>>46 補足

面白いね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0
超現実数
(抜粋)
ω の冪

すなわち、任意の超現実数は
略
なる形に一意的に書くことができる。ここに、各 rα は非零実数で yα は超現実数の狭義単調減少列である。
しかし、この右辺の「和」は無限個の項（その長さは一般には任意の順序数となる）を持ち得る（もちろん 0 はこの係数列が空集合となる場合に相当し、最高次の冪を持たない唯一の超現実数である）。
さてこのような標準形に書いてしまえば、超現実数の全体はある種の冪級数体と見ることができる（通常の形式冪級数では冪の無限減少列は適当な順序数で長さが抑えられなければならず、順序数全体の成すクラスと同じ長さになることが許されない、という点には目をつぶることになるが）。
これは超現実数をハーン級数として定式化するための基礎となる。