46 ID:uH2JYXe9]

>>847 日高
> 疑問とは、どのようなことでしょうか？

これだけやりとりしていて、わからないの？
君、数学以前に、頭、大丈夫？

[853 日高 2020/05/15(金) 12:42:23.02 ID:rNYyFKZX]

>852
これだけやりとりしていて、わからないの？
君、数学以前に、頭、大丈夫？

わかりません。

[854 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 12:58:56.23 ID:uH2JYXe9]

お仕事上のコミュニケーションはできていますか？

[855 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 13:02:54.19 ID:6bGVOs14]

>>848
> >841
> 「(3)式に無理数解で整数比の解がある時、(3)式に有理数解がある」
> という事ですか？
>
> はい。そうです。

> 「(3)式に無理数解で整数比の解がある時、(3)式に有理数解がある」
でもこれは、>>815さんが>>468で、間違いだと証明しているようですが。

（レスが見れない時は以下から見てみてください）
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587643218/

[856 日高 2020/05/15(金) 13:28:30.44 ID:rNYyFKZX]

>855
「(3)式に無理数解で整数比の解がある時、(3)式に有理数解がある」
でもこれは、>>815さんが>>468で、間違いだと証明しているようですが。

「(3)式に無理数解で整数比の解がある時、(3)式に有理数解がある」は、
間違いでは、ありません。

468は、証明になっているのでしょうか？

[857 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 13:35:56.86 ID:6bGVOs14]

>>856

私は>>468は証明になっていると考えますが……

それでも貴方が
「(3)式に無理数解で整数比の解がある時、(3)式に有理数解がある」
と主張するのであれば、
貴方が>>468の誤りを指摘するしかないと思います。

[858 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 13:55:01.15 ID:yQwkJvae]

>>849
>842
>日高はπ+eが有理数か無理数か分かる？

>無理数です。

分かるのなら証明できる？

[859 日高 2020/05/15(金) 14:49:31.58 ID:rNYyFKZX]

p=奇素数のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解があるならば、
有理数s,t、共通の無理数αとして、解はx=αs,y=αtと書ける。
この解を(3)に代入すると
(αs)^p+(αt)^p=((αs)+p^{1/(p-1)})^p…(3-1)
両辺をα^pで割って
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/α)^p…(3-2)
ここまでをまとめると、
p=奇素数のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解があるならば、
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/α)^p…(3-2)が成り立つ
p=奇素数のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解と同じ比の、有理数で整数比の解があるならば
有理数s,t、共通の有理数βとして、解はx=βs,y=βtと書ける。
この解を(3)に代入すると
(βs)^p+(βt)^p=((βs)+p^{1/(p-1)})^p…(3-3)
両辺をβ^pで割って
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/β)^p…(3-4)
まとめると
p=奇素数のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解と同じ比の、有理数で整数比の解があるならば
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/β)^p…(3-4)が成り立つ
対偶として
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/β)^p…(3-4)が成り立たないとき、
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解と同じ比の、有理数で整数比の解はな
αが無理数、βは有理数なので、(s+(p^{1/(p-1)})/α)^pと(s+(p^{1/(p-1)})/β)^pは違う数であり、
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/α)^p…(3-2)
が成り立つとき
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/β)^p…(3-4)
は成り立たない。

p=奇素数のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解があるならば、
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/α)^p…(3-2)が成り立つから
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/β)^p…(3-4)は成り立たない。
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/β)^p…(3-4)は成り立たないので、
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解と同じ比の、有理数で整数比の解はない。

[860 日高 2020/05/15(金) 14:55:00.58 ID:rNYyFKZX]

>857
貴方が>>468の誤りを指摘するしかないと思います。

p=奇素数のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解があるならば、
有理数s,t、共通の無理数αとして、解はx=αs,y=αtと書ける。
この解を(3)に代入すると
(αs)^p+(αt)^p=((αs)+p^{1/(p-1)})^p…(3-1)

(3-1)が間違いです。

[861 日高 2020/05/15(金) 15:02:40.46 ID:rNYyFKZX]

>858
>日高はπ+eが有理数か無理数か分かる？

>無理数です。

分かるのなら証明できる？

π+e=nとおくと、(nは有理数)
e=n-π
eはn-πではない。

[862 日高 2020/05/15(金) 15:07:07.88 ID:rNYyFKZX]

