X



トップページ数学
1002コメント780KB

純粋・応用数学

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001132人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 11:58:05.45ID:xlZ4iTwN
クレレ誌
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである(Neuenschwander 1994, p. 1533)。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。

現代の純粋・応用数学を目指して
0116132人目の素数さん
垢版 |
2020/05/13(水) 10:04:13.48ID:YxiDM0Si
>>112
カットを除去するのは、証明の効率とか見やすさとは無関係

ざっくりいえば、
「カットのない証明ばかりなら理論は無矛盾」だから
「どんな証明もカットなしにできる」と云えれば
理論が無矛盾だといえる

ただし肝心のカット除去の手続きは元の理論の枠内でできない
(ペアノ算術のカット除去がε0の超限帰納法を必要とするのは有名だが
 より弱い算術でもカット除去に必要な順序数の超限帰納法は
 その理論で許される帰納法の範囲を超えている)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_analysis

証明論は証明の方法を研究する理論ではない
0117132人目の素数さん
垢版 |
2020/05/13(水) 10:10:00.96ID:YxiDM0Si
唐突で恐縮だが

「巨大数論」ってM.C.Escherの作品みたいなものだと思う

双曲的タイリングも研究目的で考え出されたものだが
見た目が美しいから美術作品になった

巨大数(というか構成的順序数)も本来無矛盾性証明の目的で
考え出されたものがそれ自身の面白さから興味をもたれた

今後、純粋数学の成果が、こういう形で一般人の興味を
引くことがあれば、それはそれでいいことだと思う
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

ニューススポーツなんでも実況