(改15)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

[863 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 15:07:35.97 ID:U2sBTI40]

>>860
> >857
> 貴方が>>468の誤りを指摘するしかないと思います。
>
> p=奇素数のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に無理数で整数比の解があるならば、
> 有理数s,t、共通の無理数αとして、解はx=αs,y=αtと書ける。
> この解を(3)に代入すると
> (αs)^p+(αt)^p=((αs)+p^{1/(p-1)})^p…(3-1)
>
> (3-1)が間違いです。

なぜ間違いなのか数学的な根拠を示さないで、願望だけ述べるな。ゴミが。

願望だけ述べている日高は「全て」ゴミ、間違い。

間違いが一つでも混じっている証明は、確実に間違い。ゴミ。迷惑。

数学的でない返信禁止。

[864 日高 2020/05/15(金) 15:08:06.10 ID:rNYyFKZX]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。

[865 日高 2020/05/15(金) 15:22:03.90 ID:rNYyFKZX]

(3-1)が間違いです。は、願望ではありません。理由があります。

[866 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 16:10:54.79 ID:uH2JYXe9]

(3)を方程式と見る際、未知数をx,yと思うかx,y,zと思うかで話は変わってくる。

[867 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 16:12:26.19 ID:uH2JYXe9]

>>861 日高
こんなのが証明になるかよ。

[868 日高 2020/05/15(金) 16:22:17.84 ID:rNYyFKZX]

>866
(3)を方程式と見る際、未知数をx,yと思うかx,y,zと思うかで話は変わってくる。

「x,y,zが無理数で、整数比となる場合」を考えます。

「未知数をx,yと思う」とは、どういう意味でしょうか。

[869 日高 2020/05/15(金) 16:25:36.01 ID:rNYyFKZX]

>867
>>861 日高
こんなのが証明になるかよ。

この場合の、正しい証明を教えていただけないでしょうか。

[870 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 16:29:38.69 ID:U2sBTI40]

>>865
> (3-1)が間違いです。は、願望ではありません。理由があります。
日高が数学的な根拠に基づく、数学を学んだ他人が納得の出来る理由を述べられたことは皆無。
つまり、全て願望。

願望・いいわけなどは、返信禁止だ。黙ってろ。

[871 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 16:31:52.71 ID:J3GKMShe]

>>869
未解決問題らしいので正しい証明は分からないけど、日高の証明が間違っていることは分かる

[872 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 16:36:08.81 ID:q97X2ere]

フェルマーの最終定理が解決される前、予想の拡張が出されたが、コンピュータが成り立たないことを証明したのがあったけど、あれは誰がいつ出した予想だったかな？

[873 日高 2020/05/15(金) 17:49:49.79 ID:rNYyFKZX]

>871
>>869
未解決問題らしいので正しい証明は分からないけど、日高の証明が間違っていることは分かる

理由を教えていただけないでしょうか。

[874 日高 2020/05/15(金) 17:52:15.15 ID:rNYyFKZX]

>872
フェルマーの最終定理が解決される前、予想の拡張が出されたが、

「予想の拡張」とは、どういうことでしょうか。

[875 日高 2020/05/15(金) 17:53:36.99 ID:rNYyFKZX]

(改15)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。

[876 日高 2020/05/15(金) 17:54:29.31 ID:rNYyFKZX]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。

[877 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 18:11:10.15 ID:uH2JYXe9]

>>869 日高
君は正しい証明と正しくない証明の区別がつかないんだから、聞くだけ無駄というものだよ。

[878 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 18:16:26.32 ID:uH2JYXe9]

日高君は、eとπの定義は知ってる？

[879 日高 2020/05/15(金) 18:24:26.27 ID:rNYyFKZX]

>877
君は正しい証明と正しくない証明の区別がつかないんだから

正しい証明を教えて下さい。

[880 日高 2020/05/15(金) 18:26:12.31 ID:rNYyFKZX]

>878
日高君は、eとπの定義は知ってる？

定義は、わかりませんが、どちらも無理数ではないでしょうか。

[881 １３２人目の素数さん 2020/05/15(金) 18:48:51.95 ID:U17lLLn/]

>>880
どちらも無理数なのは既知としていいと思うけど、
無理数と無理数の和が無理数になるかどうかは分からない